隨著新課程改革的深入，高中數(shù)學(xué)教材發(fā)生了很大的變化，教材中增加了一些新的內(nèi)容，把一些高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容例如微積分，概率等下放到高中，這是國家對(duì)人才培養(yǎng)的需要，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的基礎(chǔ)，而且新課程中的內(nèi)容呈現(xiàn)的方式也發(fā)生了變化，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，對(duì)于教材中的每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都給出產(chǎn)生的背景，這更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教材中更多的例題、習(xí)題具有探索性和應(yīng)用性。但在實(shí)際教學(xué)中，由于高中教材新增加了很多內(nèi)容，而且把信息技術(shù)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)輔助工具，為了達(dá)到較好的教學(xué)效果，有的教師對(duì)教材中的每一個(gè)例題都要在課堂上詳細(xì)的講解，每一個(gè)習(xí)題都要求學(xué)生完成，因此很多教師覺得教學(xué)時(shí)間不夠，教學(xué)任務(wù)難以在規(guī)定的時(shí)間完成，其實(shí)這里就需要教師深刻的領(lǐng)會(huì)新課程標(biāo)準(zhǔn)，把握教學(xué)要求，不要隨意增加刪掉的內(nèi)容，不要任意的拔高教學(xué)要求，而是需要靈活的使用教材，也就是本文要談到的如何“創(chuàng)造性”的使用教材。

一、在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，“創(chuàng)造性”的使用教材

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心就是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度是由對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握程度決定的，數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、證明、解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的基本工具，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念有的是從現(xiàn)實(shí)生活抽象出來的，有的是從數(shù)學(xué)對(duì)象的結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生出來的，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的成與敗也可以體現(xiàn)出教師教學(xué)水平的高低。

1.在概念產(chǎn)生的背景上多下功夫。在新教材中，在提出一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念之前，都給出了一些概念產(chǎn)生的背景，以及學(xué)習(xí)該概念的作用，這有利于學(xué)生對(duì)概念的理解。但教材中舉的一些例子還不夠，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的感知不充分，對(duì)掌握概念所必須的經(jīng)驗(yàn)不能建立起來，因此所舉的例子要多樣化。例如角的概念中有弧度制這個(gè)概念，對(duì)于為什么要學(xué)習(xí)弧度制，學(xué)生是有疑惑的，教材中對(duì)為什么要學(xué)習(xí)弧度制只是一筆帶過。那么教師就要在講弧度制之前查查資料，講一下弧度制的產(chǎn)生背景，在后面三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師還要講引進(jìn)弧度制的必要性，把概念的學(xué)習(xí)貫穿到相關(guān)的每個(gè)章節(jié)中。但在實(shí)際操作中，很多教師把重點(diǎn)花在了弧度制與角度制之間的換算上，對(duì)概念產(chǎn)生的背景不夠重視，這是典型的重結(jié)果輕過程的作法，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。

2.在概念的內(nèi)涵和外延上下功夫。概念的內(nèi)涵就是概念的本質(zhì)屬性，外延就是概念所反映的對(duì)象有哪些。例如向量這個(gè)概念，它的內(nèi)涵就是既有大小又有方向的量，而外延就是速度、力等這樣的量。教材中很多概念并沒有在教材中明確的指出概念的內(nèi)涵與外延，這需要教師對(duì)教材進(jìn)行加工，要做到概念呈現(xiàn)方式的多樣化，一個(gè)是概念的文字?jǐn)⑹?，一個(gè)是概念的符號(hào)表示，再就是概念的圖形表示。

案例：立體幾何初步中的異面直線概念的教學(xué)。

教學(xué)過程的第一步：展示概念產(chǎn)生的背景，并提煉出異面直線的概念。在教學(xué)中，長方體模型對(duì)于學(xué)生理解這個(gè)概念是有幫助的，特別是在學(xué)生獲得異面直線概念之前，讓學(xué)生指出長方體中直線之間的位置關(guān)系。學(xué)生對(duì)于兩直線的平行和相交的位置關(guān)系并不陌生，學(xué)生對(duì)于既不平行又不相交的兩直線的位置關(guān)系是第一次感受，為了讓學(xué)生能真正的理解異面直線，除了長方體這個(gè)模型以外，還可以用三棱錐模型，還可以讓學(xué)生自己舉一些現(xiàn)實(shí)生活既不平行也不相交的兩直線，這樣學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上就可以給出異面直線的概念：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。

教學(xué)過程的第二步：對(duì)概念的再認(rèn)識(shí)。要讓學(xué)生理解異面直線，需要同時(shí)呈現(xiàn)正例和反例，概念的反例提供了最有利于辨別的信息，對(duì)概念認(rèn)識(shí)的深化具有非常重要的作用。但反例的使用是有時(shí)機(jī)的，一般不能在學(xué)生剛剛接觸概念時(shí)就使用反例，否則有可能使錯(cuò)誤的概念先入為主，從而影響學(xué)生對(duì)概念的理解。這個(gè)概念的難點(diǎn)是對(duì)“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”的理解，可以解釋為不存在同時(shí)經(jīng)過這兩條直線的平面，也可以解釋為既不相交也不平行的兩直線。教學(xué)時(shí)，需要用不同的圖形表示異面直線，盡可能使圖形的位置多樣化，然后提供如下一些判斷題，讓學(xué)生辨析：

