摘 要： 新課程的新教材為教師提供了自由度巨大的空間，這就要求教師很好地把握教材，創(chuàng)造性地使用教材，最大限度地深入挖掘教材，使教學(xué)立足于現(xiàn)有水平，挑戰(zhàn)潛在水平，服務(wù)于學(xué)生的發(fā)展。作者通過學(xué)習(xí)陶行知的教育思想，從整體把握、適度加工、教后反思三個方面對小學(xué)數(shù)學(xué)教材進行了研究。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教材 陶行知教育思想 整體把握 適度加工 教后反思

陶行知認(rèn)為，“以教人者教己”[1]，為教而學(xué)，必須設(shè)身處地，努力使人明白；既要努力使人明白，自己便自然而然地格外明白了[2]。由此可見，學(xué)會鉆研教材、準(zhǔn)確地把握教材是教師走上講臺的第一要務(wù)。教師只有準(zhǔn)確地理解了教材的宗旨，領(lǐng)會了教材的編寫意圖，才能在課堂上“曉之以理，授之以方”，否則會“誤人子弟，未盡到社會責(zé)任”。我通過學(xué)習(xí)陶行知的教育思想，對鉆研小學(xué)數(shù)學(xué)教材頗有啟發(fā)，僅列舉幾個實例以拋磚引玉。

一、整體把握

“整體”這個概念，在陶行知的著作中是經(jīng)常出現(xiàn)的，如他把社會看為一個整體，把教育與生活看成一個整體，把人看成一個整體……整體性或稱整合性，是當(dāng)代教學(xué)改革的一大趨勢。在課程上強調(diào)整體優(yōu)化，由分化走向綜合；在教學(xué)方法上則要求整體設(shè)計，與之相配合[3]。因此，我們在鉆研教材時首先要從整體上入手。

（一）整體把握整個小學(xué)階段的知識編排體系。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，同一原理會在不同階段的教材中反復(fù)出現(xiàn)，只是抽象概括的程度不同，從而呈一種螺旋式上升的趨勢。如關(guān)于“角”的知識，二年級下冊中出現(xiàn)了，四年級上冊中也出現(xiàn)了，但二年級時只要求學(xué)生初步認(rèn)識角，四年級時則用文字描述了角的概念，要求學(xué)生不僅認(rèn)識角，還要知道角的大小，掌握角的分類，會用量角器量角的度數(shù)和按指定的度數(shù)畫角。布魯納認(rèn)為，兒童的心理發(fā)展經(jīng)歷著動作式表征、映象式表征和符號式表征三個階段。他說：“任何學(xué)科都能夠用智育上是正確的方式教給任何發(fā)展階段的兒童。”因此，對于二年級的學(xué)生，就要通過大量的實物、用紙折一折等方式來讓他們認(rèn)識角；四年級時則通過從一點引出兩條射線組成一個角來揭示角的概念，從而理解角的大小只與兩邊叉開的大小有關(guān)，與畫出的邊的長短無關(guān)。大可不必在二年級時用類似于“角的大小與什么有關(guān)”的問題為難學(xué)生。從整體上把握小學(xué)階段知識的編排，有利于我們科學(xué)地制定教學(xué)目標(biāo)，避免了盲目拔高要求。

（二）整體把握一個單元中各知識點間的聯(lián)系。加涅根據(jù)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的情境，將學(xué)習(xí)分成八類，這八類學(xué)習(xí)由簡單到復(fù)雜，由低級到高級排列成一個層級，高一級的學(xué)習(xí)必須以低一級的學(xué)習(xí)為先決條件。教材每一單元中都有部分知識點能起到承上啟下的作用，那就是該單元的重點內(nèi)容，而學(xué)生在學(xué)習(xí)中普遍感到困難的知識點就是該單元的難點之所在[6]。教師必須整體把握，才能找準(zhǔn)重點、難點，在教學(xué)中做到突出重點，提前孕伏，分散難點。如：四年級下冊“倍數(shù)和因數(shù)”這一單元，幾乎所有的知識點都圍繞“倍數(shù)”、“因數(shù)”這兩個概念展開，那么第一課時的教學(xué)是否到位將直接影響到后面的學(xué)習(xí)。我在學(xué)生理解了“倍數(shù)”和“因數(shù)”的內(nèi)涵后，開展了這樣一個找朋友的游戲：

同學(xué)都有一個學(xué)號（1～48，課前都準(zhǔn)備好自己的學(xué)好卡片），現(xiàn)在你們每人就代表自己的學(xué)號數(shù)，下面我們就來按要求找朋友。

2號同學(xué)打開錦囊：“有因數(shù)2的數(shù)是我的好朋友，請站起來?！币龑?dǎo)觀察：現(xiàn)在大家的學(xué)號數(shù)被分成了幾部分？有什么特點？（2的倍數(shù)都是雙數(shù)。滲透了數(shù)的奇、偶性。）

