摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否有效，很難根據(jù)一個指標(biāo)去判別，但教學(xué)對象是學(xué)生，是否有效也要看學(xué)生。所以，廣大教師在分析課堂有效性時應(yīng)該從學(xué)生出發(fā)，分析學(xué)生的認(rèn)知起點，把握學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難點。要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)選擇有效的學(xué)習(xí)方式，同時也要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

關(guān)鍵詞：有效性；認(rèn)知起點；認(rèn)知規(guī)律；生活

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性包含很多方面，有很多老師在談有效性時，把它分為情境創(chuàng)設(shè)的有效性、探索活動的有效性、練習(xí)設(shè)計的有效性等。但我總認(rèn)為，教學(xué)的每個環(huán)節(jié)都是否有效，評價的出發(fā)點歸結(jié)到一點應(yīng)該看學(xué)生，學(xué)生課堂參與的效率和學(xué)習(xí)過程中展現(xiàn)的狀態(tài)才是我們應(yīng)該去執(zhí)著追求的目標(biāo)。筆者日前聽了溧陽和通州兩地教學(xué)交流活動中《放大與縮小》一課，感觸很深。下面就結(jié)合這一課的教學(xué)談?wù)勛约簩φn堂有效性的理解。

一、從學(xué)生的認(rèn)知起點出發(fā)，把握學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難點

在教學(xué)設(shè)計中，我們每個老師都知道要把握住教材的重點和難點。這無可厚非，但我認(rèn)為我們更應(yīng)該圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)過程中會有什么疑問或出現(xiàn)什么問題，從而設(shè)計我們的教學(xué)。那么，教師要想細(xì)致地分析學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，我覺得就應(yīng)該從學(xué)生的認(rèn)知起點出發(fā)，尋找和教材相關(guān)的，學(xué)生具備的生活經(jīng)驗，預(yù)先思考教材與學(xué)生經(jīng)驗之間的鏈接點。例如，在《放大與縮小》一課中，老師先出示一幅學(xué)生的照片，再單獨拉動照片的長或?qū)?，得到兩幅圖片。

師：看了這兩張照片，你有什么感覺？

生：我覺得第一張?zhí)萘耍莸镁拖褚桓蜅l。

生：第二張?zhí)至耍值木拖褚粔K燒餅。

生：哈哈哈哈……

師：那剛才老師是怎么做的？（單獨拉動了長或者寬）你覺得應(yīng)該怎么做才可以？誰來試試？

老師這一活動的設(shè)計可以說是用心良苦，《放大和縮小》是用比來描述圖形之間的變化。而在這之前，學(xué)生具備怎樣的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗?zāi)?？學(xué)生要學(xué)習(xí)的放大和生活中的什么會有矛盾沖突呢？很顯然，在學(xué)生的認(rèn)知和生活經(jīng)驗中，有個詞語叫“變大”。老師正是因為發(fā)現(xiàn)了這個鏈接點，才把這一重點用照片的情境來對比。也就是說，這個情境的創(chuàng)設(shè)意在為了讓學(xué)生區(qū)分生活中的變大和數(shù)學(xué)中的放大，從而加深了學(xué)生對放大和縮小的理解。

教師在學(xué)生初步認(rèn)識了放大后，出示了一組判斷是不是放大的練習(xí)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)中的放大有了更深刻的理解，從而在知識板塊中構(gòu)建了放大這一概念。

二、從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，選擇有效的學(xué)習(xí)方式

學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有很多種，有效的學(xué)習(xí)方式對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。那么，如何根據(jù)教材的特點選擇合理的學(xué)習(xí)方式呢？我認(rèn)為，我們將重點應(yīng)該放在學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律上。從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，結(jié)合教材的特點，選擇對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)品質(zhì)有意義的學(xué)習(xí)方式。例如，在《放大與縮小》一課中，老師在學(xué)生初步掌握了放大的基本特征時，就讓學(xué)生自己動手根據(jù)要求嘗試對一個長方形進行放大。這時的放大并沒有要求學(xué)生按一個特定的比來放大，而是放手讓學(xué)生根據(jù)自己對放大的理解自主進行操作。這樣的安排是構(gòu)建在學(xué)生對放大這一認(rèn)知體系基礎(chǔ)上的，學(xué)生的操作是對“放大”這一概念的具體表現(xiàn)。教師在操作時，注意了巡視，不斷地在同學(xué)間發(fā)現(xiàn)問題，并在集體講評時，把問題拋給學(xué)生，從而真正意義上注重了學(xué)生的學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生在認(rèn)知過程中充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

在放大之后，教師直接提出了用1∶2的比對給定的長方形進行變化。學(xué)生這時還不知道什么叫縮小，但是老師卻讓學(xué)生直接進行操作。在操作的過程中，有些學(xué)生依然是用放大的方法去操作，老師卻采用了允許學(xué)生犯錯的策略，再對兩種不同的結(jié)果進行對比，最后老師提問：為什么會有兩種不同的結(jié)果呢？原因在哪里？讓學(xué)生思考。學(xué)生在思考后發(fā)現(xiàn)了從比去區(qū)分放大縮小的方法?？梢哉f，老師的策略是典型的先學(xué)后教的體現(xiàn)。然而，這種策略卻是真正意義上符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)方式，也是學(xué)生最喜歡的方式。

三、解決生活問題，構(gòu)建完整知識體系

數(shù)學(xué)知識源于生活，也要應(yīng)用于生活。也就是說，我們要構(gòu)建完整的知識體系就要把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活中，去解決生活中的實際問題，從而主動整合、內(nèi)化為新的知識體系。例如，在《放大與縮小》一課中，老師先是在學(xué)生學(xué)會了放大和縮小的基礎(chǔ)上，展示了生活中應(yīng)用放大與縮小的一些例子：放大鏡上的4×，復(fù)印機上的90%、100%等，讓學(xué)生用新學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解釋生活中的現(xiàn)象。學(xué)生在闡述的同時，進一步把新知構(gòu)建成新的知識體系。然后，老師又創(chuàng)設(shè)了一個新的情景：“工廠的老師傅在加工一個很小的零件時，需要繪制出放大的圖紙。你能把它按3∶2的比畫出設(shè)計圖紙嗎？”這樣的問題提出后，學(xué)生自然就會利用所學(xué)知識幫助老師傅設(shè)計圖紙。這樣，他們既能體會到學(xué)習(xí)放大與縮小知識的作用，又能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

總之，在構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂時，我們需要從學(xué)生出發(fā)，充分考慮學(xué)生的生活基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，充分考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)知過程中可能出現(xiàn)的問題，選擇符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的作用。這樣才能真正給學(xué)生上一節(jié)有意義的課。

（作者單位 江蘇省溧陽市前馬小學(xué)）