隨著數(shù)學新課程對“過程與方法”的關(guān)注，“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”日益成為數(shù)學教學的一個熱門話題。數(shù)學活動經(jīng)驗是一種過程性知識，它是指學習者在參與數(shù)學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識。這種體驗將隨著學生年齡的增長，越發(fā)豐富，并成為學生思維的載體。

數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，大致需要經(jīng)過“經(jīng)歷、內(nèi)化、拓展”的過程。首先，需要經(jīng)歷，經(jīng)歷活動的過程，經(jīng)歷思維的碰撞，但僅僅經(jīng)歷是遠遠不夠的，在經(jīng)歷的基礎(chǔ)上還要不斷反思活動過程，使活動所得不斷內(nèi)化、拓展，最終延伸到其他的學習活動和生活中去。

一、在活動中積累數(shù)學經(jīng)驗

1.在操作活動中積累經(jīng)驗?！稊?shù)學課程標準（實驗稿）》中指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！痹谡n堂教學中，學生動手操作越來越受到重視。在操作活動中，通過對操作材料的觀察、比較、測量、剪拼等，提取研究所需要的信息，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，積累感性經(jīng)驗。

如在教學《圓的周長》時，如果直接告知圓的周長計算公式，或許學生在進行相關(guān)的周長計算時也很容易，但這種被動的學習會讓他們以后遇到問題時不思進取、等待答案。相反，如果給予學生不同大小的硬圓片、棉線、直尺等材料，讓學生自己想辦法測量圓的周長，再通過計算找出圓的周長與直徑（半徑）的關(guān)系，則更容易調(diào)動學生學習的積極性和主動性。這樣的教學過程，把抽象的知識化為具體的、可操作的知識，給學生創(chuàng)造活動的機會，增加了學生的“基本活動經(jīng)驗”。學生在活動中的每一個細小的發(fā)現(xiàn)，都是學生積累活動經(jīng)驗的外在體現(xiàn)。正如某所學校的文化墻上寫道的那樣“我聽見了，但可能忘掉；我看見了，就可能記?。晃易鲞^了，便真正理解了?！?/p>

2.在思維活動中提升經(jīng)驗。動手實踐是小學生學習數(shù)學的重要方式之一。但讓學生動手“做”數(shù)學，并非意味著數(shù)學教學僅滿足于讓學生動手操作解決問題。數(shù)學教學中，培養(yǎng)思維能力是核心，這就要求教師在讓學生充分感知的基礎(chǔ)上，適時地引導學生觀察、思考、比較、發(fā)現(xiàn)，揭示出感性經(jīng)驗背后的理性、抽象的數(shù)學活動經(jīng)驗，比如歸納的經(jīng)驗、類比的經(jīng)驗、證明的經(jīng)驗，等等。一個思維活動經(jīng)驗相對豐富的學生，他的數(shù)學直覺必然會隨著經(jīng)驗的積累而增強。

如在教學《三角形的認識》時，通過操作，學生知道了“4、6、10”這組小棒不能圍成三角形，而這時，如果教師適時地引導“你能怎樣稍作修改，使這組小棒能圍成一個三角形呢？”學生根據(jù)之前的經(jīng)驗，有的說“可以將4厘米長的小棒再加長一點”，有的說“將10厘米的小棒剪掉一點”…… 不管是加長一點點還是剪短一點點，最終都達到了“拱”起來成為一個三角形的目的，進而得出“三角形兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。再用另外的例子驗證結(jié)論的成立。在這個過程中，教師從學生已有的活動經(jīng)驗出發(fā)，引導學生通過改變某個操作材料，對活動經(jīng)驗加以內(nèi)化與提升，使學生逐漸建構(gòu)起比較全面、系統(tǒng)的數(shù)學知識。

二、在反思中內(nèi)化數(shù)學經(jīng)驗

數(shù)學是思維的體操，學生的思維具有內(nèi)隱性和自動性的特點。大部分學生在思考數(shù)學問題時很少意識到自己的思維過程，不能對自己的思維活動進行有效地反省、概括和抽象，以至于遇到同類問題時仍然束手無策。

荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學化”。因此，教師在組織學生探索以后，要引導學生像放電影似的一遍一遍地回顧、反思自己的學習過程，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的，在這一過程中運用了哪些數(shù)學思想方法，幫助學生進行經(jīng)驗顯性化。

例如在《小數(shù)乘法》教學的總結(jié)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了三個問題“今天你學會了什么？”“小數(shù)乘法的計算方法是怎樣的？”“計算小數(shù)乘法時，為什么要先按整數(shù)乘法的法則算出積？”通過這三個反思問題使學生明白學習新知的過程就是與舊知建立聯(lián)系，將新知轉(zhuǎn)化成舊知的過程。這樣的學習經(jīng)驗將有效地指導學生的后續(xù)學習。

三、在運用中拓展數(shù)學經(jīng)驗

現(xiàn)實中，許多數(shù)學活動都會要求學生有多種經(jīng)驗參與其中，不僅有操作的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗，也有思考的經(jīng)驗，更需要有應用的意識。在數(shù)學教學中，教師要善于聯(lián)系學生的生活，把社會生活中的題材引入到數(shù)學課堂教學之中，讓學生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數(shù)學”的意識，培養(yǎng)“用數(shù)學”的能力，體驗“用數(shù)學”的樂趣，在“用”中拓展數(shù)學活動經(jīng)驗。當然，在運用的過程中，教師也要結(jié)合學生的個性差異，盡量設(shè)計不同難度的運用挑戰(zhàn)，并以尊重、相信、欣賞的心態(tài)幫助學生合理選擇，使每個學生都能從中感受到思考的樂趣。

例如，在五年級下冊《找規(guī)律》的鞏固運用環(huán)節(jié)，可以結(jié)合撲克牌設(shè)計三個不同星級的練習。一星題：在A（1）——10，10張撲克牌中拿出5張連續(xù)的牌，有幾種不同的拿法？二星題：在A——K，13張撲克牌中拿出5張連續(xù)的牌，如A（1）、2、3、4、5；10、J、Q、K、A，有多少種不同的拿法？三星題：在一副撲克牌中，同花順（相同花色的5張牌，如紅桃A（1）、2、3、4、5；棉花10、J、Q、K、A），有多少種不同的拿法？這樣的分層練習，使每個學生都有施展的空間，都能在運用中積累經(jīng)驗。

以上是我個人的一些粗淺認識。正如波利亞所說：“學習任何東西，最有效的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。作為一線數(shù)學教師，我們更應該站在為學生終身發(fā)展的高度， 讓學生親身實踐、經(jīng)歷和思考，使學生真正理解數(shù)學知識，感悟數(shù)學的理性精神，完成數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，為學生的數(shù)學素養(yǎng)從“雙基”向多元發(fā)展作出自已不懈的努力！