考試后的試卷講評(píng)是考試的延續(xù)，它的成敗直接影響著考試的效果。有效的試卷講評(píng)有助于學(xué)生了解自己知識(shí)能力水平，查漏補(bǔ)缺，提高分析問題和解決問題的能力；有助于完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，是對(duì)平時(shí)教學(xué)的升華；還可以讓每一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的亮點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情和求知欲望。那么，怎樣的試卷講評(píng)課模式更加有效？本文將談?wù)剬?duì)此的實(shí)踐與思考。

有效的試卷講評(píng)課的基本模式為：自主訂正，及時(shí)糾錯(cuò)→合作交流，疑難解決→重點(diǎn)突破，合理引導(dǎo)→及時(shí)總結(jié)，反思提升。

環(huán)節(jié)1：同組交流，互相訂正

在課前，對(duì)學(xué)生的答題情況進(jìn)行認(rèn)真詳細(xì)分析，對(duì)準(zhǔn)確率達(dá)85%的題目，教師直接給出這些題目的答案，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)照并自主糾錯(cuò)。接著，教師讓學(xué)生以小組為單位，在同組內(nèi)互相交流自己的解題方法，讓做對(duì)的學(xué)生向做錯(cuò)的學(xué)生說明自己的解題思路。這樣，學(xué)生在組內(nèi)交流中進(jìn)行自主糾錯(cuò)，并分析出錯(cuò)的原因。

說明：本環(huán)節(jié)要讓學(xué)生進(jìn)行自我訂正和相互交流、糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而提高學(xué)生對(duì)自己的解題進(jìn)行評(píng)價(jià)、反思的意識(shí)。同時(shí)也充分發(fā)揮學(xué)生之間相互幫助的作用，讓學(xué)困生受到啟發(fā)，從而實(shí)現(xiàn)試卷講評(píng)課的教育價(jià)值。

環(huán)節(jié)2：各組交流，解決疑難

對(duì)于學(xué)生討論后仍不能解決的問題，讓學(xué)生在各小組進(jìn)行交流討論。

教學(xué)片斷1：在一次試卷講評(píng)中，有5個(gè)小組（4人一小組，共13小組）學(xué)生提出試卷選擇題最后一題（試題如下）需要幫忙解決。

原題：已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)圖象上，則當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（ ）

A. y1≥y2B. y1＞y2C. y1＜y2D. y1≤y2

師：哪位同學(xué)能幫助這5個(gè)小組解決這個(gè)問題？

生1：我是這樣做的，取表中的前兩對(duì)對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)關(guān)系式，求得y=x2-4x+5。因而y1=x12-4x1+5，y2=x22-4x2+5。然后取“特殊值”（x1=0.5，x2=2.5），解得y1=3.25，y2=1.25，得y1＞y2，故選答案B。

師：這是一般解法、合乎情理（我們?cè)谝淮魏瘮?shù)和反比例函數(shù)中也曾這樣做過），我們不妨稱之為解析法。還有其他解法嗎？

生2：我用的是圖象法，由表中4對(duì)對(duì)應(yīng)值可知函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且頂點(diǎn)為（2，1），

畫出草圖（如圖），由草圖可知當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y1＞y2。

師：此法真妙（全班學(xué)生也贊嘆不已）！學(xué)生2的圖象法，直觀簡(jiǎn)潔，這其中體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？

眾生：數(shù)形結(jié)合思想。

生3（受到了生2的啟發(fā)）：老師，我還想到了一種既不求函數(shù)關(guān)系式，也不必畫函數(shù)圖象的方法。根據(jù)二次函數(shù)的變化規(guī)律（當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減?。辉趯?duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大），結(jié)合表中函數(shù)y與自變量x之間的對(duì)應(yīng)值，可知：當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大。因此，當(dāng)當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3，有2＜y1＜5，1＜y2＜2，故y1＞y2。

（課堂頓時(shí)響起了熱烈的掌聲，教師也為生3的新發(fā)現(xiàn)倍感欣慰，更被生3積極探索的精神所震撼）

師：此法更妙！解決過程中免去了求函數(shù)關(guān)系式，又省去畫函數(shù)圖象。真可謂簡(jiǎn)單直接，這充分說明了列表也是函數(shù)的一種表示形式（為了讓同學(xué)們看得更清楚，又把生3的解法在表格中再次展示）：

最后師生小結(jié)：三種方法各具特色。其中，解析式法，把表格信息轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系式，方法精確，但計(jì)算量大。圖象法，把表格信息轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，直觀而形象地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。表格法，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)，挖掘表格中所蘊(yùn)涵的函數(shù)變化規(guī)律，直接解題，簡(jiǎn)單快捷。解析式，圖象和表格都是表示函數(shù)的有效形式，當(dāng)我們遇到函數(shù)問題時(shí)，可從函數(shù)的三種表達(dá)形式入手分析。

說明：本環(huán)節(jié)要充分利用學(xué)生的智慧和思想，將它們作為課堂教學(xué)的資源，讓優(yōu)生把自己的思路講給其他學(xué)生聽，實(shí)現(xiàn)從“會(huì)做”到“能把做的過程講給別人聽”的飛躍。同時(shí)，采用學(xué)生互評(píng)的方式，讓學(xué)生做講評(píng)的“主角”，在經(jīng)歷方法的探索和問題解決的過程中，真正理解本質(zhì)，掌握方法、提高技能，教師則多從學(xué)生的發(fā)言中做些點(diǎn)評(píng)與總結(jié)，充當(dāng)“配角”的作用。從而有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與試題解答、評(píng)價(jià)和反思的積極性。

