江澤民同志在新西伯利亞科學(xué)城會(huì)見(jiàn)科技界人士時(shí)曾指出：“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。創(chuàng)新的關(guān)鍵在人才，人才的成長(zhǎng)靠教育?！眲?chuàng)新能力不僅是一個(gè)民族、一個(gè)國(guó)家生存和進(jìn)步的條件，也是衡量一個(gè)民族和國(guó)家生機(jī)和活力的標(biāo)志。因此，在新課程理念下，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力成為教育教學(xué)的核心。

綜觀近十年的研究成果，雖然國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)創(chuàng)新能力的理解各不相同，但他們對(duì)創(chuàng)新能力內(nèi)涵的闡述基本上可以劃分為三種觀點(diǎn)：第一種觀點(diǎn)以張寶臣、李燕、張鵬等為代表，認(rèn)為創(chuàng)新能力是個(gè)體運(yùn)用一切已知信息，包括已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)等，產(chǎn)生某種獨(dú)特、新穎、有社會(huì)或個(gè)人價(jià)值的能力。它包括創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新技能等三部分，核心是創(chuàng)新思維。第二種觀點(diǎn)以安江英、田慧云等為代表，認(rèn)為創(chuàng)新能力表現(xiàn)為兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的部分，一部分是對(duì)已有知識(shí)的獲取、改組和運(yùn)用；另一部分是對(duì)新思想、新技術(shù)、新產(chǎn)品的研究與發(fā)明。第三種觀點(diǎn)從創(chuàng)新能力應(yīng)具備的知識(shí)結(jié)構(gòu)著手，以宋彬、莊壽強(qiáng)、彭宗祥、殷石龍等為代表，認(rèn)為創(chuàng)新能力應(yīng)具備的知識(shí)結(jié)構(gòu)包括基礎(chǔ)知識(shí)、專(zhuān)業(yè)知識(shí)、工具性知識(shí)或方法論知識(shí)以及綜合性知識(shí)四類(lèi)。

以下結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，談一談我對(duì)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)。

一、實(shí)踐活動(dòng)能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

作為數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)四大版塊之一的“實(shí)踐活動(dòng)”，以其鮮明的教育性、科學(xué)性、實(shí)踐性、思考性、趣味性、開(kāi)放性、層次性去培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高創(chuàng)新能力。

結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，創(chuàng)設(shè)富有情趣和意義的實(shí)踐活動(dòng)。把觀察、思考、討論、合作、質(zhì)疑、小結(jié)、創(chuàng)造的權(quán)力交給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，成為探究者。

傳統(tǒng)的教學(xué)是教師講、學(xué)生聽(tīng)的“灌輸式”教學(xué)，新課程要求以學(xué)生自主活動(dòng)為主要學(xué)習(xí)方式，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在豐富多彩的活動(dòng)中親自實(shí)踐、大膽探索、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。同時(shí)發(fā)揮合作優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生能創(chuàng)新，能動(dòng)手實(shí)踐。許多發(fā)明創(chuàng)造都是集體智慧的結(jié)晶。組成學(xué)習(xí)小組可以充分利用集體的力量，采用班級(jí)、小組、學(xué)生等多種合作形式，發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。合作學(xué)習(xí)中教師要加強(qiáng)組織引導(dǎo)，師生間的合作交流，提高合作學(xué)習(xí)的效果。學(xué)習(xí)小組可以由不同性別、不同成績(jī)、不同能力的學(xué)生組成。小組討論時(shí)優(yōu)先讓那些不大發(fā)言的學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，并把不明白的問(wèn)題提出來(lái)，小組討論解決，達(dá)成共識(shí)，然后歸納整理，全班交流。在小組學(xué)習(xí)中，優(yōu)等生的才能得以發(fā)揮，中等生得以鍛煉，后進(jìn)生得以幫助和提高，學(xué)生的合作能力、思維能力，特別是創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力都可以得到發(fā)展。

二、打破思維慣常定式能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

思維慣常定式指在長(zhǎng)期的思維實(shí)踐中，每個(gè)人都會(huì)形成自己所慣用的、格式化的思維模式，當(dāng)面臨外界事物或現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的時(shí)候，就會(huì)不假思索地把它們納入特定的思維框架，并沿著特定的思維路徑對(duì)它們進(jìn)行思考和處理，這就是思維的慣常定式。它具有兩個(gè)基本特點(diǎn)：一是它的形式化結(jié)構(gòu)，二是它的強(qiáng)大慣性。學(xué)生雖然尚處于人生的初始階段，思維很少有束縛，但隨著知識(shí)的不斷增加和閱歷的日益豐富，存在于頭腦中的認(rèn)知框架將逐步模式化、固定化，進(jìn)而弱化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，影響學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。正如法國(guó)生物學(xué)家貝爾納所說(shuō)：“妨礙人們學(xué)習(xí)的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西?！?/p>

反其道而行之，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力，反其道而行之就是唱反調(diào)、對(duì)著干的意思，帶點(diǎn)兒調(diào)皮和叛逆的味道。要求學(xué)生不唯書(shū)是從，不唯師是從，不唯眾是從，堅(jiān)持自己的獨(dú)創(chuàng)性，追求與眾不同。

