摘要：文章運用DEA模型對我國石油行業(yè)上市公司的經(jīng)營績效進行了評價研究，研究結果顯示：我國石油行業(yè)的整體效率較為理想，但石油行業(yè)內(nèi)的總體效率差異還是比較大的。通過對DEA有效性的分析，可以得出導致石油行業(yè)上市公司DEA無效的原因也是比較復雜的，有一些是由于純技術無效導致的，有一些是由于規(guī)模無效導致的，同時也存在著技術無效與規(guī)模無效共同存在的情況，并且多數(shù)是這種原因。石油行業(yè)應該不斷地加強經(jīng)營績效管理，保持行業(yè)持續(xù)、快速與穩(wěn)定的發(fā)展。

關鍵詞：績效評價；DEA模型；DEA有效

一、 引言

作為人類社會賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎，石油資源為國民經(jīng)濟的發(fā)展以及社會的不斷進步提供所必需的生產(chǎn)要素，而作為不可再生的基礎能源，石油供應量的大小將影響到國家政治經(jīng)濟的穩(wěn)定以及人民生活質(zhì)量的高低，并且對國家的國防安全也起到十分重要的戰(zhàn)略作用。目前，我國石油行業(yè)生產(chǎn)運行總體平穩(wěn)，態(tài)勢良好，但是由于原材料價格上漲、成本增加、消費需求旺季不旺以及世界經(jīng)濟的不確定因素等，我國的石油行業(yè)可能將會面臨更加嚴峻的局勢。在這樣的大背景下，對石油行業(yè)中占據(jù)主導地位的石油上市公司進行經(jīng)營績效評價就顯得十分重要。選用科學的績效評價方法對我國整體的石油行業(yè)進行經(jīng)營績效的有效評價，這樣可以使石油行業(yè)的相關管理部門以及政府的監(jiān)管部門在進行宏觀調(diào)控以及行業(yè)監(jiān)督時有相應的依據(jù)和參考。

目前對石油行業(yè)上市公司進行績效評價的研究主要有以下兩個方面：一方面是利用財務指標對上市公司從盈利能力、獲利能力、營運能力、償債能力等進行分析評價，但是這種方法對整體缺乏分析，并且也存在著一定的缺陷。另一方面是利用主成分分析、因子分析法對石油行業(yè)進行綜合評價，但是這種方法對引起結構的動因缺乏分析，而且其中的主觀因素的影響較大，很難提出改進業(yè)績的途徑和方法。運用DEA模型對石油行業(yè)上市公司進行績效評價的研究較少，本文利用數(shù)據(jù)包絡分析（即DEA模型）對石油行業(yè)上市公司進行經(jīng)營績效以及規(guī)模效益的實證研究，以期從分析結果中可以發(fā)現(xiàn)它們存在效率低下的問題以及彼此之間的差距，供有關部門參考。

二、 DEA評價模型

數(shù)據(jù)包絡分析，簡稱DEA模型，是1978年美國著名的運籌學家W.WCooper與A.Charnes共同創(chuàng)建的，是一種用于對多投出和多產(chǎn)出組織進行績效評估的模型。

1. DEA模型簡介。

DEA模型是基于數(shù)是學規(guī)劃的思想，把每一個評價對象作為一個決策單元（即DMU），為了綜合比較各個決策單元的效率水平并對其進行評價，可以通過構建線性規(guī)劃模型來實現(xiàn)。在DEA模型中，每一個決策單元均有投入和產(chǎn)出這兩大類評價指標，以指標權重作為變量進行評價運算，通過分析各決策單元的投入產(chǎn)出比，確定每個決策單元的有效性。

DEA模型的計算過程如圖1所示。

DEA模型最主要的優(yōu)點是其不受計量單位的影響，只是要求待評價的決策單元在各個指標下所采用的計量單位一致即可；并且DEA模型不需要事先確定相關投入產(chǎn)出指標的權重，這里的權重恰好是模型中的變量，是可以通過模型的數(shù)學規(guī)劃自動生成的，排除了人為的主觀因素對其帶來的影響，因此DEA模型是最有利于對決策單元進行評價的。

2. 構建C2R模型。

從本質(zhì)上講，DEA模型是對同時具有多投入和多產(chǎn)出的決策單元進行DEA有效性綜合評價的模型，通過確定其有效的生產(chǎn)前沿面進行各項綜合效率評價。在DEA模型的構建過程中，首先假定這里存在著n個決策單元（其中用DMUj代表第j個決策單元，1≤j≤n），這里都存在m種投入與s種產(chǎn)出與每一個決策單元相對應。第j個決策單元DMUj的投入向量和產(chǎn)出向量分別記為：

