【摘要】 在九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)2011修改版的要求里增加了“學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的相關(guān)內(nèi)容，因此，對于目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，我們就需要注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用與創(chuàng)新意識。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；積累

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)指的是在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程當(dāng)中，由于人們遇到了某種情景，從而能夠?qū)δ撤N觀念、體驗(yàn)以及方法性的知識形成記憶。在探究數(shù)學(xué)活動(dòng)、形成數(shù)學(xué)觀念以及領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法等方面，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都有著一定的方法性作用以及定向。充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升以及如何學(xué)好數(shù)學(xué)來說，都有著重要的意義。

一、初中數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的特征

1.個(gè)體性。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)主要是基于學(xué)習(xí)主題，而建構(gòu)主義觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是將知識簡單的從教師傳遞給學(xué)生，更多的是需要學(xué)生主動(dòng)地去建構(gòu)其意義。而意義主要是通過學(xué)習(xí)主題在新舊知識之間的雙向作用以及經(jīng)驗(yàn)之間的反復(fù)而逐漸構(gòu)成的，這一過程主要是將原有的知識經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)內(nèi)容，通過自身對于新信息的編碼與認(rèn)識，從而建構(gòu)出自身的理解。學(xué)習(xí)主體的不同，也表明了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)背景存在不同，而獲取經(jīng)驗(yàn)往往依賴于個(gè)體建構(gòu)方式，所以，就算是對于同一對象，如果個(gè)體不同，他們的建構(gòu)也會(huì)存在一定的差別。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的個(gè)體特征鮮明，它是屬于學(xué)習(xí)者自身所擁有的。

2.實(shí)踐性。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)所具有的本質(zhì)在于緘默知識，而緘默知識主要強(qiáng)調(diào)的是在實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中的獲得。所以，如果離開活動(dòng)過程，實(shí)踐就不具備任何有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成。所以，我們要教會(huì)學(xué)生在數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)書寫，我們也需要提供如此的機(jī)會(huì)給學(xué)生。

二、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用與創(chuàng)新意識才是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體途徑

1.平等與交流機(jī)會(huì)的增加。平等指的是人格上的平等，也就是課堂當(dāng)中“我”和“你”的關(guān)系，只有人格平等，教學(xué)才能夠處于有問敢提、有理敢辯、有話敢講的狀態(tài)，才會(huì)讓思想交流成為了有可能。單單從數(shù)學(xué)活動(dòng)顯性化方面來說，當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)從傳統(tǒng)中的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變成為建構(gòu)式的時(shí)候，文本、教師、學(xué)生之間就會(huì)出現(xiàn)一定的碰撞現(xiàn)象，但是這并不是認(rèn)同數(shù)學(xué)事實(shí)，而需要理解、轉(zhuǎn)化以及升華。交流屬于一種對話，也是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)豐富、外顯以及積累的過程，而交流也能夠獲取更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教師與學(xué)生之間的交流主要表現(xiàn)在教師對于學(xué)生表達(dá)的意思的傾聽，并且將學(xué)生內(nèi)心世界以及思維方式通過對話的形式披露出來，而這也能夠形成有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而學(xué)生與學(xué)生之間的交流主要體現(xiàn)在對于數(shù)學(xué)問題的理解與見解之上，是對于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的反映，尤其是對于認(rèn)知特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)方面。通過相互的傾聽，學(xué)生之間存在的獨(dú)特性爭辯與討論、創(chuàng)造性的解題方式也能夠給予其他學(xué)生以啟迪，針對某一個(gè)數(shù)學(xué)問題展開討論，從而吸取他們的思想方式以及做法，從而彌補(bǔ)自身存在的不足，也能夠極大程度的豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.反思與評價(jià)活動(dòng)的開展。所謂反思，就是反省在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的智力活動(dòng)變成為了思考對象的一個(gè)過程。例如：當(dāng)數(shù)學(xué)規(guī)律探究結(jié)束之后，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的原理、概念的發(fā)展與形成以及問題的解決過程進(jìn)行反思，從而對于主要的數(shù)學(xué)思想方法、思路以及思維方式進(jìn)行回味，并且將其存在的價(jià)值以及作用進(jìn)行概括與評價(jià)。如果學(xué)生不能夠進(jìn)行有效的反思，教師就需要多問“為什么”，從而在經(jīng)驗(yàn)的顯性化方面給予學(xué)生一定的幫助。

