筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

現(xiàn)在多數(shù)學(xué)生在思考問題時(shí)思維不開闊，跳不出條條框框的束縛，不是圍著書本和教師轉(zhuǎn)，就是陷入題海之中，思維能力得不到主動(dòng)發(fā)展。長期下去必然造成學(xué)生思維的定勢(shì)狀態(tài)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力會(huì)帶來很大的消極作用。

為了開闊學(xué)生的解題思路，增強(qiáng)學(xué)生解題能力，平時(shí)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生從多方面思考問題，同時(shí)不斷轉(zhuǎn)換思維角度，溝通代數(shù)、幾何等知識(shí)之間的聯(lián)系，適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生學(xué)會(huì)做到一題多解，培養(yǎng)思維的靈活性。這樣既可開闊學(xué)生思路，又可在解題中得到新的啟發(fā)，同時(shí)在課堂教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生善于聯(lián)想，積極猜想。具體做法為：

1.提供聯(lián)想的機(jī)會(huì)，啟發(fā)學(xué)生多角度思考同一個(gè)問題。

例如：已知y=x2+px+q的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，坐標(biāo)為（-1，0），求p、q的值。

這是求二次函數(shù)y=x2+px+q待定字母p、q的值，根據(jù)已知條件，可知公共點(diǎn)就只能是拋物線的頂點(diǎn)，由此得解法1：

解法1：y=x2+px+q的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)（-1，0），即頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），故

解之，得p=2，q=1。

求p、q的值，實(shí)際上就是求二次函數(shù)解析式，而二次函數(shù)的解析式還可寫成頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x-m）2+n（其中m、n為頂點(diǎn)坐標(biāo)）和交點(diǎn)式y(tǒng)=（x-x1）（x-x2）（其中x1，x2 為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）。求出上述解析式中一個(gè)，即可求出p、q的值，由此可得解法2和解法3。

由拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)（-1，0）在x軸上可知，它是y=x2的圖象向左平移1個(gè)單位得到的，由此得解法4。

由于y=x2+px+q的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是一元二次方程x2+px+q的根，當(dāng)ax2+abx-2與x軸兩個(gè)交點(diǎn)重合時(shí)，一元二次方程x2+px+q有相等實(shí)根，故它的判別式 △=p2-4q=0。由根與系數(shù)關(guān)系，可得解法5和解法6。

實(shí)踐證明，通過一題多解訓(xùn)練學(xué)生多渠道、多角度求解同一個(gè)問題，開闊學(xué)生思路、活躍學(xué)生思維大有神益。

2.通過廣泛提問，加快學(xué)生思維的節(jié)奏。筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在思考問題或做練習(xí)時(shí)，時(shí)間利用率很低。教師應(yīng)力求提高課堂教學(xué)的效率，以身作則，講求實(shí)效，講深講透。有一定的節(jié)奏，決不拖泥帶水。

數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)之一是練習(xí)較多，這里包括口答與筆練。通過有計(jì)劃地一連串的課堂提問加快學(xué)生的思維節(jié)奏，使學(xué)生的大腦處于高速運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài)。有些提問學(xué)生是無法預(yù)測的，而是教師在教學(xué)過程中及時(shí)提出來的。對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容使用不同的教學(xué)方法和方式，使學(xué)生適應(yīng)各種變化，加快學(xué)生的思維運(yùn)動(dòng)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性很有好處。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，克服思維的惰性狀態(tài)

有些學(xué)生常滿足于一知半解，對(duì)概念不求甚解，做練習(xí)時(shí)，照葫蘆畫瓢，不會(huì)領(lǐng)會(huì)解題方法的實(shí)質(zhì)。這反映學(xué)生在思維上的惰性。這種惰性不能簡單地歸結(jié)為學(xué)生態(tài)度問題。他們能想問題，但不會(huì)多想，也不愿多想。他們能鉆研，但不知怎樣鉆研。學(xué)生往往認(rèn)為定理，公式是天經(jīng)地義的“法規(guī)” ，根本不去思考它是否在任何情況下都對(duì)，還是在某種情況下才對(duì)。這就需要教師在講課時(shí)加以闡釋。

