教育家第斯多惠說過：“教育的藝術(shù)不在于傳播的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞學(xué)生的一種教學(xué)藝術(shù)?！眲?chuàng)設(shè)具體、生動的課堂教學(xué)情境，正是激勵、喚醒和鼓舞學(xué)生的一種教學(xué)藝術(shù)。一堂高效的數(shù)學(xué)課因素很多，但精彩的導(dǎo)入是必不可少的一個環(huán)節(jié)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以采用哪些引人入勝、“一石激起千層浪”的導(dǎo)入呢？我在這幾年的教學(xué)實踐中，對新課的導(dǎo)入做了一些實踐與研究。

一、復(fù)習(xí)式導(dǎo)入

復(fù)習(xí)式導(dǎo)入是利用數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系導(dǎo)入新課，淡化學(xué)生對新知的陌生感，使學(xué)生迅速將新知識納入原有的知識結(jié)構(gòu)中。教師在提問舊知識時，引導(dǎo)學(xué)生思考、聯(lián)想、類比、分析，使學(xué)生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展。

例如：在學(xué)習(xí)"“反函數(shù)”時，預(yù)先復(fù)習(xí)提問一一對應(yīng)、函數(shù)定義以及函數(shù)的定義域、值域等和本節(jié)有關(guān)的基礎(chǔ)知識，進(jìn)而用物理學(xué)中學(xué)生熟悉的勻速直線運動“s-t”的關(guān)系自然導(dǎo)入反函數(shù)的學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生不但復(fù)習(xí)了舊知識，而且可以把舊知識拓展建立新知識，利用知識間的聯(lián)系來啟發(fā)思維，及時準(zhǔn)確地掌握新舊知識的聯(lián)系，達(dá)到“溫故而知新”的效果。

二、問題式導(dǎo)入

“問題是數(shù)學(xué)的靈魂”。人的思維過程始于問題情境，問題情境具有情感上的吸引力。因此，若能結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，可起到事半功倍的效果。

例如在學(xué)習(xí)“一元二次不等式的解法”之前，給出如下情境：汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車時還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素，在一個限速40km/h以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了，事后現(xiàn)場測得甲車剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，已知甲、乙兩種車型的剎車距離S（m）與車速x（km/h）之間有如下關(guān)系：S甲=0.1x+0.01+x2 S乙=0.05x+0.005x2，問超速行駛的主要責(zé)任是誰？

數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活，解決生活中的問題。“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)形成的過程，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)”。

三、故事式導(dǎo)入

故事，大家都非常喜歡。因為故事的情節(jié)引人入勝，能夠引起人們的注意力；二是故事里充滿了令人們向往的東西。而且學(xué)生通常能從故事的寓意里得到感悟和引發(fā)思考，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如在講“等比數(shù)列的前n項和”前，給同學(xué)們講象棋趣事：卡克發(fā)明國際象棋后，國王為了嘉獎他，向他許諾全國的金銀珠寶任他挑選，而卡克只提出一個請求，在他發(fā)明的國際象棋的64個方格中，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒……每格以前一格粒數(shù)的平方依次放。國王聽后認(rèn)為這很簡單，爽快地答應(yīng)了。你們認(rèn)為國王能滿足卡克的要求嗎？從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引入新課。

四、實驗式導(dǎo)入

實驗導(dǎo)入法是引導(dǎo)學(xué)生通過實驗、觀察、分析與新課主題相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，以刺激學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探究奧妙的愿望，進(jìn)而引出新課主題的方法。

如在講“橢圓”時，做如下實驗：取一條細(xì)繩，把它的兩端固定在黑板上同一點，用粉筆把細(xì)繩拉緊，在黑板上移動畫出圖形——圓。再把細(xì)繩兩端分開固定在黑板上兩點A、B（A、B間距離小于繩長），用與畫圓同樣的方法操作，看得到什么形狀的圖形。從而引入課題。

五、懸念式導(dǎo)入"

懸念一般是出乎人們預(yù)料，或展示矛盾，或讓人迷惑不解，常能造成學(xué)生心理上的渴望和興奮，只想打破砂鍋問到底，盡快知道究竟，而這種心態(tài)正是教學(xué)所需要的。懸念導(dǎo)入法制造懸念的目的主要有兩點：一是激發(fā)興趣，二是啟動思維。

例如：在講“數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念”前，給學(xué)生一道初中的代數(shù)題：“已知，求的值。”學(xué)生解答“”。這時老師引導(dǎo)“兩個數(shù)的平方和怎么會是負(fù)數(shù)呢？”使學(xué)生心理形成強烈的反差，形成懸念，激起學(xué)生的求知欲望。""

六、類比式導(dǎo)入

類比導(dǎo)入法是以已知的數(shù)學(xué)知識類比未知的數(shù)學(xué)新知識，以簡單的數(shù)學(xué)現(xiàn)象類比復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，以形象的數(shù)學(xué)模型類比抽象的數(shù)學(xué)模型，引起學(xué)生豐富的聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的思維活動。

例如"“圓錐曲線”一章的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)“橢圓”知識可用學(xué)生已有的“圓的知識”類比導(dǎo)入，而后續(xù)知識雙曲線與拋物線的學(xué)習(xí)則可用已有的橢圓知識類比導(dǎo)入。又如，可類比等差數(shù)列導(dǎo)入等比數(shù)列等。""

類比導(dǎo)入法運用了對比分析的做法，聯(lián)系舊知，提示新知。這種方法有利于學(xué)生明白前后知識的聯(lián)系與區(qū)別。

七、練習(xí)式導(dǎo)入

練習(xí)式導(dǎo)入，即先根據(jù)新課的內(nèi)容和目標(biāo)設(shè)置一定的練習(xí)，以引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。""

例如學(xué)習(xí)"“等差數(shù)列的前n項和”時，可給學(xué)生安排如下課堂練習(xí)："

思考題：如何求下列和？"" "

①前"100個自然數(shù)的和：1+2+3+…+100=____________；""

②前"n個奇數(shù)的和：1+3+5+…+（2n-1）=________；

前"n個偶數(shù)的和：2+4+6+…+2n=_________________.

這三道小題，若第一題可以勉強解決的話，后兩道則必須尋找解題的技巧與規(guī)律了，使學(xué)生對“等差數(shù)列前n項和”的知識有了強烈的認(rèn)知欲望，此時開始學(xué)習(xí)恰到好處。""

總之，新課導(dǎo)入的環(huán)節(jié)是新課教學(xué)的先導(dǎo)，導(dǎo)入設(shè)計的巧妙，能夠有效地為新課組織教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探索的熱情，才能提高我們的課堂效果，使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力。