維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”，認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。如何著眼于最近發(fā)展區(qū)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，這是關(guān)鍵所在。本文就如何巧用最近發(fā)展區(qū)原理，來提高學(xué)生的解題能力作以下幾點(diǎn)說明。

第一，寬松課堂、民主高效。暢所欲言，敢于提出異議，共同討論，重視情感激勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，這樣學(xué)生會在情感的驅(qū)動(dòng)下，努力地從已經(jīng)達(dá)到的水平去爭取到可能達(dá)到的水平。所以我們課堂要做到兩點(diǎn)，一是寬松的課堂氛圍，在這樣的氛圍中，學(xué)生是課堂的主角，他們每個(gè)人都是課堂的主宰者，他們的積極參與會讓課堂的效果更加明顯。無論是教師的教還是學(xué)生的學(xué)，都在一種愉悅寬松的氛圍內(nèi)進(jìn)行，教與學(xué)的效率都是高的，學(xué)生由現(xiàn)有水平發(fā)展到更高水平的可能性是大的。二是公平民主的學(xué)習(xí)機(jī)會，公平是讓每個(gè)學(xué)生都在自己現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)上得到提升，也就是走出“最近區(qū)發(fā)展區(qū)”，從數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，我們就必須考慮到學(xué)生間差異所帶來的目標(biāo)差異性，從而讓學(xué)生在隱現(xiàn)的差異目標(biāo)下，參與課堂活動(dòng)，在活動(dòng)的過程中，學(xué)生的思維權(quán)力是公平的，學(xué)生的思維過程和結(jié)果都會在老師民主的情況下得到認(rèn)可和點(diǎn)撥，并不斷得到發(fā)展，解題能力才能真正提升。無論是在學(xué)習(xí)難度系數(shù)較低的《有理數(shù)的加法 》，還是在學(xué)習(xí)難度系數(shù)較高的《實(shí)際問題與二次函數(shù)》，我們都游刃有余。數(shù)學(xué)課堂中寬松、民主的氛圍是充分用好“最近發(fā)展區(qū)”的保障，是構(gòu)建好寬松民主的數(shù)學(xué)課堂必須的。

第二，各種條件，完全顯現(xiàn)。在解答數(shù)學(xué)題目，特別是綜合性的題目，學(xué)生的解題的關(guān)鍵之一就是找出題目中的所有條件，并把這些條件與相關(guān)的知識點(diǎn)相結(jié)合，努力地去分析本題所有考查的知識點(diǎn)，而各種條件中，最關(guān)鍵的是找出隱含條件。初中數(shù)學(xué)中的隱含條件一般分成兩種，一是圖形中的隱含條件，二是已知條件中的隱含條件。一旦學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這些隱含條件，學(xué)生就能夠很順利的找到解題方法，完成解題過程，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)的最近區(qū)域。在這個(gè)區(qū)域中，老師要注重點(diǎn)撥、引導(dǎo)，要幫助學(xué)生分析圖形或數(shù)據(jù)所提供的信息，如圓中出現(xiàn)了切線，這時(shí)我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去思考和切線相關(guān)的信息，如垂直等，再由垂直聯(lián)系直角三角形等等，而已知中的隱含條件也是如此，如已知關(guān)于x的方程（a-1）x2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。求a的取值范圍。其中就隱含了a-1≠0這個(gè)信息。老師引導(dǎo)學(xué)生去分析題目中的各種條件，讓學(xué)生通過思考和分析，結(jié)合所學(xué)的知識挖掘隱含條件，并把隱含條件再次與相關(guān)知識點(diǎn)結(jié)合，這是解題突破的關(guān)鍵所在。這種能力在表層引導(dǎo)意義上是審題，在學(xué)生綜合解題能力中，則是學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題，收集數(shù)學(xué)信息解決數(shù)學(xué)問題的能力，這種能力的提升不僅僅幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，還能解決生活和學(xué)習(xí)中許多的實(shí)際問題。所以，幫助學(xué)生找出各種條件，能切實(shí)有效的幫助學(xué)生跨過這個(gè)最近發(fā)展區(qū)域，走向更高層面的認(rèn)知區(qū)域，使得學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力能得到進(jìn)一步的提升。

第三，小題大作，大題小作。小題大作和大題小作，小題大作就是把一個(gè)個(gè)小的題目因?yàn)槟撤N知識關(guān)系聯(lián)系在一起，由此變成一道綜合性的大題，在會解一道道小的題目以后，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的解題能力，對基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用也達(dá)到了一定的水平，但是學(xué)生如果突然之間遇到綜合性題目，并不一定會解決，所以，我們可以把一道道小題因?yàn)槟硞€(gè)知識關(guān)系變通成一道綜合性題目，這樣有利于學(xué)生解題能力的提高。而大題小作則是把一道綜合性的題目分解成若干個(gè)小的題目，每個(gè)小的題目分別考查的是一個(gè)或者兩個(gè)小的知識點(diǎn)，主要為了讓學(xué)生去單獨(dú)的思考少一點(diǎn)的知識點(diǎn)來降低解題的難度，在解題的過程中，學(xué)生再次找到了解題的關(guān)鍵所在，從而樹立了解題的信心。在解題的過程中，不知不覺的就會分析出解題突破口，從而提高了解題能力。如在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的應(yīng)用》的過程中，我們先訓(xùn)練每個(gè)小的知識點(diǎn)，如已知圖像中的點(diǎn)坐標(biāo)求解析式，已知解析式求最值，交點(diǎn)問題，會比較兩函數(shù)的大小，掌握圖象平移規(guī)律，如何求面積等等，再把這些小的細(xì)節(jié)組合成一道綜合性二次函數(shù)應(yīng)用的題目。每一道小題其實(shí)就是學(xué)生的現(xiàn)有水平區(qū)域，而每一道綜合性的大題就是學(xué)生可能達(dá)到的發(fā)展區(qū)域，數(shù)學(xué)教師要巧妙地用好小題和大題之間的橋梁關(guān)系，把小題的解題方法和技巧進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和總結(jié)，讓小題逐步轉(zhuǎn)化為大題，再通過大題的分解和細(xì)化，讓學(xué)生的解題能力得到提升，真正能夠熟練解決大題，跨越至更高的知識水平。

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”適用于許多學(xué)科的教學(xué)，在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們要充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，肯定學(xué)生的現(xiàn)有知識和智力水平，采用科學(xué)的分析問題、解決問題的方法，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，逐步完善提升學(xué)生現(xiàn)有的知識和智力水平，只有這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力才會伴隨著綜合能力的提升而提升。