小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。新課程中的數(shù)學(xué)教學(xué)要面對(duì)新的挑戰(zhàn)，積極轉(zhuǎn)變教育觀念，大膽進(jìn)行教學(xué)改革，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的飛躍。

一、通過練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生思維

為什么要練習(xí)？一方面，練習(xí)有鞏固意義，有將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，促進(jìn)知識(shí)運(yùn)用的作用；另一方面，練習(xí)提供了一種將內(nèi)涵思維方式、思維過程，通過做題外化為文字、符號(hào)、動(dòng)作語言的機(jī)會(huì)，教師可以根據(jù)學(xué)生表達(dá)的語言理解學(xué)生的思維，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生思維。同樣的道理，學(xué)生在練習(xí)中交流與討論也是一種思維的表達(dá)，關(guān)注了學(xué)生的練習(xí)也就是關(guān)注了學(xué)生的思維。

二、通過動(dòng)手操作、觀察，掌握多種思維方法

學(xué)生思維能力的發(fā)展，需要一個(gè)長(zhǎng)期的訓(xùn)練過程。教學(xué)時(shí)，教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程。我在教三年級(jí)“列式計(jì)算除法”時(shí)，主要學(xué)習(xí)“一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位數(shù)”的筆算方法。有兩個(gè)算式：一個(gè)是“48÷2=”，一個(gè)是“8÷3=”，在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)了值得反思的新問題：

1.學(xué)生并不清楚除法豎式中橫線的意義

十位上的商出來以后，中間的橫線有的不寫，有的寫了但不知道后面該做什么。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問題呢？我認(rèn)為是分小棒中的活動(dòng)與除法算式中的數(shù)學(xué)思維結(jié)合不夠緊密。如何分小棒？首先是分“捆”，“捆”代表“十”，“根”代表“個(gè)”，先分“捆”再分“十”，它表明除法算式是從高位算起的。整“捆”不能再分的時(shí)候，告一段落了，用一根橫線來表示。同時(shí)也意味著要分“根”了。我體會(huì)到，橫線在很大程度上是告一段落，該下一個(gè)環(huán)節(jié)的意思。

2.48÷3=？分完了“捆”，剩下一“捆”怎么處理，學(xué)生也不太清楚

我注意到，學(xué)生在操作活動(dòng)中，有一個(gè)小組是拆散了一“捆”和8“根”和在一起。拆散的活動(dòng)是什么？是把1“捆”拆成10“根”。反映在算式中，就是把十位未分完的“1”寫下來當(dāng)做“10”和個(gè)位上的“8”和成“18”用3除。我認(rèn)為，“拆散”的方法就是把商位沒有商盡的數(shù)寫下來，再和下一位數(shù)結(jié)合再商的規(guī)則。

教學(xué)中充分體現(xiàn)了小學(xué)生思維發(fā)展由直觀行動(dòng)思維發(fā)展到學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程。這一系列的操作活動(dòng)使學(xué)生掌握了多種思維方法。值得反思的是：數(shù)學(xué)教學(xué)要仔細(xì)思考數(shù)學(xué)活動(dòng)背后的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)又要盡可能把內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維外化為有意義、有價(jià)值的可以操作、觀察、分析和討論的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

三、要訓(xùn)練學(xué)生思維的創(chuàng)造性

在教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)創(chuàng)新和開放性的問題，給學(xué)生提供自主創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在觀察操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納和分析、整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)觀念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。例如，教學(xué)“三角形的分類”一課時(shí)，我為學(xué)生提供了六個(gè)三角形為學(xué)具，以小組合作的形式，讓學(xué)生先分別量出各個(gè)角的度數(shù)和各邊的長(zhǎng)度，然后各小組進(jìn)行討論，最后再把六個(gè)三角形進(jìn)行分類。學(xué)生各抒己見，發(fā)現(xiàn)劃分的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，得到的種類也不同。學(xué)生置身于主體地位，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得靈活，從而最大限度地挖掘了學(xué)生的潛能，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

四、給學(xué)生提供足夠的思維材料

學(xué)生的思維能力是在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中潛移默化地培養(yǎng)的。因此，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力必須為學(xué)生提供足夠的思維材料。

1.提供感性材料

感性認(rèn)識(shí)是通過表象向理性認(rèn)識(shí)過渡的，是促進(jìn)小學(xué)生思維發(fā)展的重要途徑。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，教師更應(yīng)提供具體的感性材料，讓他們通過聲音、顏色、圖像、動(dòng)作獲取充分的感知?？梢岳谜n本上的插圖，也可以利用教具演示或?qū)W具操作、多媒體課件等，讓他們畫一畫、擺一擺，通過觀察、比較、分析、綜合，獲取數(shù)學(xué)的初步概念。同時(shí)，教師提供的感性材料應(yīng)是充分的，而且要有思維階梯。

2.提供理性材料

新課程數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)的概念和規(guī)律都是具有邏輯意義的。但是對(duì)學(xué)生來說，教材是外在的，如何內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí)，教師必須進(jìn)行教學(xué)方法的加工。在學(xué)了分?jǐn)?shù)乘法以后，學(xué)生已經(jīng)知道一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)乘積必小于原來的數(shù)，那么在什么情況下乘積必須大于原來的數(shù)呢？于是，我便提供了以下幾個(gè)算式：

師：哪幾道題乘積大于原來的數(shù)？

生：一個(gè)數(shù)乘整數(shù)，乘積就會(huì)大于原來的數(shù)。

師：0是整數(shù)嗎？

生：一個(gè)數(shù)乘自然數(shù)乘積就會(huì)大于原來的數(shù)。

師：3是自然數(shù)嗎？

生：一個(gè)數(shù)乘不是0或不是1的數(shù)積就會(huì)大于原來的數(shù)。

師：能不能更簡(jiǎn)單些？

學(xué)生討論后總結(jié)：只要是乘一個(gè)大于1的數(shù)，積就會(huì)大于原來的數(shù)。

由此可見，教師提供了一定的思維材料，根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，使學(xué)生通過觀察、分析、多層次的概括，最后終于獲取了正確的結(jié)論，學(xué)生思維能力也得到了訓(xùn)練。

（作者單位 山東省棗莊市山亭區(qū)北莊鎮(zhèn)東航伊人小學(xué)）