摘要：現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越重視其工具性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了做數(shù)學(xué)習(xí)題以外，很難進(jìn)入學(xué)生的生活，不能成為學(xué)生生活和精神的一部分。教師的觀念只有從數(shù)學(xué)工具性教學(xué)中跳出來(lái)，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，才能從根本上轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)在人們心目中的形象。只有傳承歷史數(shù)學(xué)，注重現(xiàn)實(shí)生活，融合其他學(xué)科進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，才能傳承數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)價(jià)值，彰顯數(shù)學(xué)魅力，讓數(shù)學(xué)真正的價(jià)值在每位學(xué)生身上能夠有更多的沉淀和積累，作為他們個(gè)人文化底蘊(yùn)不可缺少的一塊基石而伴隨他的一生！

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)文化

一直以來(lái)，數(shù)學(xué)局限在自己的學(xué)科領(lǐng)域中，以科學(xué)的姿態(tài)出現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的，它帶有嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性、系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)教學(xué)始終把解決呆板、枯燥、繁難的題目作為核心任務(wù)。在這樣的定位下，我們時(shí)常會(huì)碰到這樣的尷尬：學(xué)生在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，逐漸地厭煩、冷漠?dāng)?shù)學(xué)；學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了做數(shù)學(xué)習(xí)題以外，數(shù)學(xué)很難進(jìn)入學(xué)生的生活，不能成為學(xué)生生活和精神的一部分。數(shù)學(xué)似乎就是單一、了無(wú)生氣的數(shù)字、符號(hào)和圖形。一旦數(shù)學(xué)解題的任務(wù)完成后，數(shù)學(xué)的教育功能也就消失了，這不能不說是數(shù)學(xué)的悲哀。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”無(wú)論是在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，還是在學(xué)生接觸的各種媒介中，數(shù)學(xué)文化的素材俯拾皆是。教師結(jié)合有關(guān)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)夭迦霐?shù)學(xué)史料，增加數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的廣泛應(yīng)用，充分開發(fā)和利用課外、校外的自然資源和社會(huì)資源，加強(qiáng)與學(xué)生和社會(huì)現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)。這樣，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)改善人類生活和促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的巨大作用，好奇心和探究欲增強(qiáng)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)了學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

一、沿著歷史足跡，傳承數(shù)學(xué)文化精髓

在歷史的滾滾長(zhǎng)河中，由于人類生活和勞動(dòng)生產(chǎn)的需要積累了一系列算術(shù)和幾何的知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的一些歷史知識(shí)，是教材的一個(gè)有機(jī)組成部分，必須充分發(fā)揮它們?cè)诮虒W(xué)中的作用，不容忽視。在歷史長(zhǎng)河中了解數(shù)學(xué)文化，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造精神，讓孩子們更加熱愛數(shù)學(xué)。

1.從教材內(nèi)容中挖掘數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化在課程改革的當(dāng)今，已經(jīng)被更多的人所關(guān)注，它作為教材的一個(gè)組成部分出現(xiàn)在我們我們面前，無(wú)論是人教版、蘇教版、上海版、北師大版，在教學(xué)內(nèi)容中都安排了數(shù)學(xué)文化的素材。如，人教版的計(jì)數(shù)方法與數(shù)字的產(chǎn)生，上海版九宮格的學(xué)習(xí)，北師大版的《從結(jié)繩計(jì)數(shù)說起》《計(jì)算工具的演變》，人教版的《計(jì)算工具的演變》等等。以北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材安排為例，體現(xiàn)《九章算術(shù)》的就有使用十進(jìn)制使分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法方便優(yōu)越，記載了負(fù)數(shù)，記載了用一組方程解決問題，記載了完整的約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則；“雞兔同籠”問題記載在《孫子算經(jīng)》；《算法統(tǒng)宗》記載了古算趣題——以碗知僧；《墨經(jīng)》記載：“圓，一中同長(zhǎng)也?！薄吨荀滤憬?jīng)》最早記載了圓周率……

而各類數(shù)學(xué)名題在書中也有不少體現(xiàn)，僅僅五、六年級(jí)就出現(xiàn)了20道數(shù)學(xué)名題。

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這些教材中的編排，在實(shí)際教學(xué)中很容易被教師所簡(jiǎn)化，甚至忽視。很多教師都認(rèn)為這是一種讓學(xué)生了解一下就可以的，甚至認(rèn)為這和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高是毫無(wú)關(guān)系的。其實(shí)不然，正如英國(guó)數(shù)學(xué)家格雷舍所言，“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來(lái)，我相信，沒有哪一種科目比數(shù)學(xué)的損失更大。”在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一定要把數(shù)學(xué)史實(shí)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資料。通過這些史實(shí)的介紹，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展有所了解，認(rèn)識(shí)和體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史中的作用和價(jià)值，從而進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，受到深刻的人文教育。

