數(shù)學(xué)教學(xué)中，課后作業(yè)是教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)之一，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本活動(dòng)形式之一，是反饋教學(xué)效果的重要手段之一，是課堂教學(xué)的延伸。高質(zhì)量的課后作業(yè)有助于深化課堂所學(xué)知識(shí)，有助于學(xué)生開闊視野、提高獨(dú)立思考能力和邏輯思維能力，進(jìn)而達(dá)到鞏固課堂所學(xué)知識(shí)的目的。怎樣的課后作業(yè)才是最有效的？現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一談自己的見解。（以九（上）一元二次方程第一課時(shí)為例）

一、課后作業(yè)設(shè)計(jì)要有針對(duì)性

1.針對(duì)知識(shí)目標(biāo)。如，一元二次方程第一課時(shí)的知識(shí)目標(biāo)有兩個(gè)：一是理解一元二次方程的概念，二是能熟練地把一元二次方程整理成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。

針對(duì)此教學(xué)目標(biāo)我設(shè)計(jì)了如下兩條A類題（簡(jiǎn)單題）兩條B類題（中檔題）從正反兩個(gè)角度進(jìn)行鞏固：

A（1）下列關(guān)于x的方程一元二次方程有________。（填序號(hào)）

① 2（x²-1）=3y② （x-3）²=（x+5）² ③ mx²+3x-2 = 0

④ （a²+1）x²+（2a-1）x+5-a=0

A（2）把方程3（x-3）²=（x+2）²+7化成一般形式是_________，它的二次項(xiàng)系數(shù)是________，一次項(xiàng)系數(shù)是__________，常數(shù)項(xiàng)是_________。

B（3）若方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程則m的值是____。

B（4）以-2，3，0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，寫出滿足條件的不同的一元二次方程（到少3個(gè)）__________

_______________。

2.針對(duì)能力目標(biāo)。一元二次方程第一課時(shí)的能力目標(biāo)是：能分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

針對(duì)此教學(xué)目標(biāo)我設(shè)計(jì)了如下兩條B類題和C類題（提高題或開放題）對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練

B（5）根據(jù)題意列出方程（略）。

C（6）試根據(jù)方程x（x+1）=420編擬一道應(yīng)用題。

3.針對(duì)錯(cuò)誤。在每天的作業(yè)中可加上一些前節(jié)課作業(yè)中出錯(cuò)的題型（已評(píng)講過），進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，達(dá)到鞏固知識(shí)點(diǎn)的目的。

二、課后作業(yè)設(shè)計(jì)要有梯度，題型要多樣

第一梯度作業(yè)是簡(jiǎn)單題，內(nèi)容屬于與本節(jié)課知識(shí)有關(guān)的最基本的知識(shí)和最基本的技能訓(xùn)練（A類題）。題型可為填空、選擇、判斷、改錯(cuò)、最簡(jiǎn)單的計(jì)算或解答題。其目的是進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)概念的記憶和理解，對(duì)所學(xué)解題方法進(jìn)一步熟練運(yùn)用；

第二梯度作業(yè)是中等題，內(nèi)容屬于與本節(jié)課知識(shí)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練（B類題）。題目來源可以是書本例題、習(xí)題的變式，其作用是真正掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)和相關(guān)的基本技能，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)；

第三梯度作業(yè)是提高題，內(nèi)容是與本課知識(shí)有關(guān)的智力訓(xùn)練題、提高題（B類或C題）。題目來源可以是書本例、習(xí)題的拓展和延伸，也可以是本節(jié)課或與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用，或是與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的趣題、實(shí)踐類題等。題型可為開放題、動(dòng)手操作題、小組合作調(diào)查等，其目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的解題思路和知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新的能力。

三、課后作業(yè)設(shè)計(jì)要有“層次”