3號同學(xué)：3的倍數(shù)在哪里？

5號同學(xué)：5是哪些數(shù)的因數(shù)？

7號同學(xué)：誰是我的倍數(shù)？

師：到現(xiàn)在還有哪些同學(xué)沒有找到朋友，請舉起你的學(xué)號數(shù)。（11、13、17、19……）

“別傷心，你們是一類特殊的數(shù)，學(xué)完這一單元你們就知道了?！保ㄆ鋵嵕褪呛竺鎸⒔虒W(xué)的素數(shù)，激發(fā)學(xué)生對這類數(shù)的好奇心）

如此處理，不僅加深了對“倍數(shù)”和“因數(shù)”概念的理解，而且溝通了“2、3、5的倍數(shù)的特征”、“素數(shù)的意義”等知識點之間的聯(lián)系。著眼于整個單元進行教學(xué)，更利于學(xué)生知識模塊的形成。

（三）整體把握例題和練習(xí)題之間的聯(lián)系。在蘇教版教材中，每個例題都安排了對應(yīng)的練習(xí)題，可分為類似于例題的基礎(chǔ)題和略高于例題的練習(xí)題，是對例題必要的鞏固和拓展。在例題的講解后，我們可以適當(dāng)?shù)貙φ樟?xí)題，將例題加以改動，使學(xué)生更好地理解例題和習(xí)題之間的聯(lián)系。如教學(xué)三年級上冊“加和減”單元中的“兩步計算應(yīng)用題”，例題為：一條褲子的單價是28元，上衣的價錢是褲子的3倍，買一套衣服要多少錢？在和學(xué)生共同解決例題后，我問道：如果老師告訴你們“上衣的價錢是褲子的3倍多5元”，你們能求出一件上衣的價錢嗎？這樣就變成一道和后面習(xí)題（黑天鵝有28只，白天鵝的只數(shù)比黑天鵝的3倍多9只。白天鵝有多少只？）類似的題目，使得學(xué)生能順利地完成后面的習(xí)題。

一些老師在確定好教學(xué)內(nèi)容后，第一件事就是翻找各類現(xiàn)成的教學(xué)設(shè)計，陶行知先生早就指出：教育界的通病，就是各人拿從前所學(xué)的抄襲過來，傳給學(xué)生……先生既沒有進步，學(xué)生也就難有進步了[4]。正確的做法應(yīng)該是獨立地把這段教材分析一番，包括例題和練習(xí)題，然后把與這段教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的其他各冊教材找來通讀一遍，只有從整體上把握了知識的編排體系，才能避免斷章取義。

二、適度加工

教材一般把數(shù)學(xué)知識以定論的形式直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，所寫的知識內(nèi)容并不能反映知識形成和發(fā)展的全部過程，教材中表述的只是顯化了的知識的“主干”。學(xué)生看到的是思維的結(jié)果——數(shù)學(xué)結(jié)論，而看不到思維活動過程。教師要站在發(fā)展學(xué)生思維能力的高度上來研究和處理教材，進行適當(dāng)?shù)募庸?，才能使學(xué)生學(xué)得懂，學(xué)得有滋味，從而培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

（一）聯(lián)系生活。陶行知先生的“教學(xué)做合一”就是要求把教育與生活聯(lián)系起來，在實踐中求知，在實際生活中探求真理和檢驗真理，在知識源頭上做學(xué)問[5]。抽象而復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，總以某些具體對象或內(nèi)容作為現(xiàn)象背景材料，形形色色的不同層次的數(shù)學(xué)化，總要以某個響應(yīng)的數(shù)學(xué)現(xiàn)實為出發(fā)點。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，必須時刻牢記學(xué)生所擁有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，鼓勵學(xué)生的知覺思維，盡可能闡明問題的來龍去脈，從而在學(xué)生的頭腦中形成一個具體而鮮明的原型。這里的“生活”應(yīng)該是兒童所熟悉的生活。如教學(xué)二年級的學(xué)生認(rèn)識方向，我首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自己教室里的方位，把“東、西、南、北”四個字貼在相應(yīng)的墻面上，在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)一認(rèn)學(xué)校東西南北方向分別是哪些場所，在此基礎(chǔ)上以“把學(xué)校和學(xué)校周邊的場所畫下來”引入平面圖的教學(xué)就顯得水到渠成了。

（二）激活經(jīng)驗。陶行知重視感性經(jīng)驗的作用，他說：我們必須以個人的經(jīng)驗來吸收人類全體的經(jīng)驗?？鬃诱f：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也?！避髯诱f：“以一知萬?！睙o論他是一隅三反，或是以一知萬，那個“一”必定是扎根在自己的經(jīng)驗里。經(jīng)驗里的“一”是一切知識的起點[6]。數(shù)學(xué)中有些概念的陳述比較抽象拗口，學(xué)生不易理解，我們不妨“顧左右而言其他”。即把新的數(shù)學(xué)概念與已知的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗聯(lián)系起來，使之成為對學(xué)習(xí)主體而言是有意義的、可以理解的、十分直觀明了的。如：教學(xué)循環(huán)小數(shù)的概念：“一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?！币晃焕蠋煆募竟?jié)出發(fā)，問：“春天過后是什么季節(jié)？”學(xué)生很順口地說出“春夏秋冬”?！叭缓竽?？”“還是春夏秋冬?！薄凹竟?jié)有什么特點？”（板書：重復(fù)出現(xiàn)）“‘春夏秋冬’過后會不會出‘夏春冬秋’？”“那是怎樣地重復(fù)出現(xiàn)？”（板書：依次）“生活中還有哪些這樣的現(xiàn)象？”學(xué)生很快地想到每周的七天、每年的十二個月等，在此基礎(chǔ)上再講解循環(huán)小數(shù)的概念，學(xué)生輕松地把握了概念的要點。

