反思是一種對(duì)認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的活動(dòng)，它是一個(gè)自我反省、調(diào)節(jié)、修正、完善的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程。世界著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！薄皼]有反思，學(xué)生的理解水平不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平。”教師作為課堂教學(xué)活動(dòng)的主體，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行反思，可以促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知完善，提高學(xué)習(xí)效果。

一、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)先前學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，促進(jìn)新知學(xué)習(xí)的開展

數(shù)學(xué)教學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。先前學(xué)習(xí)是指新知學(xué)習(xí)前已有的學(xué)習(xí)，它是學(xué)生新知學(xué)習(xí)前知識(shí)和方法的儲(chǔ)備。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)先前學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，可以引發(fā)學(xué)生思維沖突或方法遷移，促進(jìn)新知探究活動(dòng)開展。下面以《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)片段為例進(jìn)行闡述。

師：這是什么？

生：一個(gè)玩具車的車輪（或一個(gè)小車輪）

師：怎樣知道它滾動(dòng)一周走了多長(zhǎng)？

生1：讓它沿著直尺的刻度滾動(dòng)一周就知道它走了多長(zhǎng)。

生2：讓車輪在地面上沿直線滾動(dòng)一周，再用尺子量一量滾動(dòng)后直線的長(zhǎng)度就可以知道一周有多長(zhǎng)。

師：（出示學(xué)校圓形花壇的畫面）這是什么？

生：學(xué)?；▔?。

師：要知道它的外圍一周有多長(zhǎng)怎么辦？

生：可以先用繩子繞一圈，再量一量繩子有多長(zhǎng)。

師：如果有一個(gè)很大很大的圓形湖泊，怎樣才能知道沿著湖邊走一圈有多長(zhǎng)呢？（生沉思）

師：想一想，長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？

生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度有關(guān)，正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度有關(guān)。

師：猜一猜圓的周長(zhǎng)的大小可能與什么有關(guān)？

……

在上述的教學(xué)片段中，當(dāng)教師提出“如果有一個(gè)很大很大的圓形湖泊，怎樣才能知道沿著湖邊走一圈有多長(zhǎng)呢？”這個(gè)問題時(shí)，就會(huì)引發(fā)學(xué)生對(duì)先前的“滾測(cè)法”和“繩測(cè)法”反思，近而產(chǎn)生思維沖突：湖泊不能滾，用繩子來量也不可能，怎么辦？這就能激發(fā)學(xué)生探求新的方法。

二、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法

美國(guó)心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅是為了掌握知識(shí)技能，而且是通過知識(shí)技能的學(xué)習(xí)過程，掌握一套如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的技術(shù)和方法，培養(yǎng)自己獨(dú)立鉆研和創(chuàng)造精神?！碑?dāng)學(xué)生完成新知學(xué)習(xí)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧與反思，可以讓學(xué)生獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法。

例如，在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)：①出示問題情境：一件上衣60元，一條褲子40元，買2件這樣的上衣和2條這樣的褲子一共要多少元？②讓學(xué)生用不同的方法來解決：60×2+40×2=200，（60+40）×2=200。③引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較這兩種方法之間的聯(lián)系：60×2+40×2=（60+40）×2。④舉一些類似的例子或算式進(jìn)行驗(yàn)證。⑤抽象和歸納出乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)束后，我們?cè)僖龑?dǎo)學(xué)生對(duì)乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程進(jìn)行回顧和反思：說一說我們是怎樣認(rèn)識(shí)乘法分配律的？學(xué)生就能體會(huì)到“用不同的方法解決問題—觀察、比較它們之間的聯(lián)系—舉例驗(yàn)證—抽象歸納出這類現(xiàn)象的模型”這種學(xué)習(xí)方法。

三、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題結(jié)果和思路進(jìn)行反思，糾正思維偏差

美籍?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞說：“如果沒有了反思，他們就錯(cuò)過了解題的一次重要而有效益的機(jī)會(huì)。”“通過反思所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生可以鞏固他們的知識(shí)和發(fā)展他們的解題能力?！币龑?dǎo)學(xué)生對(duì)解題結(jié)果和思路進(jìn)行反思，可以讓學(xué)生重新審視自己的解題結(jié)果和解題思路，暴露思維過程，重新調(diào)整自己的思維，尋求正確的解題的思路和方法。

在教學(xué)中，教師一定要有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思的意識(shí)，留給學(xué)生反思的機(jī)會(huì)，這樣就能有效地完善學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)效果。

（作者單位 福建省三明市三元區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）