2.在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化。每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的背后都有一個(gè)豐富的數(shù)學(xué)文化，每一個(gè)知識(shí)內(nèi)容的背后都有一段動(dòng)人的數(shù)學(xué)故事，每一次數(shù)學(xué)發(fā)展的背后都有一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)天才。所以我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)努力去挖掘蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的人文因素，使其脫去僵硬的外衣顯露出生機(jī)，洋溢著情趣。比如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”知識(shí)時(shí)，我們可以向?qū)W生介紹祖沖之與圓周率的數(shù)學(xué)故事，從而讓學(xué)生了解我國(guó)古代勞動(dòng)人民的卓越智慧和才能，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，可激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和為國(guó)富民強(qiáng)而勤奮學(xué)習(xí)的精神。還可以向?qū)W生介紹陳景潤(rùn)勇探哥德巴赫猜想的艱辛歷程、大數(shù)學(xué)家歐拉雙目失明后仍堅(jiān)持心算，并且寫出很多著作、阿基米得在羅馬侵略者闖進(jìn)家門時(shí)還在專心研究數(shù)學(xué)……透過這一幅幅人類生生不息、洋溢著人文氣息的數(shù)學(xué)畫卷，學(xué)生不僅開闊了視野，同時(shí)還體會(huì)到數(shù)學(xué)成果取得所走過的曲折歷史，以及數(shù)學(xué)家在科學(xué)探索過程中堅(jiān)韌不拔的精神力量。

還有一些古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)不盡相同。有的形式不同，但內(nèi)在的道理相通；有的古代數(shù)學(xué)用現(xiàn)代眼光看略顯笨拙，但仍有其可取之處；有的研究成果至今依然無(wú)法超越。在學(xué)生的能力范圍之內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生做古今數(shù)學(xué)的比較研究，可以相互印證，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

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例如，北師大版教材四（上）第三單元“乘法”學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)了上圖左下角的算法，即鋪地錦算法，可向?qū)W生介紹：古時(shí)候中國(guó)人做乘法，有一種類似于豎式的方便算法，叫做“鋪地錦”。在中國(guó)古典文學(xué)長(zhǎng)篇小說《鏡花緣》第79回里，就有一段利用“鋪地錦”求圓周長(zhǎng)的故事。在小說中，有幾位小姐妹聚在一起談?wù)摂?shù)學(xué)。其中一位名叫青鈿的，指著面前的圓桌，問道：“請(qǐng)教姐姐，這桌周圍幾尺？”被問的人叫做米蘭芬，她量出圓桌面的直徑，是三尺二寸。然后取筆畫了一個(gè)“鋪地錦”，畫完后，回答說：“此桌周圍一丈零零四分八?！?/p>

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上圖中，左邊是《鏡花緣》書中畫出的“鋪地錦”，中間是乘法豎式。撇開其中圓周長(zhǎng)計(jì)算方法與小數(shù)點(diǎn)不談，請(qǐng)學(xué)生比較兩種算法的異同。最后比較古書中的鋪地錦與書本中介紹的鋪地錦又有何不同。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅能體會(huì)到古今數(shù)學(xué)的異同，進(jìn)一步理解算理，還能驚奇地發(fā)現(xiàn)：中國(guó)古代文學(xué)作品中還有這樣美妙的數(shù)學(xué)。

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生循著歷史的足跡，呈現(xiàn)在他們眼前的不只是一兩頁(yè)薄薄的教材，而是一幅源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的數(shù)學(xué)畫卷。這樣孩子們可以隨時(shí)隨地地觸摸到數(shù)學(xué)的源頭、數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的精神乃至數(shù)學(xué)的力量。

二、采擷生活實(shí)例，提升數(shù)學(xué)文化價(jià)值

數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性也是它的特點(diǎn)之一。正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無(wú)處不在。凡是出現(xiàn)“量”的地方就少不了數(shù)學(xué)，研究量的關(guān)系、量的變化、量的變化關(guān)系、量的關(guān)系的變化等現(xiàn)象都少不了數(shù)學(xué)。所以數(shù)學(xué)文化既來(lái)自于生活也用之于生活。