三、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體實(shí)施方法

1.實(shí)踐性活動(dòng)因素的挖掘。對于初中數(shù)學(xué)來說，其實(shí)踐性較強(qiáng)，大多數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及數(shù)學(xué)問題的得出都離不開實(shí)踐二字。因此，教師需要將探索內(nèi)容充分的挖掘出來，并且靈活的運(yùn)用這一類材料，創(chuàng)設(shè)出能夠進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的數(shù)學(xué)問題，從而讓學(xué)生從心底產(chǎn)生出“想動(dòng)”的意愿。學(xué)生樂于探索與研究中，課本才是活教材。

例如；在等腰三角形的教學(xué)當(dāng)中，我讓學(xué)生準(zhǔn)備了一把剪刀和一張長方形的白紙，然后提問：“我們是否能夠剪出一個(gè)等腰三角形呢？”有一個(gè)學(xué)生上臺將白紙進(jìn)行對折，然后展開就能夠得到一個(gè)等腰三角形，然后，我再讓學(xué)生剪出一個(gè)鈍角三角形，并且在剪的過程中對于兩個(gè)底角具有什么性質(zhì)進(jìn)行思考，并且指出為什么？需要如何進(jìn)行論證。通過啟發(fā)，學(xué)生留意到了在剪的過程當(dāng)中所留下的折痕，學(xué)生就領(lǐng)悟到了需要將新知識轉(zhuǎn)化為前面所學(xué)的全等三角形，很自然想到添底邊上中線、高、頂角平分線的證法。這時(shí)我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)了起來，我又讓學(xué)生進(jìn)行了動(dòng)手：其一，一張正方形的紙，如何才能夠折出正三角形；其二，如何才能夠折出一個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)上的等距。通過學(xué)生的動(dòng)腦、動(dòng)手的活動(dòng)，不（上接80頁）僅課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動(dòng)了起來，也將學(xué)生帶入了親身體驗(yàn)的情境當(dāng)中去，在此情境中，學(xué)生也能夠積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.生動(dòng)有趣的生活情境的創(chuàng)設(shè)。創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)生活情境，才能夠讓學(xué)生有身臨其境的感覺，才能夠引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去掌握、去應(yīng)用數(shù)學(xué)，才能夠?qū)?shù)學(xué)與生活完全的融為一體，如此也能夠方便學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

例如：在“隨機(jī)事件”的教學(xué)當(dāng)中，可以通過學(xué)校歌詠比賽的情境聯(lián)想，創(chuàng)設(shè)出學(xué)生非常熟悉的抽簽確定出場的情境，也讓學(xué)生感受到了隨機(jī)事件的具體，從而激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在“立體圖形的平面展開圖”的學(xué)習(xí)之后，也可以向?qū)W生提出：你能否設(shè)計(jì)一個(gè)精美的盒子，并且制作出來。這樣的問題不僅能夠聯(lián)系到所學(xué)的知識，也能夠讓學(xué)生有一種回歸生活的感覺，并且盒子的制作也要求了能夠合理的利用數(shù)學(xué)與美術(shù)知識，從而增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

3.讓學(xué)生感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識。將學(xué)生積極情感調(diào)動(dòng)起來，才能夠讓學(xué)生主動(dòng)地、積極地參與到構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的過程當(dāng)中去，才能夠感受數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，從中獲取經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然，我們應(yīng)當(dāng)盡量的讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，進(jìn)而加以解決，同時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的想象、猜測，從而讓他們像科學(xué)家一樣對于自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。從猜測到驗(yàn)證，再到論證，學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)結(jié)論形成的具體過程，才能夠收獲成功的喜悅。

例如：在《三角形的內(nèi)角和》的教學(xué)當(dāng)中，首先將三個(gè)不同的三角形展示在學(xué)生的面前，讓學(xué)生猜一下：“這三個(gè)三角形內(nèi)角和是否相等，三角形的內(nèi)角和為多少度？”接下來，就讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考，并且通過方法對自己的猜測進(jìn)行驗(yàn)證。通過不斷地嘗試與思索，學(xué)生找到了很多的方法：其一，將三角形的三個(gè)角分別剪下來，進(jìn)行拼接；其二，通過量角器，測量出每一個(gè)角的度數(shù)，再進(jìn)行相加。通過不斷的驗(yàn)證，學(xué)生也了解到三角形的內(nèi)角和為180°。當(dāng)學(xué)生驗(yàn)證完之后，教師提出：如何才能夠證明你的思考是正確的？在驗(yàn)證過程中，你得到了何種啟示？通過整個(gè)猜想探索，學(xué)生也在過程中逐漸提升對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的渴望。學(xué)生在整個(gè)過程中，也能夠進(jìn)一步的感受數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在動(dòng)腦與動(dòng)手的過程中獲得更多的體驗(yàn)與收獲。

