摘 要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不能僅僅是接受、記憶、模仿和練習(xí)，對問題的變化往往束手無策，甚至一些簡單的問題都無從下手。學(xué)習(xí)者要認(rèn)真閱讀教材，把握課堂，把握練習(xí)，把握自己，對知識構(gòu)建、知識應(yīng)用給予思考、探究。

關(guān)鍵詞：教材；課堂；練習(xí)

在日常教學(xué)活動中，時常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，僅僅是接受、記憶、模仿和練習(xí)，對問題的變化往往束手無策，甚至一些簡單的問題都無從下手。一方面基礎(chǔ)比較差，有些學(xué)生初中知識都弄不懂更何況高中知識呢，當(dāng)然這主要指的是學(xué)習(xí)比較落后的學(xué)生；另一方面學(xué)習(xí)方法不恰當(dāng)，缺乏悟性，缺乏探究的精神。“佛之理在于悟”，學(xué)習(xí)也是如此。悟什么？悟教材、悟課堂、悟練習(xí)、悟自己。

一、悟教材

教材是學(xué)習(xí)之本，題型的變化離不開教材，高考與教材息息相關(guān)，因此，要參透教材，領(lǐng)悟教材。

1.學(xué)習(xí)者要認(rèn)真閱讀教材，對教材中知識構(gòu)建、知識應(yīng)用、案例的分析加以思考、探究，領(lǐng)悟教材講什么、做什么，把握目標(biāo)，從教學(xué)目標(biāo)來領(lǐng)悟教材。

2.教學(xué)者也要認(rèn)真閱讀教材，作為學(xué)習(xí)指導(dǎo)者，不僅要把教學(xué)知識教給學(xué)生，更重要從高角度審視教材，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，歸納解題策略和思想方法。

學(xué)完本章后就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對知識和思想方法進(jìn)行系統(tǒng)歸納：

（1）知識的構(gòu)建。解三角形主要探究三角形中六個元素（三邊和三角），已知其中三個元素（兩角和一邊、兩邊和一角、三邊）求其他三個元素問題。了解這一點，就輕而易舉理解正、余弦定理，對于定理應(yīng)從文字語言和符號語言兩方面進(jìn)行表述。正弦定理主要研究三角形中兩角一邊、兩邊和一邊的對角的問題。余弦定理主要研究兩邊一角（兩邊和夾角、兩邊和一邊的對角）和三邊的問題。

（2）知識的應(yīng)用。①解三角形，可以按下面的思維方式去分析和解決問題，首先畫出幾何圖形（構(gòu)建三角形），標(biāo)出已知量，根據(jù)正余弦定理判斷先求邊和先求角的問題，然后解三角形。同時要注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，有些問題在一個三角形中不能解決，應(yīng)考慮在兩個三角形中進(jìn)行研究（注意兩個三角形邊角關(guān)系）。②判斷三角形的形狀（邊角轉(zhuǎn)化）。③實際應(yīng)用。

3.知識的聯(lián)系。三角形、向量都與幾何圖形（三角形）有關(guān)，因此知識可以互用，同時三角形，向量的一些計算涉及三角函數(shù)、三角恒等變換。多對這些題型加以探究。

二、悟課堂

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)最重要環(huán)節(jié)，從中可以掌握知識要點和知識的內(nèi)涵及其如何應(yīng)用，也可以解疑質(zhì)難，增長智慧。同時課堂也是大家共同學(xué)習(xí)、共同探討問題。因而對學(xué)生而言要學(xué)會去領(lǐng)悟課堂，反思課堂，對教師所講的解題方法進(jìn)行領(lǐng)悟。課后要對課堂的知識花那五分鐘時間去想，去思考回味，然后再閱讀課本，復(fù)習(xí)鞏固。

三、悟練習(xí)

平時做練習(xí)，不能一味去做。題海戰(zhàn)術(shù)有一定效果，但不去想，不去思考，這樣的效果只是暫時的，沒有內(nèi)化為知識結(jié)構(gòu)。練習(xí)該怎么去用？做完練習(xí)，回頭看一下，“我思故我在”。把同類型的問題放在一起進(jìn)行研究，找出解題策略。這樣可以長久掌握知識，靈活運(yùn)用知識。

例如，在學(xué)習(xí)《基本不等式》這一章節(jié)時，對于有等式條件的函數(shù)最值問題，學(xué)生掌握得不太好。這樣可以把相關(guān)的習(xí)題放在一起進(jìn)行類比。

如，1.若x+2y=1，求■+■的最小值。

解∵x+2y=1，∴■+■=■+■=1+■+2+■=3+（■+■）≥3+2■

當(dāng)且僅當(dāng)■=■x+2y=1，即x=■-1y=■時取等號，

∴當(dāng)x=■-1，y=■時，■+■取最小值3+2■

這里用了1的代換。

變：求■+■的最小值。

析：■+■=1×（■+■）=（x+2y）（■+■），這里也用了1的代換，但代換方式略不同。

當(dāng)然，此題還可以消去一個變量代入化歸計算。

2.已知0

析：log■x·log■y≤（■）2，這里對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行處理。

綜上可得這類問題的處理方法，注意條件與目標(biāo)函數(shù)的聯(lián)系，可以進(jìn)行1的代換，可以對條件或目標(biāo)函數(shù)化簡再應(yīng)用，或者是代入消元。這樣有了方法、思想，遇到這類問題就不會無從下手，很容易打開思路，解決問題。

四、悟自己

學(xué)習(xí)者應(yīng)該對自己的學(xué)習(xí)各個方面進(jìn)行綜合評估，如，知識掌握的程度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、計算能力等方面，給自己定位，從中找出學(xué)習(xí)存在的問題，在以后的學(xué)習(xí)中加以改進(jìn)。發(fā)展認(rèn)知水平和自我體驗、自我評價、自我監(jiān)控等元認(rèn)知水平。如果一個學(xué)習(xí)者對自己學(xué)習(xí)情況不明，不能認(rèn)識自己，那么教師再好的建議，再好的方法，也難以有所成效。因此，教師多去引導(dǎo)學(xué)生分析自己。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生帶著好奇的心態(tài)去探索、領(lǐng)悟教材，需要學(xué)生在練習(xí)中去感悟數(shù)學(xué)方法、思想，需要學(xué)生在對自己的認(rèn)識中去悟出良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

吳增生.數(shù)學(xué)解題指導(dǎo)教學(xué)策略初探[J].中國數(shù)學(xué)教育：初中版，2012（6）：2.

（作者單位 江蘇省宿遷市宿豫區(qū)陸集初中）