環(huán)節(jié)3：重點(diǎn)突破，解決問題

教師針對(duì)大部分學(xué)生沒有做對(duì)的難度較大的綜合性試題進(jìn)行重點(diǎn)分析。

教學(xué)片斷2：試卷解答題最后一題（即整張?jiān)嚲淼膲狠S題，試題如下）得分率很低。

原題：在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm(如圖1)。動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止。兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是lcm/s。而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C。設(shè)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，經(jīng)過的時(shí)間為t（s）時(shí)，△BPQ的面積為y（cm2）（如圖2）。分別以t，y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P在AD邊上從A到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN。

①分別求出梯形中BA，AD的長(zhǎng)度；

②寫出圖3中M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

③分別寫出點(diǎn)P在BA邊上和DC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍），并在圖3中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象。

本題題型新穎，立意較深，能力要求較高，所以學(xué)生的得分率較低。根據(jù)對(duì)本題的研究和學(xué)生調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解決此題主要存在的困難是：讀不懂題意，不能把握題意和有效整合題中條件所蘊(yùn)含的信息。為此，講評(píng)時(shí)設(shè)計(jì)了以下步驟：

（1）審清題意，提煉已知條件

師：本題的題設(shè)以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來敘述的，內(nèi)含了常見題的已知條件。請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅螌忣}，能提煉出哪些能解決這三個(gè)問題的已知條件？（整個(gè)過程需要教師引導(dǎo)學(xué)生提煉已知條件）

生1：條件1，由“在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm”

知道如圖1的在直角梯形ABCD中的有關(guān)數(shù)據(jù)。

師：僅有這一條件還不能解決第①小題，還有其他條件嗎？

生2：條件2，由“動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是lcm/s。而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C”。知道BA=BC，且可得任意點(diǎn)P可分別在線段BA、AD、DC上，點(diǎn)Q在線段BC上。

生3：條件3，由“設(shè)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，經(jīng)過的時(shí)間為t（s）時(shí)，△BPQ的面積為y（cm2）（如圖2）。分別以t，y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P在AD邊上從A到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN?！?/p>

（提煉條件4學(xué)生有困難，這時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生正確理解函數(shù)的表達(dá)式與其圖像的關(guān)系）

師：不難發(fā)現(xiàn)y（cm2）關(guān)于時(shí)間為t（s）的解析式表示圖像是一條平行于t軸的線段（學(xué)生知道兩平行線之間距離相等，同底等高的兩個(gè)三角形面積相等）。當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，△BPQ的面積y（cm2）關(guān)于時(shí)間為t（s）的解析式表示圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的值為30，即此時(shí)知道△BPQ的面積30cm2，同樣知道，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，BQ=BC，△BPQ的面積為30cm2；當(dāng)點(diǎn)P為線段AD上任意一點(diǎn)時(shí)，BQ=BC，△BPQ為的面積30cm2。挖掘這一條件對(duì)于解決這道題非常關(guān)鍵！

師：那么，原題設(shè)提煉為常見的已知條件：“如圖1、2，在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm，BA=BC，△ABC的面積30cm2。當(dāng)點(diǎn)P在線段上，點(diǎn)Q在線段BC上時(shí)，BP=BQ=t；當(dāng)點(diǎn)P可分別在線段AD、DC上時(shí)，BQ=BC?！边@樣已知條件清晰明了。

（2）分解條件，逐一解決

接著，引導(dǎo)學(xué)生在眾多的已知條件下，分解出某個(gè)求解問題需要的條件，并由學(xué)生自主完成解題過程。

師生反思小結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是把握題意和挖掘題中條件所蘊(yùn)含的信息，也就是審清題意，提煉已知條件，并在眾多的已知條件下，分解出某個(gè)求解問題需要的條件，最后逐一解決問題。并總結(jié)解決本題的知識(shí)點(diǎn)：勾股定理；三角形面積公式和等積；矩形性質(zhì)定理；三角函數(shù)概念或相似三角形性質(zhì)定理；一次函數(shù)和二次函數(shù)表達(dá)式及其圖像畫法。以及本題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想；方程思想；分類思想；轉(zhuǎn)化思想；運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)，等等。

說明：要保證這一環(huán)節(jié)的講評(píng)時(shí)間（大約20分鐘左右）。本環(huán)節(jié)要充分地體現(xiàn)“合理引導(dǎo)，發(fā)展思維”的教育價(jià)值取向，重點(diǎn)在“引導(dǎo)學(xué)生去思考”上，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷問題解決的全過程。學(xué)生才能得以能力的培養(yǎng)，解題方法、技巧的掌握，順利地解答難度較大的綜合性試題。

環(huán)節(jié)4：課堂小結(jié)，反思提升

采用以下幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)考試經(jīng)驗(yàn)，歸納解決問題的基本思想方法和策略。

①在本次考試中，你最大成功之處在哪里？你認(rèn)為為什么會(huì)成功？

②在這次考試中，你最大的遺憾是什么？原因是什么？

③你認(rèn)為怎樣才能使會(huì)做的題做對(duì)？怎樣“對(duì)付”沒有見過的問題？

說明：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)暢談他們的體驗(yàn)、感受和收獲，有機(jī)會(huì)表達(dá)他們學(xué)習(xí)的困惑和喜悅，提出建議和見解，與同學(xué)分享。

總之，提高試卷講評(píng)課的效率，關(guān)鍵在于如何讓學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)生在課堂上不浪費(fèi)時(shí)間，又能使學(xué)習(xí)困難生得到所需要的幫助，使教師的教學(xué)與學(xué)生的需求相匹配。

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