【摘要】 數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵精髓的生動展現(xiàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力鍛煉提升的重要平臺，是教師教學(xué)理念有效應(yīng)用的重要載體。本文作者根據(jù)新課標要求，結(jié)合教學(xué)實踐體會，就高中數(shù)學(xué)問題性教學(xué)策略的應(yīng)用，進行了簡要論述。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；問題教學(xué)；策略運用

數(shù)學(xué)學(xué)科是學(xué)生能力水平、知識素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想等方面形成和發(fā)展的基礎(chǔ)性學(xué)科，也是學(xué)科能力教學(xué)的重要組成部分，在知識內(nèi)容上具有抽象性、體系內(nèi)容上具有整體性、問題內(nèi)涵上具有的嚴密性、生活應(yīng)用上具有廣泛性。數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵及其要義的集中體現(xiàn)和展示，是教師知識傳授、能力培養(yǎng)、素養(yǎng)樹立的重要“橋梁”和載體。問題教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要方式之一，在培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思想等方面具有重要的促進和推動作用。構(gòu)建主義學(xué)者認為：“問題性教學(xué)是以‘問題’為紐帶，使學(xué)生在問題的提出、思考和解決的過程中學(xué)習(xí)知識、開拓思維、發(fā)展智力和提高能力?！遍L期以來，許多教師根據(jù)教學(xué)綱要內(nèi)容，開展了形式多樣的問題教學(xué)活動方式方法，取得了較為凸顯的教學(xué)功效成效?？梢?，高中數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)問題教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生合作能力、創(chuàng)新能力以及探究能力的重要抓手，貫穿于整個數(shù)學(xué)問題教學(xué)活動始終采，實效有效教學(xué)目標要求。

一、抓住數(shù)學(xué)問題生動性，以景激情，激發(fā)學(xué)生主動探知內(nèi)在潛能

情感是人類不斷前進和發(fā)展的助推劑，是克服解決難題為難情感的思想保障。學(xué)生學(xué)習(xí)活動的有效開展，需要良好的學(xué)習(xí)情感作為保證。問題教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要組成部分，自然離不開良好情感的支撐。而數(shù)學(xué)學(xué)科作為“源于生活，服務(wù)于生活”的自然學(xué)科，與現(xiàn)實生活具有密切的聯(lián)系，這就為數(shù)學(xué)問題的生活性、生動性以及趣味性展示，提供了“載體”，更為激發(fā)學(xué)生情感“因子”提供了“沃土”。因此，高中數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)學(xué)問題語言的生動性、問題內(nèi)容的趣味性以及問題案例的現(xiàn)實性等特性，根據(jù)學(xué)生情感發(fā)展基本規(guī)律，設(shè)置貼近學(xué)生情感“敏感區(qū)”的教學(xué)情境，讓學(xué)生在問題情境中感知數(shù)學(xué)內(nèi)容的生動特性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在情感。

問題：某林廠年初有森林木材存量S m3，木材以每年25%的增長率生長，而每年末要砍伐固定的木材量xm3，為實現(xiàn)經(jīng)過兩年砍伐后的木材的存量增加50%，則x的值是多少？

這是一道關(guān)于“等比數(shù)列”知識點內(nèi)容的數(shù)學(xué)問題案例，通過對該問題內(nèi)容的分析，可以發(fā)現(xiàn)，該問題案例在設(shè)置時，改變了就題講題的模式，而是緊扣學(xué)生情感認知特性，利用“等比數(shù)列”知識點與現(xiàn)實生活“木材砍伐”的密切聯(lián)系，設(shè)置出了與學(xué)生生活密切關(guān)聯(lián)的生活性教學(xué)情境，使學(xué)生內(nèi)在情感得到激發(fā)，主動學(xué)習(xí)探知的意識得到增強，為主動探知問題提供了堅實的思想保證。

二、發(fā)揮數(shù)學(xué)問題發(fā)展性，以引促探，教會學(xué)生探究問題方法要領(lǐng)