三、設(shè)疑、提問(wèn)能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

教師在教學(xué)過(guò)程中要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，教給學(xué)生質(zhì)疑的方法。對(duì)學(xué)生敢于提出問(wèn)題的行為要及時(shí)鼓勵(lì)，保護(hù)他們的創(chuàng)新意識(shí)，為他們走向創(chuàng)新鋪路搭橋。要教給學(xué)生一些質(zhì)疑的方法，比如在概念教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生這樣想：這個(gè)概念討論的對(duì)象是什么？有何背景？其來(lái)龍去脈如何？學(xué)習(xí)這個(gè)概念有什么意義？它們與過(guò)去學(xué)過(guò)的概念有什么聯(lián)系？在計(jì)算教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生在算理和算法上質(zhì)疑。有時(shí)學(xué)生質(zhì)疑涉及面廣，顯得“多而雜”，這時(shí)要組織學(xué)生討論：哪些問(wèn)題問(wèn)得好，哪些問(wèn)題不著邊際。不是教材的內(nèi)容或重點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生逐步由“多而雜”變得“少而精”。只要教師引導(dǎo)得法，學(xué)生就會(huì)有所發(fā)現(xiàn)，逐步學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。

如學(xué)習(xí)圓柱的體積公式推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，是將一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這一過(guò)程中，形狀發(fā)生變化，體積不變，從而得出圓柱的體積計(jì)算公式是：體積=底面積×高。于是我就引導(dǎo)學(xué)生對(duì)推導(dǎo)過(guò)程中的一些現(xiàn)象進(jìn)行思考：體積不變，面積變不變？如果變，怎么變？有沒(méi)有其他的體積計(jì)算公式？學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論，發(fā)現(xiàn)面積變大了，而且大了兩個(gè)半徑×高。還發(fā)現(xiàn)圓柱的體積不僅等于底面積×高，如果換一個(gè)面作底面，圓柱的體積還等于側(cè)面積的一半×半徑或πr×r×h。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)其實(shí)這三個(gè)公式結(jié)果都是一致的。

四、想象、猜測(cè)能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在學(xué)習(xí)上要善于大膽想象和提出假設(shè)，不斷發(fā)現(xiàn)新事物、新問(wèn)題和新結(jié)果；有良好的聯(lián)想和直覺(jué)思維能力；喜歡幻想以至異想天開(kāi)，只有這樣才有可能創(chuàng)新。

培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想和想象是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維必不可少的條件和重要內(nèi)容。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉。嚴(yán)格地說(shuō)，想象力是科學(xué)研究中的實(shí)在因素?！痹诖竽懝膭?lì)學(xué)生展開(kāi)想象的同時(shí)，要豐富他們的生活經(jīng)驗(yàn)，給他們提供自由想象、獨(dú)立思考的情境條件，鼓勵(lì)他們大膽幻想，提高創(chuàng)新意識(shí)和能力。

五、教師的評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

評(píng)價(jià)學(xué)生在創(chuàng)新發(fā)展階段所產(chǎn)生的新東西，有個(gè)如何評(píng)價(jià)的問(wèn)題。我們要清醒地看到，學(xué)生在創(chuàng)新發(fā)展階段所產(chǎn)生的思維成果，往往是半成品，還比較粗糙，稚嫩不成熟，需要提高和正確化的過(guò)程，因此教師要幫助學(xué)生或者師生一起建立一個(gè)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)。在實(shí)踐中評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是多元的。標(biāo)準(zhǔn)之一是問(wèn)題的獨(dú)特性，學(xué)生所提問(wèn)題是否以前未見(jiàn)過(guò)，是否視角獨(dú)到或結(jié)果獨(dú)特。標(biāo)準(zhǔn)之二是新穎性。問(wèn)題與方法，過(guò)程與結(jié)果有新的因素，這些因素中是否含有創(chuàng)造性。標(biāo)準(zhǔn)之三是創(chuàng)造性，是否生成學(xué)生以前學(xué)習(xí)中從未出現(xiàn)過(guò)的東西，如新的構(gòu)圖、新的方法、新的結(jié)果，是否有創(chuàng)意。教師要鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，標(biāo)新立異；要幫助學(xué)生從特殊例子中抽象出一般性東西；要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，要引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，觸類(lèi)旁通，真正達(dá)到數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。當(dāng)然，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新成果的評(píng)價(jià)要結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性，逐步解構(gòu)，達(dá)到去粗取精，去偽存真，由表及里，讓學(xué)生主動(dòng)追求真理，堅(jiān)持真理，掌握真理，甚至發(fā)展真理。

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的主要地方，當(dāng)學(xué)生遇到困難想要退縮時(shí)，教師應(yīng)是學(xué)生創(chuàng)新活動(dòng)的組織者、合作者、幫助者與引路人，鼓勵(lì)他們不怕挫折和失敗。在“數(shù)學(xué)王國(guó)”中，學(xué)生有了創(chuàng)新的意識(shí)，就猶如插上了想象的翅膀，成為“自由天使”。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)就是引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和創(chuàng)造規(guī)律的過(guò)程，只有在不斷的探索中體驗(yàn)創(chuàng)新的樂(lè)趣，再在現(xiàn)實(shí)生活中進(jìn)行檢驗(yàn)，才能提高我們的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

注：本文系甘肅省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題小學(xué)數(shù)學(xué)方法改革，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維、實(shí)踐能力發(fā)展研究的成果。

（作者單位 西北師范大學(xué)附屬小學(xué)）