1.體會(huì)——數(shù)學(xué)文化來(lái)源于生活。作為人類文化結(jié)晶的數(shù)學(xué)，它的發(fā)展一般基于以下兩個(gè)方面的因素：一是實(shí)際生活的需要，比如中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展就是在不斷解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)上前行的，被認(rèn)為我國(guó)古代數(shù)學(xué)典范的《九章算術(shù)》就是以方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程、勾股共九個(gè)類型的應(yīng)用性問題分成九章，在問題解決后給出一般的規(guī)律和方法；另一方面則源自習(xí)數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)實(shí)生活中的原產(chǎn)物相當(dāng)豐富，我們?cè)诮虒W(xué)中可以基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，創(chuàng)造性地處理現(xiàn)行教材。福建羅鳴亮老師在全國(guó)數(shù)學(xué)年會(huì)上《列方程解應(yīng)用題》這一節(jié)課，圍繞一個(gè)“今天我當(dāng)家”這樣一個(gè)小主題，根據(jù)當(dāng)家必須買菜、做飯、打掃衛(wèi)生等具體事情，結(jié)合錢、時(shí)間、如何安排等具體情況，設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)方程應(yīng)用題，如要如何統(tǒng)籌安排買菜做飯的時(shí)間、買菜時(shí)用同樣的錢可以買哪些不同的菜……這樣就把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來(lái)解決實(shí)際問題的能力。

2.實(shí)踐——數(shù)學(xué)文化應(yīng)用于生活。錢偉長(zhǎng)說：“數(shù)學(xué)本身很美，然而不要被它迷了路。應(yīng)用數(shù)學(xué)的任務(wù)是解決實(shí)際問題，而不是去完善許多數(shù)學(xué)方法。我們應(yīng)該是解決實(shí)際問題的優(yōu)秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那種一輩子欣賞自己的刀多么鋒利而不去解決實(shí)際問題的刀匠?！崩?，在學(xué)習(xí)“乘法估算”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：新學(xué)年中隊(duì)輔導(dǎo)員用同學(xué)們捐的1912元錢給“希望小學(xué)”的同學(xué)們買59個(gè)書包，商店里有三種書包，它們的價(jià)格分別是：22元、31元、37元。學(xué)校要求剩余的錢要盡量少，應(yīng)該買哪一種書包？最多還可以剩多少錢？請(qǐng)你幫中隊(duì)輔導(dǎo)員設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買的方案。此時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望大增，學(xué)習(xí)興趣高漲。也可以在教學(xué)《人民幣的認(rèn)識(shí)》一課后，布置學(xué)生到超市自己購(gòu)物，這樣學(xué)生把枯燥的元角分的換算轉(zhuǎn)為生活的運(yùn)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，興趣盎然，樂趣無(wú)窮。通過這樣的活動(dòng)，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)點(diǎn)，更重要的是通過它可使學(xué)生展開想象的翅膀，使他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)知識(shí)的快樂，掌握了技能，激發(fā)了他們的自主創(chuàng)新意識(shí)。

這些可使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)改善人類生活和促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的巨大作用，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。并在數(shù)學(xué)文化與社會(huì)文化的沖擊與結(jié)合中，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，提高其人文素養(yǎng)。

三、整合學(xué)科資源，彰顯數(shù)學(xué)文化魅力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生，“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。”由此可以看出，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中將數(shù)學(xué)與語(yǔ)文、品德、美術(shù)、音樂等多個(gè)學(xué)科融合起來(lái)，從中挖掘智育、德育、美育因素等數(shù)學(xué)資源，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增加數(shù)學(xué)自身的魅力。

1.在數(shù)學(xué)文化中尋找他山之玉。在歷史上有很多的數(shù)學(xué)題是通過詩(shī)詞來(lái)表現(xiàn)的，改編數(shù)學(xué)名題來(lái)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，也可以體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)自生活，原來(lái)也可以如詩(shī)一般美麗。如《算法統(tǒng)宗》里載的一道算題：廬山山高八十里，山峰頂上一粒米。黍米一轉(zhuǎn)值三分，幾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到山腳底。我們可以將其改編為“廬山風(fēng)光天下奇，斜高二千二百米。山峰頂上一粒米，順勢(shì)滾動(dòng)趨山底。粒米一轉(zhuǎn)八毫米，幾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到山腳底?！?/p>

在現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中也有很多體現(xiàn)，空間與圖形知識(shí)中蘊(yùn)含的美術(shù)元素，數(shù)與代數(shù)知識(shí)中體現(xiàn)的詩(shī)韻，統(tǒng)計(jì)與概率藏著自然社會(huì)知識(shí)，綜合實(shí)踐部分更是結(jié)合了多學(xué)科的整合：《我們?nèi)ゴ河巍肪C合了活動(dòng)策劃、購(gòu)買東西、購(gòu)票策略、活動(dòng)體驗(yàn)等等，綜合了加減乘除的知識(shí)；《今天我當(dāng)家》主要是讓學(xué)生體驗(yàn)一天時(shí)間的買菜、燒飯、安排活動(dòng)等，在這里過程中對(duì)克、千克、秤的知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)；還有《包裝的問題》《我愛學(xué)?！返鹊然顒?dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅學(xué)到了知識(shí)，還參與到了社會(huì)、生活中學(xué)習(xí)與人交往、與人合作、與人分享等人文。學(xué)科之間還得到了很好的整合，學(xué)習(xí)方式也得到了很大的改善。