在教學(xué)實(shí)踐中，筆者常用下面兩種方法。

（1）通過變異對(duì)比教學(xué)，加深對(duì)概念的理解。

有很多概念彼此之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別，學(xué)生容易產(chǎn)生混淆與錯(cuò)覺，不能明確概念的本質(zhì)。有比較才有鑒別。教師應(yīng)當(dāng)隨時(shí)運(yùn)用辨別對(duì)比的教學(xué)手段幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念。

例如：列舉下列幾個(gè)典型例子進(jìn)行鑒別：

①正數(shù)和非負(fù)數(shù)；②負(fù)數(shù)和非正數(shù)；③平方根和算術(shù)平方根；④銳角和第一象限的角。

（2）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，學(xué)會(huì)識(shí)別假象，抓住問題本質(zhì)，周密地思考問題。

在解題過程中，要教育學(xué)生認(rèn)真地，仔細(xì)地審題。全面地考慮到各種情況的出現(xiàn)，周密思考，不被思考的慣性牽著走。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

現(xiàn)在初中學(xué)生的思想最活躍，他們敢想、敢說、敢做，是最少保守，勇于創(chuàng)新的一代，可是又受到各種條條框框的限制。束縛學(xué)生思維的兩大阻力是落后的習(xí)慣和傳統(tǒng)的世俗觀念。消除阻力的有效方法是提倡學(xué)生多思和多問。教師必須在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)與基本訓(xùn)練的前提下，提倡學(xué)生獨(dú)立思考。思維的創(chuàng)造性不能片面地理解為像工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與科技研究中的創(chuàng)造發(fā)明，對(duì)于初中學(xué)生來說，思維的創(chuàng)造性主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程中善于獨(dú)立地思索、分析和解答問題，提倡探討與創(chuàng)新精神。在講授知識(shí)時(shí)，我盡量不給學(xué)生立下很多規(guī)矩，啟發(fā)學(xué)生多提問題。提問題是思考的結(jié)果，也是創(chuàng)新的開始。解剖典型例題和總結(jié)解題規(guī)律是必要的。它能培養(yǎng)學(xué)生舉一反三和觸類旁通的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常會(huì)提出許多不同的看法或見解，它往往蘊(yùn)藏著智慧的萌芽。就像一堆沙子中有小小的一粒金子，也要把它發(fā)掘出來。哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，也應(yīng)充分肯定，把學(xué)生的這些新意介紹給全體學(xué)生，肯定其想法的合理的有價(jià)值的一面，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，擴(kuò)大思維中的閃光的因素。學(xué)生的探索精神往往是出自于勇敢提出問題，發(fā)現(xiàn)矛盾，為解決矛盾尋找突破口，探索的過程也往往是思維創(chuàng)新過程。即使學(xué)生的思路并非最佳，或者是走了彎路，但這畢竟是學(xué)生自己摸索出來的，要愛護(hù)這種探索精神，并積極引導(dǎo)。

在日常教學(xué)過程中有很多重要的結(jié)論或規(guī)律，不一定條條都由教師來歸納總結(jié)。教師可舉出些例子，提示一些現(xiàn)象，引而不發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索帶規(guī)律性的東西，讓學(xué)生自己試著去總結(jié)規(guī)律，教師再作必要的補(bǔ)充。教師應(yīng)自覺地尋找機(jī)會(huì)鍛煉學(xué)生的探索精神。在中學(xué)，思維的創(chuàng)造性更多地表現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)矛盾以后，把知識(shí)融會(huì)貫通，以進(jìn)攻的姿態(tài)。突破矛盾，最終解決問題。

思維的創(chuàng)造性是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點(diǎn)，使學(xué)生在觀察——思維——認(rèn)識(shí)的實(shí)踐中得到不斷提高。