層次即因材施教，對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的作業(yè)，不僅是實(shí)際教學(xué)的客觀要求，也是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的有效方法。首先根據(jù)教學(xué)目標(biāo)將知識(shí)點(diǎn)的常規(guī)問題由易到難分為a、b、c三介層次。其次要摸清全班學(xué)生的知識(shí)水平和能力水平，然后按能力和水平把學(xué)生分組，一般分為第一（低）、第二（中）、第三（高）三類。兩個(gè)層次劃分后，布置作業(yè)也采用分類的方式，對(duì)于第一類的學(xué)生，要求他們完成a層次的A類題；第二類的學(xué)生必須完成b層次的B類題；第三類基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生c層次的C類題必須完成，對(duì)第一、二兩類學(xué)生，可鼓勵(lì)他們分別挑戰(zhàn)B類題和C類題。

四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)要注意質(zhì)和量，避免重復(fù)

為了喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課后作業(yè)設(shè)計(jì)要擺脫機(jī)械重復(fù)的、枯燥乏味的、無思維價(jià)值的練習(xí)。筆者以為數(shù)學(xué)課后作業(yè)的設(shè)計(jì)，在數(shù)量上A類題可以不同形式出現(xiàn)一到兩次，B類題以一到兩條為好，而C類題最多只能有一條，也可不必每天都有。雖然學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要途徑是多做習(xí)題，也就是俗話說的熟能生巧，但有時(shí)也會(huì)熟而生厭、熟而生笨，一些內(nèi)容反反復(fù)復(fù)地練習(xí)，學(xué)生就會(huì)形成思維定勢(shì)，當(dāng)遇到新問題、新情境時(shí)，只會(huì)生搬硬套，不會(huì)思考探索解決問題的方法。因此我們必須把學(xué)生從不利于他們發(fā)展的“題?！敝薪夥懦鰜?，多設(shè)計(jì)一些有利于培養(yǎng)創(chuàng)新能力的探索性、開放性練習(xí)題，讓他們有更多的時(shí)間去思考、探索、發(fā)現(xiàn)。

五、課后作業(yè)設(shè)計(jì)要校本化

由于各個(gè)地區(qū)選用的教材不一樣，即便是同一地區(qū)不同學(xué)校的校情、學(xué)情也不一樣。另一方面，各個(gè)學(xué)校現(xiàn)在都強(qiáng)調(diào)集體備課，所以同一備課組中各個(gè)老師的授課內(nèi)容也基本一樣，因此在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí)，對(duì)網(wǎng)上資源和教輔資料都應(yīng)該有選擇地使用，特別是一些教輔資料，所選題目往往是各地的中考試題，其中有些題目要么不適合本地教材的要求，要么不適合當(dāng)時(shí)的教學(xué)實(shí)際進(jìn)度。在平時(shí)的教學(xué)中要發(fā)揮備課組的集體力量，編寫適合本校實(shí)情的課后作業(yè)，同時(shí)要加強(qiáng)對(duì)本校作業(yè)資料的收集和整理，形成一套適合本校實(shí)情的校本課后作業(yè)，并隨著教材的變更、教學(xué)要求的變化不斷修改和完善。

課后作業(yè)的布置是減負(fù)增效的重要關(guān)口，減負(fù)只能減學(xué)生，學(xué)生減少的負(fù)擔(dān)只有增加到老師的身上，增效才有可能實(shí)現(xiàn)。只有優(yōu)化課外作業(yè)設(shè)計(jì)，才能達(dá)到真正減負(fù)的目的；只有優(yōu)化課外作業(yè)設(shè)計(jì)，才能使學(xué)生以作業(yè)為趣；只有優(yōu)化課外作業(yè)設(shè)計(jì)；才能讓學(xué)生的知識(shí)在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展；只有優(yōu)化課外作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生的情感、意志、習(xí)慣、方法才能在作業(yè)訓(xùn)練中得到培養(yǎng)，學(xué)生才能夠自主地、生動(dòng)活潑地發(fā)展。