數(shù)學(xué)要素源于生活，即使是很抽象的概念和現(xiàn)實(shí)生活都有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，可是由于種種原因，不少的數(shù)學(xué)課很少有數(shù)學(xué)之外的聯(lián)想，很少有學(xué)生感受很深的日常生活內(nèi)容的參與。一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)體系的進(jìn)入，如果不是以學(xué)習(xí)者最基本的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，從而進(jìn)行剖析、講解和引申，那么這種進(jìn)入是強(qiáng)迫的，可以想象：在長(zhǎng)期的抽象、費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、缺少情趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生是很難堅(jiān)持下來(lái)的，這樣學(xué)科情感的培養(yǎng)就會(huì)變成一件困難的事情。

情感以興趣、愿望、熱情等形式構(gòu)成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，作為主要的非認(rèn)知因素制約著認(rèn)知學(xué)習(xí)。教育不僅要側(cè)重認(rèn)知能力的培養(yǎng)，還要兼顧情感的發(fā)展。在向?qū)W生傳授知識(shí)的同時(shí)，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如何讓抽象、邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)與學(xué)生的心靈縮小距離是一個(gè)重要的課題。通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為要把這件事情做好，數(shù)學(xué)課要大膽地走出課堂，走向日常生活。數(shù)學(xué)課如何走向日常生活呢？我們下面探討一下。

一、找到數(shù)學(xué)與日常生活的切入點(diǎn)，適時(shí)幽默一下

問題1：要從甲、乙兩名男跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中選拔一名去參加一次田徑比賽。為此，對(duì)兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了15次測(cè)驗(yàn)比賽，得到如下數(shù)據(jù)（單位：cm）：

甲755 752 757 744 743 729 721 731

778 768 761 773 764 736 741

乙729 767 744 750 745 753 745 752

769 743 760 755 748 752 747

如何通過(guò)對(duì)上述數(shù)據(jù)的處理，來(lái)作出選人的決定呢？

講解過(guò)程：計(jì)算可得：甲≈750.2 cm，乙≈750.6 cm。750.6-750.2= 0.4 cm，0.4 cm大概這么長(zhǎng)（用手指示意）。對(duì)于跳遠(yuǎn)來(lái)說(shuō)，根據(jù)這么一點(diǎn)差距能否確定誰(shuí)的水平更高？這么一點(diǎn)差距只要把跳得更近的人的腳后跟削掉這么一點(diǎn)點(diǎn)就可以了（用手指示意）——此語(yǔ)一出，滿教室哄堂大笑，學(xué)生一樂，學(xué)數(shù)學(xué)便不是難事了。所以，這道題目只比較均值是不夠的，它還要比較方差……

課堂上的幽默不是無(wú)病呻吟，扭捏作態(tài)，也不是拿一個(gè)與課堂無(wú)關(guān)的笑話講一下。它應(yīng)緊扣上課材料，適時(shí)地準(zhǔn)確切入，做到來(lái)去無(wú)痕，這樣才能色、香、味俱全。思路清晰、重點(diǎn)突出的課是好課。一節(jié)課除了具有上述特點(diǎn)，又充滿智慧的話，它便是好課中的上品。

二、找到數(shù)學(xué)與日常生活的切入點(diǎn)，適時(shí)“聯(lián)想”一下

由于學(xué)科特點(diǎn)，數(shù)學(xué)課要適時(shí)幽默一下并不容易，不過(guò)有時(shí)我們也可以退而求其次，可以適時(shí)“聯(lián)想”一下，它帶來(lái)的效果也是很不錯(cuò)的。例如，在講了一個(gè)題目的多種解法后，我作了這樣的一個(gè)“聯(lián)想”：這個(gè)題目常見的解法有這么幾種，它的解答還有其他的選擇，有興趣的同學(xué)課后可以嘗試一下。同學(xué)們，如果你們想成為解題高手的話，你們的思路應(yīng)像喜馬拉雅山上的雪水一樣純潔而連綿不絕——這句話一出教室里的氛圍一下子輕松了起來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情頓時(shí)倍增。

課堂上“聯(lián)想”的內(nèi)容要健康、簡(jiǎn)潔、適當(dāng)、有相關(guān)性，這種“聯(lián)想”是一種調(diào)味劑，是一種催化劑，它不能把一個(gè)關(guān)系不是很大的東西硬扯進(jìn)來(lái)，否則就會(huì)打亂課堂的節(jié)奏，影響教學(xué)，相反，它應(yīng)像海鷗掠過(guò)海面一樣，它的出現(xiàn)應(yīng)顯得輕盈、快速、優(yōu)美。

三、用精心設(shè)計(jì)的“熟悉”的教學(xué)情景來(lái)培養(yǎng)學(xué)科情感

問題2：設(shè)想用鐵絲繞半徑為1 cm的小球（的大圓）做成一個(gè)圓，再用一根比這圓周長(zhǎng)長(zhǎng)1 m的鐵絲做成另一個(gè)圓，兩圓相套成同心圓，試問，兩圓周間能放下一只小兔子嗎？