2.在其他學(xué)科中覓求數(shù)學(xué)痕跡。有一部風(fēng)靡全球的電影《達(dá)·芬奇密碼》中就描寫了很多關(guān)于美術(shù)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，其實(shí)何止是美術(shù)學(xué)科，任何一門學(xué)科中都會(huì)有數(shù)學(xué)的影子，稍加留心即可發(fā)現(xiàn)。自然科學(xué)內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)不勝數(shù)，語(yǔ)文學(xué)科有數(shù)學(xué)：詩(shī)中的“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花。”“魚戲蓮葉東，魚戲蓮葉西，魚戲蓮葉南，魚戲蓮葉北；”關(guān)于數(shù)學(xué)的成語(yǔ)，“一心二意、一日三秋、一清二白、一目十行、一模一樣、三心二意、七上八下、不三不四、十全十美、九牛一毛……”；體育學(xué)科內(nèi)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法研究體育運(yùn)動(dòng)：賽跑理論，投擲技術(shù)，臺(tái)球的擊球方向，跳高的起跳點(diǎn)，足球場(chǎng)上的射門與守門，比賽程序的安排，博弈論與決策……

3.在課題研究中實(shí)現(xiàn)學(xué)科整合。開展數(shù)學(xué)小課題的研究，是基于本冊(cè)教科書的知識(shí)安排，打破重組以一個(gè)專題的形式呈現(xiàn)出來(lái)，這樣把一部分知識(shí)很好地聯(lián)結(jié)起來(lái)，豐富了知識(shí)的背景和拓展。專題的展開以探究式學(xué)習(xí)方式來(lái)進(jìn)行。

比如在學(xué)習(xí)了元角分的知識(shí)后，我和少先隊(duì)大隊(duì)部合作安排了一次跳蚤市場(chǎng)活動(dòng)，這個(gè)活動(dòng)分為三個(gè)板塊。第一板塊：策劃和宣傳。在這個(gè)板塊中，數(shù)學(xué)老師、語(yǔ)文老師和美術(shù)老師是一起上這一節(jié)課的，數(shù)學(xué)老師完成物品的統(tǒng)計(jì)以及時(shí)間的統(tǒng)籌安排輔導(dǎo)；語(yǔ)文老師輔導(dǎo)介紹文字部分；美術(shù)老師輔導(dǎo)宣傳畫。第二板塊：場(chǎng)地規(guī)劃。這個(gè)部分對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說是一個(gè)很有考驗(yàn)的板塊，首先是在學(xué)校的平面圖上進(jìn)行規(guī)劃安排，然后在操場(chǎng)上進(jìn)行實(shí)地的規(guī)劃。這個(gè)板塊是和體育老師一起完成的，數(shù)學(xué)老師負(fù)責(zé)平面圖的規(guī)劃安排，體育老師負(fù)責(zé)在操場(chǎng)上實(shí)踐操刀。第三板塊：實(shí)踐操作。數(shù)學(xué)老師進(jìn)行定價(jià)的策略輔導(dǎo)，孩子們?cè)谔槭袌?chǎng)體會(huì)買賣的快樂，這個(gè)板塊是元角分知識(shí)的運(yùn)用和統(tǒng)籌數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。在這個(gè)過程中，不僅體現(xiàn)了學(xué)科之間的綜合，更有學(xué)生內(nèi)部知識(shí)的綜合運(yùn)用，以及知識(shí)本身涉及不到的東西，比如與人合作、策略調(diào)整、人際交往等等。

通過學(xué)科之間的互助活動(dòng)不僅可以激發(fā)學(xué)生的探索熱情，發(fā)展學(xué)生的思維能力，還能陶冶學(xué)生的性情，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。

總之，數(shù)學(xué)從表面上看是枯燥無(wú)味的，然而卻有著一種隱蔽的、深邃的美，一種感性與理性相融的美。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)科學(xué)本質(zhì)力量感性與理性的呈現(xiàn)，是人的本質(zhì)力量通過人的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)，是一種真實(shí)意義上的美。讓數(shù)學(xué)文化真正彌漫在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在每一個(gè)孩子身上都能夠有更多的沉淀和積累，作為他個(gè)人文化底蘊(yùn)不可缺少的一塊基石而伴隨一生！

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[2]曾崢.略論數(shù)學(xué)的人文價(jià)值.數(shù)學(xué)通報(bào)，2009.

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（作者單位 浙江省金華市婺城區(qū)羅埠小學(xué)）