另外我們還可以應(yīng)用分解與組合、圖解等方法加工教材，所謂教無定法，貴在得法。

三、教后反思

“行是知之始，知是行之成”，這個道理同樣適用于教師鉆研教材，對教材的把握、加工是否到位、合理，最忌的是玄想、武斷，盡信書，以差不多自足，以一家言自封[7]。必須在課堂教學(xué)中加以檢驗，認(rèn)真地回味反思。

（一）通過比較進行反思。如我在教學(xué)上一屆學(xué)生第八冊教材中“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”第一課時“認(rèn)識幾分之一”時，在學(xué)生認(rèn)識了二分之一、三分之一后，我提問道：“同學(xué)們猜一猜還有哪些分?jǐn)?shù)，你能用圖形來表示你想到的分?jǐn)?shù)嗎？”有不少同學(xué)寫出了四分之三、五分之二等幾分之幾的分?jǐn)?shù)，并用圖形表示了出來，于是我順?biāo)浦圩寣W(xué)生自己講一講幾分之幾的意義，而將比較分?jǐn)?shù)的大小改為下一課的內(nèi)容，取得了良好的教學(xué)效果。而教學(xué)國標(biāo)教材第五冊中類似的內(nèi)容運用此法卻不能獲得成功，主要由于三年級的學(xué)生類推、概括及表達能力都不及四年級的學(xué)生。通過比較，我深刻地認(rèn)識到：對教材的處理必須跟隨學(xué)生的思維狀態(tài)，滯后于學(xué)生的思維則壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之失去興趣，過于超前又會使學(xué)生學(xué)得很吃力。最佳狀態(tài)為讓學(xué)生“跳一跳摘到桃子”，通過教師的點撥，學(xué)生間的互相啟迪，自主地獲得知識。

（二）通過追問進行反思。陶行知認(rèn)為：發(fā)明千千萬，起點是一問。人力勝天工，只在每事問[8]。教學(xué)后，再追問一下自己，往往還會有所發(fā)現(xiàn)。如教學(xué)四年級上冊“混合運算”的第一課時“乘加混合運算”，教材中的例題為：“筆記本的單價為5元，書包的單價為20元，小軍買3本筆記本和1個書包，一共用去多少錢？”學(xué)生們都列式為“5×3+20”。我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意理解“要求一共用去多少錢，必須先求出3本筆記本多少元，所以必須先算乘法?！钡n堂作業(yè)中，卻有不少同學(xué)將類似于“45+25×7”的題目先算了加法，難道僅僅是同學(xué)們一時疏忽造成的嗎？我重新認(rèn)真查看了教材，回憶教學(xué)的過程，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用“5×3+20”教學(xué)乘加混合運算的運算數(shù)學(xué)不夠典型，乘法在前，加法在后，即使按照從左往右的順序計算，也是先算乘法，那么如果將例題稍作改動，將問題變?yōu)椤靶≤娰I1個書包和3本筆記本，一共用去多少錢？”學(xué)生根據(jù)習(xí)慣往往列式為“20+5×3”，是不是更凸顯這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)意圖呢？跟同軌老師交流后，在他的班級運用改動后的例題教學(xué)，果然收到了良好的教學(xué)效果。

通過教后反思，可以達到對教材認(rèn)識的再次升華。也只有這樣不斷地實踐反思，再實踐，再反思，我們才能成長為新時代的研究型教師。

我們絕不能懈怠，不能放松，一定要鞭策自己努力跑在學(xué)生前頭去引導(dǎo)他們，這是我們應(yīng)有的責(zé)任。要教學(xué)生向前進、向上進，非自己努力向前進、向上進不可[9]。讓我們牢記陶先生的教導(dǎo)，認(rèn)真地鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，天天跑在學(xué)生的前頭。

參考文獻：

[1][2]陶行知全集（第2卷）[M].湖南教育出版社：47，48.

[3]陶行知教育思想的現(xiàn)代價值[M].華文出版社：193.

[4]陶行知全集（第2卷）[M].湖南教育出版社：269.

[5]陶行知教育思想的現(xiàn)代價值》[M].華文出版社：195.

[6]陶行知全集（第5卷）[M].湖南教育出版社：207.

[7]陶行知全集（第1卷）[M].湖南教育出版社：502.

[8]陶行知全集（第3卷）[M].湖南教育出版社：526.

[9]陶行知全集（第1卷）[M].湖南教育出版：501.