（1）不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩直線是異面

直線；

（2）已知平面α，平面β，直線a α，直線b β，則a，b是異面直線；

（3）已知直線a與直線b異面，直線b與直線c異面，則a，c是異面直線；

（4）已知直線a與直線b異面，直線b與直線c平行，則a，c是異面直線。

從以上的案例可以看出，對(duì)于概念的教學(xué)，在教材中沒有的內(nèi)容，教師要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況適當(dāng)?shù)挠枰匝a(bǔ)充，這就是“創(chuàng)造性”的使用教材，而不是“照本宣科”，教材只是知識(shí)的載體。

二、重視數(shù)學(xué)公式，定理的形成過程，避免機(jī)械的記憶公式，定理

為了體現(xiàn)教材的精煉性，有很多公式和定理在教材中不可能一一的證明或推導(dǎo)，即使要證明，也只是提供一種方法，或者提供一種思路。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，展示研究數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)中的很多公式、定理教師要根據(jù)教材適當(dāng)?shù)挠枰约庸?，一般?duì)于公式、定理的學(xué)習(xí)都要遵循先猜想再證明的方式，這符合人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。

案例：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的學(xué)習(xí)。

首先讓學(xué)生通過計(jì)算下列式子的值，觀察哪些是相等的，若相等，是否可以推廣到一般情況？

（1）log²4+log²8=____，（2）log²（4·8） ____，（3）log²（4+8） ____，

然后讓學(xué)生猜想log²4+log²8= log²（4·8），再推廣到一般情況logaM+logaN=？（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）你能否證明？

對(duì)于log^aM-log^aN=logM/N的學(xué)習(xí)，先讓學(xué)生猜想：log^aM-log^aN=？

由于有了第一條運(yùn)算性質(zhì)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能會(huì)得出logaM-logaN≠loga（M-N），但等于什么？還是要用實(shí)際例子先驗(yàn)證；

（1）log²8-log²4=____，（2）log²（8-4）=____，（3）log²8/4=______，最后再證明。對(duì)于對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教材中是直接證明的，而且只證明了log^aM+log^aN=logaMN，在教學(xué)中采用上面的教學(xué)方式，可以避免學(xué)生犯如下的一些錯(cuò)誤：

log^aM+log^aN= log^a（M+N），logaM-log^aN= log^a（M-N）。

還可以對(duì)log^aM÷log^aN與logaM/N是否相等？log^aM÷log^aN與

10gM/10gN是否相等進(jìn)行驗(yàn)證，達(dá)到對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的真正理解。

另外，還可以從多角度對(duì)公式，定理進(jìn)行推導(dǎo)，例如對(duì)于正弦定理，余弦定理的證明，除了采用教材中的方法以外，教師還可以用向量的方法進(jìn)行證明，這里就不一一敘述。

三、在例題、習(xí)題的處理上要“創(chuàng)造性”的使用教材

由于各地區(qū)教育水平的差異，各學(xué)生的學(xué)習(xí)水平也有差異，對(duì)于同樣的教材，教師要作適當(dāng)?shù)奶幚?，要因材施教。因此教材中的例題，習(xí)題數(shù)量多也是應(yīng)該的，這給了教師和學(xué)生更多的選擇機(jī)會(huì)。對(duì)于教材中的例題、習(xí)題要有選擇的講解，學(xué)生也不必要每題都做，教師不要就題而論題，要就題論法，要講數(shù)學(xué)思想方法，要講解題的通性通法，避免過多的使用技巧性強(qiáng)的題目，加強(qiáng)一題多解的訓(xùn)練和多題一解的訓(xùn)練，要精講精練，要少講多練，要先練再講。例如三角恒等變換中就有很多題目，但教師要對(duì)教材中的題目歸類整理，每類講一道或兩道題即可，恒等變換中采用的數(shù)學(xué)方法就是換元，降次，消元等，教師要把這些方法貫穿到具體的題目中去，這樣學(xué)生學(xué)得輕松。

四、對(duì)教材中的某一個(gè)章節(jié)的內(nèi)容可以根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)?shù)恼{(diào)整順序，不必拘泥于教材，只要是有利于教學(xué)即可

例如立體幾何初步中線面垂直的判定和線面垂直的性質(zhì)在教材中是分開的，即把線面垂直的判定，面面垂直的判定學(xué)習(xí)了以后再學(xué)習(xí)線面垂直的性質(zhì)。筆者認(rèn)為還是判定講了以后接著講性質(zhì)較好，理由就是在線面垂直的判定這一節(jié)內(nèi)容中有一道例題：已知直線a⊥平面α，直線a∥b，求證：b⊥α這道題其實(shí)就是線面垂直的性質(zhì)中講到的定理（垂直于同一個(gè)平面的兩直線平行）的逆命題，如果把這兩個(gè)命題放在一起講，學(xué)生會(huì)更能理解定理的本質(zhì)：就是空間中的垂直與平行是可以相互轉(zhuǎn)化的，而且筆者在實(shí)際操作中效果也不錯(cuò)，當(dāng)然教材的安排也是合理的。

由于地區(qū)差異，學(xué)生水平的差異，“創(chuàng)造性”的使用教材是應(yīng)該的，但這里要注意的不是完全拋開教材，我行我素，而是要深刻的領(lǐng)會(huì)教材的編排意圖，要深刻的理解新課程標(biāo)準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上駕馭教材，這也是教師教學(xué)能力的體現(xiàn)?？傊?，不要走兩個(gè)極端，要忠于教材，也要加工教材。