摘 要：通過(guò)課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)；從生活的情境中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，即“提出問(wèn)題—進(jìn)行猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這一過(guò)程，感悟探究問(wèn)題的一般方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；自主探究；學(xué)法指導(dǎo)

從新課課程實(shí)施以來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)轉(zhuǎn)變成以學(xué)生探究為主的課堂教學(xué)。在探究的背后也折射出了教師內(nèi)心的一些浮躁：（1）從探究過(guò)程上看，“趕場(chǎng)式”探究有過(guò)程無(wú)結(jié)果，學(xué)生深入探究的效果得不到應(yīng)有的挖掘；（2）從探究組織上看，“熱鬧式”探究有溫度無(wú)深度，學(xué)生的思維得不到應(yīng)有的發(fā)展；（3）從探究形式上看，“花哨式”探究有形式無(wú)內(nèi)容，學(xué)生的探究時(shí)間得不到有效利用。以上幾種現(xiàn)象都造成學(xué)生探究效益的低下。因此，要想提高探究實(shí)效，有效地課堂教學(xué)探究活動(dòng)成為教師思考的話題。

一、數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)的內(nèi)涵和意義

（一）數(shù)學(xué)課堂探究的基本內(nèi)涵

所謂數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)是指教師以教學(xué)內(nèi)容或與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題為載體，通過(guò)運(yùn)用各種教學(xué)方法與形式，把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)、探究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，從而理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生初步研究意識(shí)的一種教學(xué)方法。

（二）數(shù)學(xué)課堂探究的意義

1.能真正讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力

數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)減少了教師的講授，最大限度地滿足了學(xué)生自主發(fā)展的需要，盡可能做到讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中探究，在質(zhì)疑問(wèn)難中探究，在觀察比較中探究，在矛盾沖突中探究，在問(wèn)題解決中探究，在實(shí)踐活動(dòng)中探究，真正讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力。

2.能使創(chuàng)新教育真正付諸實(shí)現(xiàn)

探究性教學(xué)使學(xué)生在體驗(yàn)性、探究性、合作性的框架下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，感悟到科學(xué)研究的基本策略與方法，為學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新精神、創(chuàng)造性思維打下基礎(chǔ)。

3.能落實(shí)學(xué)生的主體地位，實(shí)現(xiàn)主體的發(fā)展

教師要改變自己，重要的是從實(shí)踐探究中去改變，因?yàn)閷?shí)踐探究給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)別人和對(duì)比自己的機(jī)會(huì)，也提供了認(rèn)識(shí)自己和認(rèn)識(shí)同學(xué)的機(jī)會(huì)。

（三）數(shù)學(xué)課堂探究研究的內(nèi)容

本文從課堂情境的探究、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探究和學(xué)生課外活動(dòng)的探究三個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)活動(dòng)的研究。

本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，以自己的課堂教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》為課例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂開展探究性教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)課例對(duì)數(shù)學(xué)探究做出一些個(gè)人的詮釋。

二、數(shù)學(xué)課堂探究有效性的實(shí)施與思考

（一）通過(guò)設(shè)問(wèn)創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境

【案例描述】在新課導(dǎo)入時(shí)，教師以米老鼠與唐老鴨一起賽跑的故事引入。以學(xué)生喜愛(ài)的卡通形象去吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，以唐老鴨與米老鼠賽跑路程的長(zhǎng)短為疑問(wèn)，激起學(xué)生思維的漣漪，以唐老鴨與米老鼠跑步運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程（見(jiàn)下圖）來(lái)揭示情境的數(shù)學(xué)化（正方形與圓的周長(zhǎng)）。唐老鴨所跑的路程是正方形的周長(zhǎng)；米老鼠所跑的路程是圓的周長(zhǎng)。在正方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的比較中，勾起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的回憶，但學(xué)生又想急于去解決新的問(wèn)題，激起了學(xué)生探究新問(wèn)題的欲望，為學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)做好了充分的心理準(zhǔn)備。

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1.有效的情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生的學(xué)習(xí)不是從空白開始而是帶著已有的特定行為傾向和獨(dú)特的經(jīng)驗(yàn)來(lái)面對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境和新的學(xué)習(xí)任務(wù)的。教師根據(jù)學(xué)生的這一心理特點(diǎn)：以唐老鴨與米老鼠賽跑的故事情境導(dǎo)入課堂，用學(xué)生喜愛(ài)的卡通形象去吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力。在正方形與圓周長(zhǎng)的比較中，勾起了學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的回憶，為學(xué)生探究活動(dòng)提供了心理準(zhǔn)備。

2.合理的設(shè)問(wèn)促使探究具有挑戰(zhàn)性

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，每個(gè)人都有彌補(bǔ)認(rèn)知空缺，解決認(rèn)知失衡的本能，當(dāng)知識(shí)儲(chǔ)備不能解決所面臨的新問(wèn)題時(shí)會(huì)產(chǎn)生一種不和諧、不平衡的心理狀態(tài)以及急需解決問(wèn)題的心理需求。也就是說(shuō)，情境促使學(xué)習(xí)個(gè)體產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從所創(chuàng)設(shè)的情境中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入一種“心通而未得”的心理境界。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的探究，思維的參與是有效探究的靈魂