探究能力是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、形成素養(yǎng)的重要條件，也是學(xué)生學(xué)習(xí)效能進步的重要條件。由于學(xué)生受到自身學(xué)習(xí)能力、智力發(fā)展等方面因素的制約，在解答問題的過程不能形成行之有效的探究方法及經(jīng)驗。而數(shù)學(xué)教師作為教學(xué)活動的主導(dǎo)，是整個教學(xué)活動的“設(shè)計師”、“總導(dǎo)演”，在培養(yǎng)學(xué)生良好探究能力中具有引導(dǎo)和指導(dǎo)作用。教師在實際問題教學(xué)時，就可以發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，引導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生感知、分析和解答數(shù)學(xué)問題的探究活動，實時對學(xué)生的探究情況進行“點撥”，逐步教會學(xué)生進行問題探究的一般方法，實現(xiàn)學(xué)生探究效能的有效提升。

問題：已知y=a-bcos3x（b>0）的最大值為3/2，最小值為-1/2。求函數(shù)y=-4asin（3bx）的周期、最值，并求取得最值時的x之值；并判斷其奇偶性。

在該問題案例的教學(xué)活動中，教師發(fā)揮學(xué)生的主體能動性作用，采用“學(xué)生探，教師引”的方式，將探究解答該問題的任務(wù)“授予”學(xué)生，在學(xué)生探究問題過程中，做好“引導(dǎo)員”和“釋疑師”的“角色”，提出針對性的啟示性教學(xué)語言，讓學(xué)生帶著問題進行探究問題活動，逐步掌握探究解答該類型問題的方法要領(lǐng)，學(xué)生經(jīng)過探究分析，認識到該類型問題解答，關(guān)鍵是要抓住“三角函數(shù)的圖像性質(zhì)，采用圖像法”，從而為有效探究活動的開展打下方法基礎(chǔ)。

三、凸顯數(shù)學(xué)問題豐富性，以評促思，培養(yǎng)學(xué)生求特創(chuàng)新數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)學(xué)科是嚴密性、深刻性、復(fù)雜的基礎(chǔ)知識學(xué)科，是一門相互獨立而又相互聯(lián)系的有機整體。數(shù)學(xué)問題在表現(xiàn)形式上具有多樣性，能夠通過選擇、填空、解析、證明等形式進行呈現(xiàn)，而且還以一題多問、一題多變等形式進行展示；在解題方法上，能夠“曲徑通幽”、“一題多解”等方法進行有效解答。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時，就可以利用數(shù)學(xué)問題的豐富特性，引導(dǎo)學(xué)生對照解題過程，進行反思辨析活動，既查找自身及他人解題不足，又反思解題不足的原因所在，形成正確解題思想，從而通過“解題——反思——評析——總結(jié)”的過程，逐步形成良好數(shù)學(xué)解題思想。

如在“如圖所示，△ADB和△CBD都是等腰直角三角形。且它們所在的平面互相垂直，∠ADB =∠CBD = 90°，AD=a，設(shè)P是線段AB上的動點，問P、B兩點間的距離多少時，△PCD與△BCD所在平面成45°角？”問題案例教學(xué)活動中，教師先讓學(xué)生感知分析問題案例，在解答該問題案例基礎(chǔ)上，讓某學(xué)生展示其解題過程（解題過程略），此時要求學(xué)生進行辨析活動，學(xué)生結(jié)合自身解題經(jīng)驗，進行反思辨析活動，指出問題解答過程的優(yōu)點和不足，最后與學(xué)生進行問題解題過程的總結(jié)歸納，得出解答該類型問題一般采用的數(shù)學(xué)解題策略及思想。

總之，高中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)活動中，要緊扣教學(xué)目標，發(fā)揮主體特性，利用數(shù)學(xué)內(nèi)在特性，開展有效教學(xué)活動，使學(xué)生主動學(xué)習(xí)、探究能力、創(chuàng)新能力等得到鍛煉和提升，促進有效教學(xué)活動的深入開展。