——（學(xué)生一般回答）能夠。

——為什么覺得能夠？

——和小球的大圓的周長(zhǎng)2π cm相比，增加1 m顯得增加得太多了，所以套起來(lái)兩圓周間的距離會(huì)很遠(yuǎn)的。

問題3：設(shè)想用鐵絲繞地球赤道作一個(gè)圓，再在其外套一個(gè)比它周長(zhǎng)長(zhǎng)1 m的同心圓。兩圓周間能放下一只小兔子嗎？

——（學(xué)生一般回答）不能夠。

——為什么覺得不能夠？

——1 m長(zhǎng)的鐵絲和赤道比起來(lái)，幾乎什么也沒有，所以兩圓周間的距離應(yīng)該很小。

通過(guò)計(jì)算可以知道這兩種情形的兩圓間都能放下一只小兔子。

在第2個(gè)問題中，直覺幫助了我們：對(duì)于問題3，直覺卻欺騙了我們。

計(jì)算結(jié)果和直覺的巨大反差，深深觸動(dòng)了學(xué)生。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)之美、奇異之美，一瞬間展示在學(xué)生的面前。學(xué)生在驚嘆之余，他們的數(shù)學(xué)情感也在一點(diǎn)一點(diǎn)地被培養(yǎng)了起來(lái)。

要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好的教學(xué)情景需精心準(zhǔn)備，教師平時(shí)應(yīng)充分研究教材、大綱，廣泛收集資料。收集資料的途徑很多：可以從雜志、書本、媒體、網(wǎng)絡(luò)或者其他途徑進(jìn)行收集。資料收集起來(lái)后，還要對(duì)它們進(jìn)行對(duì)比、整理和思考。積累多了，思考多了，到了要用的時(shí)候，較恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)自然就會(huì)出現(xiàn)在我們的面前。

四、用身邊的事例啟發(fā)數(shù)學(xué)思維

問題4：化簡(jiǎn)sin2αsin2β+cos2αcos2β-■cos2αcos2β

師：我們先來(lái)看一個(gè)例子：有兩堆一樣大堆的鈔票，一堆有100元的、50元的、20元的、10元的，而另一堆全是100元的，問這兩堆鈔票的票值總數(shù)哪一個(gè)更好算？

生：第二堆。

師：兩堆鈔票的區(qū)別在什么地方？

生：一堆鈔票的種類比較單一，另一堆鈔票的種類比較復(fù)雜。

師：這個(gè)例子對(duì)于化簡(jiǎn)這個(gè)式子有什么啟發(fā)？（回到題目）

生：一個(gè)式子應(yīng)越單純?cè)胶糜?jì)算。

師：具體表現(xiàn)在什么地方？用角來(lái)考慮，這個(gè)題目的角有幾種類型？

生：一種是二倍的角，例如：2α、2β，一種是單倍的角，例如：α、β。

師：做題有幾種方向？

生：兩種：一種把單倍的角轉(zhuǎn)化為二倍的角，一種把二倍的角轉(zhuǎn)化為單倍的角。

下面是計(jì)算過(guò)程：

解法一：把單倍的角轉(zhuǎn)化為二倍的角

這個(gè)題目一開始就告訴學(xué)生解法，學(xué)生也可以把要點(diǎn)掌握下來(lái)，但是整個(gè)解題過(guò)程會(huì)顯得僵硬、缺少情趣，同時(shí)也浪費(fèi)了一次數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活碰撞的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)是生活中的數(shù)學(xué)，經(jīng)常把數(shù)學(xué)知識(shí)與身邊的例子聯(lián)系起來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便有了生活的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)變得“生動(dòng)”起來(lái)。“熟悉”“生動(dòng)”“充滿想象”的數(shù)學(xué)，學(xué)生總是比較喜歡的。

五、用身邊的基本結(jié)論（認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)）誘發(fā)數(shù)學(xué)思維

問題5：已知a、b都為正數(shù)，且ab=a+b+3，求ab范圍。

分析：基本結(jié)論：在變形條件時(shí)，一般來(lái)說(shuō)結(jié)論里有的量要保留，結(jié)論里沒有的量要轉(zhuǎn)化。所以，式子ab=a+b+3中的ab不要改變，而a+b需要轉(zhuǎn)化。我們可以把a(bǔ)+b轉(zhuǎn)化為2■，從而題目的條件可以轉(zhuǎn)化為ab≥2■+3，這樣可解決問題。

學(xué)習(xí)是學(xué)生依據(jù)其已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)所進(jìn)行的主動(dòng)建構(gòu)。最近發(fā)展區(qū)的理論要求教師在教學(xué)中要注意將教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平有機(jī)結(jié)合起來(lái)，兩者結(jié)合得越好效果就越好。用生活中的基本結(jié)論來(lái)輔助分析問題，這種分析入情入理，學(xué)生聽起來(lái)倍感親切，印象深刻。當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的進(jìn)入不再顯得那么陌生、那么抽象時(shí)，教學(xué)活動(dòng)便成功了一半。

總之，教師應(yīng)該通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)“程序”，經(jīng)常把教學(xué)內(nèi)容與日常生活聯(lián)系起來(lái)，這樣才能使學(xué)生在親切自然、充滿想象、充滿情趣的教學(xué)氛圍中愉快地學(xué)習(xí)，從而真正做到讓學(xué)生學(xué)有所得、學(xué)有所樂。

（作者單位 福建省永春美嶺中學(xué)）