【摘 要】應(yīng)用題的教學(xué)歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)鍵有四點(diǎn)：一是認(rèn)真審題，分析題里的數(shù)量關(guān)系；二是化抽象為直觀，充分發(fā)揮線段圖的直觀作用；三是加強(qiáng)解題思路訓(xùn)練；四是精心設(shè)計(jì)應(yīng)用題的相關(guān)練習(xí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 教學(xué)

應(yīng)用題的教學(xué)歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但在實(shí)際的教學(xué)中卻普遍存在著“學(xué)生難學(xué)，教師難教，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，收獲不高”的現(xiàn)象。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)怎么“教”才能突破這一重點(diǎn)和難點(diǎn)呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手：

一、認(rèn)真審題，分析題里的數(shù)量關(guān)系

審題是正確解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)，審題的目的是分析題里的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，審題可以分兩步進(jìn)行：

（一）讀題

讀題的關(guān)鍵在于從應(yīng)用題冗長的描述文字中抽絲剝繭，列出題目的主干：條件和問題。任何一道應(yīng)用題都是有具體情境的，在這些情境中就隱含了數(shù)學(xué)的條件和問題，需要我們加以識(shí)別。在訓(xùn)練學(xué)生讀題時(shí)，開始可以按照題中條件出現(xiàn)的順序來開列，以后逐步過渡到根據(jù)數(shù)量關(guān)系來開列。在列出了題里的條件和問題之后，就要進(jìn)一步找出題里表明數(shù)量關(guān)系的詞語。須知，即使是一字之差也有可能會(huì)導(dǎo)致題目數(shù)量關(guān)系的天壤之別。

（二）說題

到了說題的階段，我們應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生找出兩兩條件之間、條件和問題之間的關(guān)系，并進(jìn)行判斷和推理，理清題里的數(shù)量關(guān)系。在指導(dǎo)學(xué)生說題時(shí)，開始可以采用問答的方式，教師提問學(xué)生回答，以后逐步讓學(xué)生根據(jù)說題的“格式”連貫地講述題目的結(jié)構(gòu)特征——題目的條件有什么？這些條件之間的數(shù)學(xué)關(guān)系是什么？條件和問題之間有什么等量關(guān)系？如果學(xué)生能按照這一“格式”把題目復(fù)述一遍，也就完成了審題的任務(wù)。

二、充分發(fā)揮線段圖的直觀作用

小學(xué)生的思維具有具體、形象的特點(diǎn)，而數(shù)學(xué)卻是一門比較抽象的學(xué)科，與小學(xué)生直觀的思維方式有所沖突，這就給小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了一個(gè)棘手的問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)注重直觀教學(xué)，善于將抽象化為直觀，幫助學(xué)生由直觀思維過渡到抽象思維。線段圖就是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題直觀教學(xué)的一種好方法。用線段圖來表示應(yīng)用題中的條件和問題，可以直觀地展現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系。小學(xué)生剛學(xué)畫線段圖的時(shí)候，常常不知道從何下手、如何去畫，這就凸顯了教師指導(dǎo)與示范的重要性。剛開始，教師可以讓學(xué)生跟著示范一步一步來畫，這種“照葫蘆畫瓢”的做法看似機(jī)械，但對(duì)學(xué)生來說也是有收獲的；在學(xué)生掌握了一定的技能后，就可以讓他們邊畫邊講解或互相講解，對(duì)于有困難的學(xué)生，教師則要進(jìn)行耐心地指導(dǎo)和適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥。

三、加強(qiáng)解題思路訓(xùn)練

一般說來，訓(xùn)練小學(xué)生的解題思路可以從正逆兩個(gè)方向進(jìn)行：

（一）從已知條件出發(fā)，推出所需解答的問題

這是解答應(yīng)用題的一種正向的思維方式，即從題目的已知條件出發(fā)，由兩個(gè)已知條件和它們之間的數(shù)量關(guān)系導(dǎo)出一個(gè)結(jié)果；再將這個(gè)結(jié)果與另一個(gè)已知條件匹配，由它們之間的數(shù)量關(guān)系又導(dǎo)出一個(gè)結(jié)果；之后一步步地推導(dǎo)前進(jìn)，直至最后求出問題。例如“食堂運(yùn)來600千克大米，已經(jīng)吃了4天，每天吃50千克。剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？”從已知條件出發(fā)，我們可以這樣梳理解題思路：每天吃50千克，吃了4天，可以導(dǎo)出已經(jīng)吃了200千克；吃了200千克再與總量600千克配對(duì)，可以導(dǎo)出還剩400千克；最后，這剩下的400千克與5天配對(duì)，就可以得到問題的答案了。

