數(shù)學(xué)教師常有這樣的困惑：某類(lèi)習(xí)題不僅講了，而且講了多遍，可是一段時(shí)間后學(xué)生又不會(huì)做，解題能力很難得到提高。我們?cè)S多老師常常把精力放在研究課堂如何導(dǎo)入，知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)如何化解等等，而忽略課本習(xí)題的作用。那么我們?nèi)绾卧谡n改中充分發(fā)揮習(xí)題的作用呢？

一、在課改中要深刻領(lǐng)會(huì)習(xí)題的作用

課本習(xí)題是信息的載體，是鞏固學(xué)習(xí)成果的鏡子，是學(xué)生思維交流和智慧碰撞的平臺(tái)。數(shù)學(xué)的習(xí)題教學(xué)是知識(shí)由產(chǎn)生到理解、掌握乃至應(yīng)用的橋梁，是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過(guò)程中關(guān)鍵的一步。在新課程改革背景下，不僅要讓學(xué)生在習(xí)題教學(xué)中多思考、多了解其生成和發(fā)展的脈絡(luò)，更要讓學(xué)生明白出題的背景，所用的知識(shí)、概念，解題的思路、方法和包含的數(shù)學(xué)思想，甚至去體會(huì)解題帶來(lái)的愉悅。這些活動(dòng)對(duì)于鞏固數(shù)學(xué)教學(xué)成果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力解決問(wèn)題的能力，形成正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀，發(fā)揮著重要的作用。

二、在課改中要注重習(xí)題的教學(xué)

1.教學(xué)中要注重習(xí)題設(shè)置的針對(duì)性和層次

性。很多教師在新授課時(shí)新授內(nèi)容才剛剛結(jié)束，就迫不及待的出示綜合題和難題，有些學(xué)生由于對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)理解不透，造成他們?cè)诮忸}過(guò)程中，生搬硬套公式現(xiàn)象，這樣顯然既達(dá)不到鞏固、活化所學(xué)知識(shí)的目的，更談不上提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，甚至造成學(xué)生抄襲作業(yè)現(xiàn)象的發(fā)生。究其原因是很多教師不注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解，設(shè)置的習(xí)題缺乏針對(duì)性和層次性，沒(méi)有起到鞏固本節(jié)課新授知識(shí)的作用，一心想提高學(xué)生的能力，但結(jié)果是適得其反，拔苗助長(zhǎng)。

2.教學(xué)中要注意習(xí)題設(shè)置的靈活性和多樣性。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們不能就題講題，數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系縱橫交錯(cuò)，在習(xí)題設(shè)置時(shí)應(yīng)該力求一題多變，盡可能的形成題組。

例如：已知等腰三角形的周長(zhǎng)是16，其中一條邊是6，求另兩條邊的長(zhǎng)。我將此題一題多變。

變式1：已知等腰三角形一腰長(zhǎng)為4，周長(zhǎng)為16，求底邊長(zhǎng)。

變式2：已知等腰三角形一邊兒長(zhǎng)為4，另外一邊兒長(zhǎng)為6，求周長(zhǎng)。

變式3：已知等腰三角形的一邊兒長(zhǎng)為3，另外一邊兒長(zhǎng)為6，求周長(zhǎng)。

變式4：已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，求底邊長(zhǎng)y的取值范圍。

變式5：已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，周長(zhǎng)是16，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，變式教學(xué)就是波利亞所說(shuō)的“蘑菇”，它能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使多向性、多層次的交互作用引進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)變式教學(xué)，不但使學(xué)生能舉一反三，而且能使教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化，使學(xué)生成為創(chuàng)造的主人。

3.教學(xué)中要注重習(xí)題講解的啟發(fā)性。有些教師在講題時(shí)，很少體現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)思想，喜歡過(guò)早提示，缺少耐心等待，題目的呈現(xiàn)時(shí)間短，預(yù)留學(xué)生的思考時(shí)間少，直接講解多，發(fā)散分析少；重視結(jié)果多，體現(xiàn)過(guò)程少。

啟發(fā)式教學(xué)要求在分析問(wèn)題時(shí)“點(diǎn)到為止”，留給學(xué)生一個(gè)思考的空間。美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)“教師在課堂上講什么，當(dāng)然是重要的，然而學(xué)生想的是什么卻更是千百倍的重要，思想應(yīng)當(dāng)在學(xué)生的腦子里產(chǎn)生出來(lái)，而教師僅僅只應(yīng)起到一個(gè)‘助產(chǎn)婆’的作用”。教學(xué)不是為了把某個(gè)問(wèn)題的答案告訴學(xué)生，而是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維方式、自學(xué)能力，把開(kāi)啟知識(shí)寶庫(kù)的鑰匙交給他們。

4.教學(xué)中要注重習(xí)題教學(xué)中滲透的人。文精神和數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。課本上閱讀材料以及每一幅插圖都是進(jìn)行人文教育的題材，在習(xí)題的選編時(shí)關(guān)注國(guó)計(jì)民生：如國(guó)民生產(chǎn)總值、大氣污染物價(jià)、稅收、醫(yī)保、樓市、股市等等，從而使學(xué)生了解國(guó)情，增強(qiáng)憂患意識(shí)，有助于增強(qiáng)學(xué)生的民族的責(zé)任感和強(qiáng)烈的求知欲。又如在選題時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透。

例如：數(shù)形結(jié)合思想。已知：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為a，化簡(jiǎn)√（a-2）2+√（a-3）2。

分析：由圖1可知a-2＞0，a-3＜0，原式=a-2+3-a=1。

整體思想：化簡(jiǎn)

分析：把√a+√b看成一個(gè)整體

原式= - =√a+√b+√a-√b=2√a

教學(xué)中那種只重視講授表層知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高。

5.教學(xué)中要注重習(xí)題講解后的反思。數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾指出，反思是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。丟掉了這個(gè)核心和動(dòng)力，數(shù)學(xué)教學(xué)必然出現(xiàn)誤區(qū)，其效果可想而知。事實(shí)上，解后反思是一個(gè)知識(shí)小結(jié)、方法提煉的過(guò)程；是一個(gè)吸取教訓(xùn)、逐步提高的過(guò)程；是一個(gè)感悟思想、收獲希望的過(guò)程。從這個(gè)角度上講，例題教學(xué)的解后反思應(yīng)該成為例題教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，教師應(yīng)在習(xí)題講解后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，使重要的數(shù)學(xué)方法、公式、定理的應(yīng)用規(guī)律條理化。

例如：如圖2，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC。

求證：AB=AC

分析：要證AB=AC，只需證∠B=∠C，由已知∠EAD=∠DAC，只需證∠EAD=∠B，∠DAC=∠C。

反思1：在例題中，如果AB=AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC嗎？

如果結(jié)論成立，你能證明嗎？

反思2：在例題中，如果AB=AC，AD平分∠EAC，那么AD∥BC嗎？

如果結(jié)論成立，你能證明嗎？

反思3：引導(dǎo)學(xué)生歸納①角平分線+平行線=等腰三角形；②角平分線+等腰三角形=平行線；③平行線+等腰三角形=角平分線。（歸納）角平分線、平行線、等腰三角形這三個(gè)量中由二推一，由此形成解題的通法。

這樣我們的教學(xué)才能增效減負(fù)，學(xué)生的解題能力才能提高，我們才能從真正意義上提高學(xué)生的思維和能力。