Xj=（x1j，x2j，x3j，…，xmj）T，j=1，2，3，…，n，Yj=（y1j，y2j，y3j，…，ymj）T，j=1，2，3，…，n

其投入、產(chǎn)出權重分別記為：

在以上的規(guī)劃D中引入松弛變量s+和剩余變量s—，約束轉變?yōu)槿缦碌牡仁郊s束：

C2R模型主要用來評價決策單元的技術有效性和規(guī)模有效性，當最優(yōu)解滿足以下三種條件時，我們可以根據(jù)其得出相應的評價結論：

（1）當θ*=1，s0—=0，s0+=0時，則稱第j0個決策單元是DEA有效的決策單元，該決策單元為技術有效和規(guī)模有效。

（2） 當θ*=1時，但其中至少存在一個或者多個si 0— >0或sr 0+ >0，那么決策單元就是DEA弱有效，也就是說該決策單元并非是技術有效和規(guī)模有效，可能為技術無效或者規(guī)模無效。

（3） 當θ*<1時，第j0個決策單元為DEA無效的決策單元。

三、 樣本和數(shù)據(jù)說明

本文對石油行業(yè)上市公司進行績效評價，由于上市公司的財務性指標取值比較客觀，在此前提下，本文選取石油行業(yè)上市公司的財務指標作為本文研究中的所謂的投入產(chǎn)出指標。本文使用的是國泰安金融數(shù)據(jù)庫公布的14家石油行業(yè)上市公司財務數(shù)據(jù)。所選取的數(shù)據(jù)為2011年年報數(shù)據(jù)，本文選取的投入指標主要有：流動資產(chǎn)、資產(chǎn)總額、營業(yè)成本、資產(chǎn)負債率；產(chǎn)出指標為：營業(yè)利潤率、利潤總額、凈利潤以及凈資產(chǎn)收益率。

四、 實證分析

1. 對石油行業(yè)DEA有效性的分析。

本文將14個石油行業(yè)上市公司的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)輸入DEA處理軟件，得到的結果經(jīng)過整理如表1所示。

從表1可以看出茂化實華、岳陽興長、杰瑞股份、通源石油、永泰能源、中海油服、中國石油等七家上市公司的各個效率值均達到了1，處在效率前沿面上，屬于DEA有效的上市公司（見表2）。在這14家石油行業(yè)上市公司組成的石油行業(yè)經(jīng)濟系統(tǒng)中，總共有7家石油上市公司的資產(chǎn)效益與經(jīng)濟績效同時屬于良好狀態(tài)，其所獲得的產(chǎn)出也是最優(yōu)狀態(tài)。

對于石油行業(yè)上市公司整體來講，其綜合效率值的平均值為0.810，石油行業(yè)整體水平良好，但是從其標準差為0.287卻看出行業(yè)內(nèi)的總體效率差異是比較大的。

對于DEA無效的石油行業(yè)上市公司，可以通過增加其產(chǎn)出量以及縮減其投入量來實現(xiàn)整體經(jīng)營績效的提高，但是也需要強調(diào)的是這里所說的DEA有效和DEA無效都是一種相對的說法。

在石油行業(yè)上市公司中有五家處于規(guī)模效率遞增狀態(tài)，有兩家上市公司處于規(guī)模效率遞減狀態(tài)，有七家上市公司屬于規(guī)模效率不變狀態(tài)，規(guī)模效率遞增公司的數(shù)量要大于規(guī)模效率遞減的公司，這也說明從總體角度來講，我國的石油行業(yè)的上市公司的經(jīng)營規(guī)模相對來講都比較大，從整體角度來看，石油行業(yè)是處于穩(wěn)定發(fā)展的狀態(tài)，在這種前提下，可以選擇擴大企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營規(guī)模來使其獲取更大的效益和產(chǎn)出。

2. 對綜合效率值θ進行分析。

從表1中可以看到，石油行業(yè)上市公司綜合效率值的平均值為0.810，整體的經(jīng)營績效還是處于良好的狀態(tài)，但是石油行業(yè)內(nèi)的效率差異還是比較大的，其標準差為0.287。下面對綜合效率值θ進行細化分析。將θ按照取值劃分為三個區(qū)間：θ=1，0.6≤θ<1，θ<0.6，表3是綜合效率值的詳細分布。

從表3可以看出，綜合效率值θ的分布相對來講還是不均勻的，這也可以表明在不同的效率水平下，都存在著一批石油行業(yè)上市公司與其相對應。從表的分布可以看出，14家上市公司中實現(xiàn)技術有效的共有7家，屬于技術無效并且最差的公司有3家，分別為東華能源、泰山石油與S上石化。從上面的分析中可以看出我國石油行業(yè)上市公司的整體運行、經(jīng)營績效良好，但是也是有層次、有差別的一個分布。