（二）從問題入手，尋找所必需的條件

這是解答應(yīng)用題的一種逆向思維方式，即從最后的問題入手：“要求出這個(gè)問題需要知道哪些條件？”“這些條件都知道了嗎？如果沒有，又需要哪些條件才能求出？”——就這樣，通過一步步的逆推分析，把問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎獥l件相互之間的數(shù)量關(guān)系。還是上面那道“大米”的題目，運(yùn)用“問題入手”的方法可以理出這樣的思路：要求出剩下的大米平均每天吃多少，必須知道剩下大米的總量和時(shí)間（已知）；而要知道剩下多少大米，則必須知道大米的總量（已知）和吃掉的數(shù)量；吃掉的數(shù)量可以由已經(jīng)吃的天數(shù)和每天吃的量求出。如此一來，題目的問題就轉(zhuǎn)變?yōu)榱艘阎獥l件之間的相互關(guān)系了。

四、精心設(shè)計(jì)練習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的練習(xí)應(yīng)該有初步練習(xí)和提高練習(xí)的層次之分，通過循序漸進(jìn)的練習(xí)來逐步提升應(yīng)用題解題能力。

（一）初步練習(xí)

初步練習(xí)是在新課之后，要求學(xué)生運(yùn)用剛學(xué)到的知識(shí)獨(dú)立解答一些比較簡單的同類應(yīng)用題。需要注意的是，在初步練習(xí)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，不僅要求學(xué)生獨(dú)立或小組合作解答練習(xí)題，而且在解答完之后，要求學(xué)生講解自己的解題方案，集體討論這些方案得出結(jié)論并訂正錯(cuò)誤。

（二）提高練習(xí)

在教學(xué)應(yīng)用題的過程中，我們不能只滿足于學(xué)生會(huì)模仿例題進(jìn)行列式計(jì)算，必須在初步練習(xí)之后學(xué)會(huì)辨析條件與問題、認(rèn)識(shí)到條件與問題間的辯證關(guān)系，進(jìn)而學(xué)會(huì)改變應(yīng)用題。只有這樣才是真正掌握了應(yīng)用題這塊難啃的“煎餅”。

（1）條件與問題的搭配選連，提高學(xué)生辨析能力

每一類應(yīng)用題都有各自的結(jié)構(gòu)特征，這一結(jié)構(gòu)特征表現(xiàn)為條件與問題之間的辯證關(guān)系。例如行程問題總是與速度和時(shí)間的條件相聯(lián)系、銷售問題總是與利潤和成本的條件相聯(lián)系、工程 問題總是與效率和時(shí)間的條件相聯(lián)系，等等。條件與問題的搭配選連，正是提高學(xué)生辨析能力、幫助學(xué)生弄清條件與問題之間的辯證關(guān)系的一種訓(xùn)練方法。教師在練習(xí)時(shí)給學(xué)生提供幾組打亂順序的條件與問題，要求學(xué)生在辨別與分析之后將相關(guān)的條件與問題匹配、連線，并陳述如此選擇搭配的理由，經(jīng)過一段時(shí)間的練習(xí)，學(xué)生的辨析能力自然也就提高了。

（2）補(bǔ)充條件和問題，使之成為完整的應(yīng)用題

經(jīng)過了條件與問題搭配選連的訓(xùn)練，學(xué)生已經(jīng)初步形成了條件與問題的辨析能力；下一步的訓(xùn)練就可以給學(xué)生提供一些開放結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題，要求學(xué)生根據(jù)問題補(bǔ)充條件或是根據(jù)條件提出問題，將這些開放結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題補(bǔ)充完整，使之成為完整的應(yīng)用題。這樣的訓(xùn)練看似簡單，但學(xué)生要想補(bǔ)充一道完整并且能夠計(jì)算答案的合格的應(yīng)用題，就必須不斷地嘗試補(bǔ)充、計(jì)算檢驗(yàn)。實(shí)際上，這種“不用列式計(jì)算”的練習(xí)反而更好地訓(xùn)練了學(xué)生應(yīng)用題的列式計(jì)算能力。

（3）改編應(yīng)用題的訓(xùn)練

改編應(yīng)用題的訓(xùn)練是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題練習(xí)的最高形式，只有充分掌握了每一種類型的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征之后，學(xué)生才能當(dāng)一回老師自己編題。從另一個(gè)角度來說，一旦學(xué)生學(xué)會(huì)了改編應(yīng)用題，也恰恰說明了他們已經(jīng)牢固地掌握了每一種類型的應(yīng)用題的特征。在訓(xùn)練的開始階段，教師可以要求學(xué)生仿照例題來改編，把未知數(shù)改為已知數(shù)、把已知數(shù)改為未知數(shù)、把題中的某個(gè)已知條件分解為兩個(gè)已知條件等，形成一道新的題目；接下來可以要求學(xué)生把圖表或線段圖改編成一道應(yīng)用題，鍛煉他們圖像與文字、直觀與抽象的轉(zhuǎn)換能力；最后，教師還可以給出一個(gè)算式，要求學(xué)生把算式改編成應(yīng)用題。這樣的訓(xùn)練方式更為開放，在課堂上往往可以收到意想不到的效果。

【參考資料】

［1］劉友紅．淺議小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略[J]．當(dāng)代教育論壇，2010（5）．

［2］路海東．小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決的認(rèn)知與元認(rèn)知策略及其訓(xùn)練研究[D]．東北師范大學(xué)，2004．