【案例描述】教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圓的周長(zhǎng)探究活動(dòng)前，教師提供給學(xué)生學(xué)習(xí)材料（如下圖），讓學(xué)生通過(guò)觀察和教師的引導(dǎo)去思考：圓、正方形、正六邊形的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。在學(xué)生的交流與思辨中去感知圓的周長(zhǎng)到底有多長(zhǎng)。教師要讓學(xué)生在觀察與思考中想到從正方形的內(nèi)切圓與正六邊形的外接圓這兩個(gè)圓中發(fā)現(xiàn)關(guān)系。在兩個(gè)等圓中，圓的周長(zhǎng)小于正方形的周長(zhǎng)（圓的周長(zhǎng)小于它直徑的4倍）又看到圓的周長(zhǎng)大于正六邊形的周長(zhǎng)（圓的周長(zhǎng)大于它直徑的3倍），漸漸清晰圓的周長(zhǎng)范圍，從而使學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng)大于它的直徑3倍小于它的直徑4倍，也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)，從而引出學(xué)生的猜想：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。

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在學(xué)生體驗(yàn)到圓的周長(zhǎng)與它的直徑存在著某種內(nèi)在的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)的研究有了方向。接著教師為學(xué)生的探究提供的材料和工具。教師組織學(xué)生的活動(dòng)分工，發(fā)揮學(xué)生的特長(zhǎng)，明確每個(gè)學(xué)生的職責(zé)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案（如下表）進(jìn)行學(xué)生的操作活動(dòng)，做好實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄與計(jì)算。在學(xué)生的操作活動(dòng)后展示研究的結(jié)果。在匯報(bào)中交流，在交流中思考，在思考中尋找數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示規(guī)律，驗(yàn)證提出的猜想。

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動(dòng)腦是動(dòng)手前提，思維參與是有效探究的靈魂。學(xué)生的探究容易受素材的影響，只關(guān)注于自己的玩，沒(méi)有目的，沒(méi)有方向，等玩夠了，還不知道自己做些什么。他們?yōu)槭裁磿?huì)這樣做呢？就是因?yàn)槔蠋煵魂P(guān)注學(xué)生是否帶著問(wèn)題去操作、有準(zhǔn)備地去探究、思考著進(jìn)行探究，這樣就使學(xué)生的探究質(zhì)量大打折扣，有可能課堂上“熱熱鬧鬧”，實(shí)質(zhì)上學(xué)生卻一無(wú)所獲。教師要在以下幾個(gè)方面去重視學(xué)生的思維參與。

1.猜測(cè)時(shí)要有根有據(jù)

教師要善于引導(dǎo)根據(jù)已有的知識(shí)猜測(cè)它的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也就是充分注重新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)。

2.動(dòng)手操作前要周密計(jì)劃、指導(dǎo)有序

教師要周密計(jì)劃，如何巧妙配合，觀察什么？思考什么？讓學(xué)生養(yǎng)成良好的活動(dòng)探究習(xí)慣。

3.交流時(shí)要質(zhì)疑和反思

交流是雙向互動(dòng)的，聽(tīng)者要有質(zhì)疑，說(shuō)者要有反思，在思維碰撞中提高。讓學(xué)生在合作與探索中掌握知識(shí)并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)感受探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

（三）師生通過(guò)各種途徑拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，融入數(shù)學(xué)文化

在學(xué)習(xí)新課之前，教師應(yīng)布置學(xué)生去收集一些有關(guān)學(xué)習(xí)材料。首先讓學(xué)生回憶生活中見(jiàn)過(guò)的圓（鐘面、輪胎、紐扣……），喚醒學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)。用班級(jí)數(shù)學(xué)板報(bào)為班級(jí)增添一道風(fēng)景，成為宣傳數(shù)學(xué)文化的窗口。

因此，在弘揚(yáng)數(shù)學(xué)工具價(jià)值的同時(shí)，更應(yīng)該看到它的文化價(jià)值，借助日常的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，使其外化為一種現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)影響，努力彰顯數(shù)學(xué)的文化品性，真正使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生獲得知識(shí)、形成方法、感悟價(jià)值、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的精神天堂。

（四）讓學(xué)生感悟探究問(wèn)題的一般方法

讓學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題到解決問(wèn)題的過(guò)程，并通過(guò)回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，去感悟探究方法，即“提出問(wèn)題→猜想→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。這樣，學(xué)生不僅獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且學(xué)到了如何去探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法。

新課程下的數(shù)學(xué)不僅關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生探究活動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。探究、合作、實(shí)驗(yàn)、再發(fā)現(xiàn)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主旋律，做到“授人以魚，不如授之以漁”才有利于學(xué)生的發(fā)展，才能使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究活動(dòng)達(dá)到有效生成，真正落實(shí)新課標(biāo)的理念。

參考文獻(xiàn)：

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［4］臨安市教研室.臨安市優(yōu)秀教育教學(xué)論文集，2004.

（作者單位 浙江省臨安市大峽谷中心學(xué)校）