3. 對規(guī)模效率的進一步分析。

決策單元規(guī)模效率的類型總共有以下三種：規(guī)模效率不變、規(guī)模效率遞減以及規(guī)模效率遞增。一般認為處于規(guī)模效率不變階段的生產(chǎn)是最有效的。將本文選取的14家石油行業(yè)上市公司的規(guī)模效率按照這三種類型進行分類，如表4。

從整體而言，在我國14家石油行業(yè)上市公司中，較多的公司處于規(guī)模效率不變狀態(tài)，總共為7家，較少的公司處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)，只有2家，分別為東華能源和中國石化，也有一部分上市公司處于規(guī)模效率遞增階段，總共為5家。從這個結果也可以看出，本文所選取的14家石油行業(yè)上市公司中的大部分是屬于生產(chǎn)規(guī)模有效的公司，其運營狀況與經(jīng)營績效均是良好的，其中有一部分石油上市公司仍然可以考慮通過適當擴大生產(chǎn)經(jīng)營規(guī)模的手段，來獲取其帶來的規(guī)模效應。

4. 對DEA無效的上市公司的改進。

處于DEA技術無效狀態(tài)的石油行業(yè)上市公司，可以通過分析其松弛變量的數(shù)值與分布對其進行改進以期實現(xiàn)DEA有效狀態(tài)。松弛變量有分布的變量就是可以進行相應調(diào)整的部分，可以改進的數(shù)值大小就是該指標對應的松弛變量數(shù)值的大小。

從表5的整理中可以看出，需要對3家石油上市公司進行松弛變量的調(diào)整，具體來看這3家石油行業(yè)上市公司，其綜合效率與純技術效率都屬于無效狀態(tài)，是絕對無效的上市公司，但是其占石油行業(yè)上市公司的比例較小，這也說明我國的石油行業(yè)發(fā)展還是比較健康的。對于DEA無效的石油行業(yè)上市公司，有一些無效是屬于純技術效率無效，有一些是屬于規(guī)模效率無效，其中大多數(shù)都是技術效率無效和規(guī)模效率無效共同導致的。對于DEA無效的石油上市公司的改進可以通過對其松弛變量取值即公司的投入和產(chǎn)出指標值進行調(diào)整來實現(xiàn)。

五、 小結與啟示

相對于比率分析、收益分析等績效評價方法，DEA方法將同類的或者具有可比性的決策單元組成生產(chǎn)有效前沿面，通過在有效前沿面上的投影，將決策單元分成有效決策單元與非有效決策單元。借助于DEA軟件的計算結果，可以將每一個DEA無效的決策單元進行改進優(yōu)化，使其重新投影到有效前沿面上。

本文以我國14家石油行業(yè)上市公司的財務指標數(shù)據(jù)為樣本，通過構建DEA模型對其經(jīng)營績效進行綜合評價分析，希望為我國石油行業(yè)上市公司的發(fā)展提供了一些有益的參考，本文通過運用DEA模型對石油行業(yè)上市公司進行分析得到如下結論：

1. 我國石油行業(yè)的整體效率還是良好的，在所選取的14家石油行業(yè)上市公司組成的經(jīng)濟系統(tǒng)中， DEA綜合效率值的平均值為0.810，其中有7家上市公司綜合效率值為1，位于效率前沿面上，整個石油行業(yè)綜合效率值的標準差為0.287，石油行業(yè)內(nèi)的效率差異是比較大的。

2. 造成石油行業(yè)上市公司DEA無效的原因是比較復雜的，有一些公司是屬于純技術無效，有一些公司是屬于規(guī)模無效，但大多數(shù)都是技術無效和規(guī)模無效這兩方面原因共同導致的。單從規(guī)模效率出發(fā)，在14家石油行業(yè)上市公司中共有七家公司處于規(guī)模效率不變狀態(tài)，屬于經(jīng)營狀態(tài)良好的公司，有兩家公司處于規(guī)模效率遞減狀態(tài)，有五家公司處于規(guī)模效率遞增狀態(tài)。

3. 根據(jù)投影分析的結果對DEA無效的石油上市公司提出改進方向，但是投影分析盡管可以為管理者提供改進工作的目標，但這僅是理論上的說法，也應該在實際的操作中根據(jù)實際情況制定改進措施，并結合增加輸出來實現(xiàn)向DEA有效狀態(tài)的轉變。

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作者簡介：裴譽，中國人民大學統(tǒng)計學院博士生。

收稿日期：2012—09—25。