前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家A·H·柯爾莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，數(shù)學(xué)家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化。”因此，隨著計算機多媒體的出現(xiàn)和飛速發(fā)展，在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域的同時，也給學(xué)校教育帶來了一場深刻的變革——用計算機輔助教學(xué)，改善人們的認(rèn)知環(huán)境——越來越受到重視?！稁缀萎嫲濉芬云鋵W(xué)習(xí)入門容易和操作簡單的優(yōu)點及其強大的圖形和圖象功能、方便的動畫功能被國內(nèi)許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課件的主要創(chuàng)作平臺之一，它進一步的推動了信息技術(shù)與課程的整合。本文就蘇教版數(shù)學(xué)（必修1）談?wù)勅绾斡煤谩稁缀萎嫲濉贰?/p>

一、在引入新課時，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)過程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的建構(gòu)活動，目的是要建構(gòu)數(shù)學(xué)知識及其過程的表征，而不是對數(shù)學(xué)知識的直接翻版。這就要求我們在教學(xué)中，不能脫離學(xué)生的經(jīng)驗體系，只重結(jié)果而偏廢過程。把結(jié)論機械地灌輸給學(xué)生。這樣獲取的知識是不牢靠的，而我們卻時常抱怨學(xué)生：怎么講了幾遍，還記不住。應(yīng)遵循讓學(xué)生觀察理解，探索研究，發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律，給學(xué)生一個建構(gòu)的過程，一個思維活動的空間，讓學(xué)生參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識的全過程。例如在“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)中，需要對函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）中的a取不同的值時的性質(zhì)進行討論，描點作出不同的圖象。費時費力，若在課件中設(shè)計出輸入不同的值，計算機自動生成相應(yīng)的圖象，就可直接顯示出當(dāng)a＞1與0＜a＜1時函數(shù)的不同性態(tài)，從而輕松地掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。再如“冪函數(shù)”這一節(jié)中也可以用《幾何畫板》根據(jù)函數(shù)的解析式快速作出函數(shù)的圖象，并可以在同一個坐標(biāo)系中作出多個函數(shù)的圖象，如在同一個直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x2，y=x3，y=x 的圖象，比較各圖象的形狀和位置，歸納冪函數(shù)的性質(zhì)，就可快速、準(zhǔn)確地解決問題?？傊寣W(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生能夠象數(shù)學(xué)家一樣去研究數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中去發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力十分有益。

二、利用《幾何畫板》的數(shù)學(xué)實驗功能

《幾何畫板》，顧名思義是“畫板”，能畫各種歐幾里德幾何圖形；能畫出解析幾何中的所有二次曲線；也能畫出任意一個初等函數(shù)的圖象（給出表達(dá)式）。不僅如此，還能夠?qū)λ挟嫵龅膱D形、圖象進行各種“變換”，如平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射等?！稁缀萎嫲濉愤€提供了“測量”、“計算”等功能，能夠?qū)λ鞒龅膶ο筮M行度量，如線段的長度、弧長、角度、面積等等，并把結(jié)果動態(tài)地顯示在屏幕上。例如在講函數(shù)的圖像變換時，先用《幾何畫板》作出f（x）=x2-2x的圖像，再作出f（-x）=（-x）2-2（-x），-f（x）=-（x2-2x），-f（-x）=-[（-x）2-2（-x）]，|f（x）=|x2-2x||，f（|x|）=|x2|-2|x|的圖像，讓學(xué)生總結(jié)歸納。再把f（x）換成2x-1，讓學(xué)生觀察是否還有以上規(guī)律，這樣經(jīng)過幾次實驗后，接下來由教師證明一般規(guī)律。這樣通過具體感性的認(rèn)識，能給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為純粹的知識去理解它，而是有實感地去把握它。這樣能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高課堂效率。

三、利用《幾何畫板》促進知識遷移

例1：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84％，畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩留量是原來的一半（結(jié)果保留一個有效數(shù)字）。

數(shù)學(xué)來源于實踐又服務(wù)于實踐，由于實際意義的限制，實際問題的函數(shù)圖象是指數(shù)函數(shù)圖象的一部分。通過幾何畫板圖象逼真演示，拖動點D可以看到點E坐標(biāo)的變化，輕松得到所要的結(jié)論。清楚展示了實際問題數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)問題理想化的區(qū)別，這種人機的交互作用促進書本知識和實踐知識的遷移。

變式1：函數(shù)f（x）=3-x-1的定義域，值域是（ ）

A.定義域是R，值域是R

B.定義域是R，值域是（0，+∞）

C.定義域是R，值域是（-1，+∞）

D.定義域是（-∞，0），值域是（-1，+∞）

有了例2為鋪墊學(xué)生已可順利解決這個問題，但我并未足于此，而是利用幾何畫板強大的作畫功能，作出函數(shù)f（x）=3-x-1的圖象，可以看到函數(shù)的圖象位于網(wǎng)格線y=-1的上方，并無限向y=-1靠近，向左上、右兩個方向無限延伸，這一切說明正確答案為C。到此，老師還可以進一步提出問題：“函數(shù)f（x）=3-x-1的圖象與函數(shù)f（x）=3x的圖象有何關(guān)系？”供學(xué)生課后思考與研究。本來很難的問題，通過幾何畫板作圖輔助，很容易得到了解決，引進計算機，妙用“數(shù)形結(jié)合”這種直觀的方法，實現(xiàn)了人機交互，再現(xiàn)了信息技術(shù)的后續(xù)力量，促進了技能遷移。

使用幾何畫板進行數(shù)學(xué)試驗教學(xué)，巧妙地將傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識教學(xué)與幾何畫板教學(xué)軟件的特色有機結(jié)合，使幾何畫板教學(xué)軟件成為學(xué)生自主使用的認(rèn)知、探究手段和解決問題的工具，構(gòu)建學(xué)生自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境，提高了學(xué)生自主獲取信息，加工處理及應(yīng)用信息的能力，分析和解決問題能力，交流與合作的能力；整合中使我們的教師、學(xué)生，學(xué)習(xí)伙伴能進行多元化的信息交互，從而達(dá)成互動教學(xué)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教與學(xué)的方式。