四、體會(huì)生活實(shí)際問題

對于部分生活當(dāng)中較為簡單的數(shù)學(xué)問題，我們也可以讓學(xué)生在實(shí)際環(huán)境當(dāng)中進(jìn)行體驗(yàn)。隨著市場經(jīng)濟(jì)的不斷完善，商貨的買賣、股票、債券也逐漸的進(jìn)入到人們的生活當(dāng)中，不斷的豐富人們的生活。而在這一系列的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)當(dāng)中，也存在比與比例、統(tǒng)計(jì)與概率、分析與決策等等方面的與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動(dòng)，也能夠成為數(shù)學(xué)活動(dòng)在生活當(dāng)中的實(shí)踐活動(dòng)[5]。

例如：有這么兩則廣告，商場A在實(shí)行有獎(jiǎng)銷售：特等獎(jiǎng)一名，現(xiàn)金10000元；一等獎(jiǎng)兩名，現(xiàn)金1000元；二等獎(jiǎng)十名，現(xiàn)金100元；三等獎(jiǎng)兩百名，現(xiàn)金5元。商場B銷售商實(shí)行的95折扣。那么，同學(xué)們想一下，哪一類可以給消費(fèi)者更多的優(yōu)惠呢？我們很難清晰的了解到，于是，總共36人，我們就派了14個(gè)人去商場A，20個(gè)人去商場B，剩余2人隨機(jī)，通過調(diào)查：商場B的銷售方式更能夠吸引顧客上面，但實(shí)際情況是怎么樣呢，我們給出了以下幾種答案：

其一，如果有較少的人參加活動(dòng)，如果商場A在每一組都設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)名額數(shù)少于了213的時(shí)候，人們就能夠獲取更多的中獎(jiǎng)幾率，也能夠吸引更多的顧客到商場消費(fèi)。

其二，如果到商場A的顧客較多，那么返給顧客的優(yōu)惠就會(huì)越小，但是商場A的優(yōu)惠金額是固定的14000元，我們假設(shè)兩個(gè)商場都能夠提供14000元的優(yōu)惠，我們可以計(jì)算出商場B的營業(yè)額在280000元，那么我們就可以計(jì)算出：第一，如果營業(yè)額都為280000元，那么兩家商場優(yōu)惠是一樣多的；第二，如果不足280000元，并且商場B優(yōu)惠小于14000元，那么商場A的優(yōu)惠較大，反之，如果商場B的優(yōu)惠大于了14000元，則是商場B的優(yōu)惠更大（這是固定在商場A的優(yōu)惠在14000的基礎(chǔ)上）。

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)站在學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的這一高度上出發(fā)，并且能夠找尋適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)去提升學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠逐漸的由表及里的獲取更多理性化的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而將初中教學(xué)逐漸演變?yōu)橛袃r(jià)值的數(shù)學(xué)、學(xué)生自己的數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)出學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是必不可少的，因此，我們需要注重積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)出學(xué)生應(yīng)用與創(chuàng)新意識，讓學(xué)生得到全面的發(fā)展。也只有如此，學(xué)生才能夠更加容易去接受數(shù)學(xué)、接納數(shù)學(xué)，才能夠自由地遨游在數(shù)學(xué)的海洋當(dāng)中，去欣賞、去感受數(shù)學(xué)知識的魅力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]單肖天，景敏. 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其對教學(xué)的影響[J]. 課程.教材.教法， 2008，（05）.22

[2]黃翔，童莉. 獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的目標(biāo)[J]. 課程.教材.教法，2008，（01）：74-77

[3]張奠宙，趙小平. 需要研究什么是“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)， 2007，（05）：128-130

[4]張?zhí)煨?關(guān)注數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J]. 小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）， 2009，（03）：65-66

[5]梁秀麗.在數(shù)學(xué)課堂獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的初步探討——以立體幾何初步教學(xué)為例[J].硅谷，2009，（04）：87-89