數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的實現(xiàn)必須依靠數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，而課堂教學(xué)的關(guān)鍵在于教材分析，通過深入的教材分析，才能更好地把握教材，設(shè)計有效的教學(xué)方案。我們傳統(tǒng)的教材分析，常常僅從知識和技能的角度分析教材，這不利于當(dāng)前數(shù)學(xué)課程“四基”和“四能”目標(biāo)的實現(xiàn)。下面，筆者以許貽亮老師執(zhí)教的，北師大版五年級上冊第三單元《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》（P43～P44）為例，談一談從“四基”的角度分析、把握教材的具體做法。

一、從知識的角度分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年）》（以下簡稱《課標(biāo)》）從知識技能方面提出讓學(xué)生“初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)；體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運算”的要求?！斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，被安排在五年級上冊第三單元。這單元教學(xué)的知識，是在三年級下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)體驗了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，認(rèn)識了整體“1”，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，會簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化、分?jǐn)?shù)乘除法四則混合運算打好基礎(chǔ)。

本節(jié)課的第一個主要知識點是在操作活動中體驗分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系。通過觀察3個同樣的長方形中大小相等的陰影部分，讓學(xué)生寫出分子、分母不同，卻相等的分?jǐn)?shù)。第二個主要的知識點是在觀察、比較中經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教材出示的圖形是3個大小相等的圓，各個圓平均分的份數(shù)不同，用分?jǐn)?shù)表示每個圓里的涂色部分，并比較，能夠看到從左往右圓的涂色部分大小相等，由此得到寫出的分?jǐn)?shù)大小也相等的結(jié)論。教材分三步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，研究等式中分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化是有規(guī)律的；通過對陰影部分操作：學(xué)生折一折、畫一畫，驗證猜想，觀察分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的，對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的感受更加豐富；概括相等的分?jǐn)?shù)，其分子、分母變化但分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律。

在得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，教材還安排了兩項活動：一是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫出一組分?jǐn)?shù)，其大小相等，這樣起鞏固的作用，還滲透了通分、約分所需要的思想。二是用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通這兩個知識，有助于學(xué)生建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

綜上所述，從知識的角度看，《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》主要是體驗分?jǐn)?shù)大小的相等關(guān)系和在觀察、比較中經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中“基礎(chǔ)知識”的目標(biāo)要求。

二、從技能的角度分析

從傳統(tǒng)意義上講，技能是指“運算能力”和“初步邏輯思維能力”即“兩能”?！墩n標(biāo)》將傳統(tǒng)“兩能”拓展為“四能”即發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題以及解決問題的能力，下面從“四能”的角度對教材內(nèi)容進(jìn)行分析。

發(fā)現(xiàn)問題。分?jǐn)?shù)能否“變形”？讓學(xué)生觀察宋體“京”字和2008年北京奧運會會標(biāo)“京”的聯(lián)系，思考：兩個“京”字，形狀一樣嗎？質(zhì)疑：分?jǐn)?shù)是否也可以“變形”？

提出問題。分?jǐn)?shù)怎樣“變形”？1. 讓學(xué)生觀察圖形，寫出3個分子、分母不同的分?jǐn)?shù)（，，）表示相等的陰影部分，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“為什么可以這樣寫？”并讓學(xué)生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)了什么？2. 接著讓學(xué)生從左往右觀察，是怎樣變成與的？如果換個角度，從右往左觀察，有什么新發(fā)現(xiàn)？3. 在歸納完分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律時，讓學(xué)生聯(lián)系舊知識，這個性質(zhì)像之前學(xué)過的什么內(nèi)容？（商不變性質(zhì)）

分析問題。還有別的變形嗎？如數(shù)字改寫、單位換算、除法計算、字母簡寫等。

解決問題?！胺?jǐn)?shù)為何‘變形’？通過對同分母分?jǐn)?shù)大小比較和加減法計算，到異分母分?jǐn)?shù)的大小比較和加減法計算，在解決現(xiàn)時數(shù)學(xué)問題的“內(nèi)需”下，學(xué)生自覺地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)具體問題的需要變化分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式，從根本上確立本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值和學(xué)習(xí)意義。

本節(jié)課在技能方面，以分?jǐn)?shù)“變形”一詞為主線，把相關(guān)“變形”內(nèi)容嘗試做一次聯(lián)結(jié)，包含發(fā)現(xiàn)、提出問題與分析、解決問題的過程，突出了達(dá)成“四能”培養(yǎng)要求的基本理念。

三、從思想的角度分析

從數(shù)學(xué)思想的角度看，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這一內(nèi)容，經(jīng)歷了一個從具體到一般的歸納過程，充分利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，通過對“正方形陰影部分的，還可以用幾分之幾表示？”細(xì)微處入手，引出認(rèn)知發(fā)展的“線”，并連成“片”。注重學(xué)生實際經(jīng)驗和數(shù)學(xué)表象的獲得，在這個過程中蘊涵著數(shù)學(xué)中的歸納思想。讓學(xué)生把相同大小的分?jǐn)?shù)看作是一個集合，讓學(xué)生把寫在數(shù)軸上，并在20秒內(nèi)，把集合中其余的4個分?jǐn)?shù)都寫在數(shù)軸上，這滲透了集合的思想。在揭示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，與分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及整數(shù)除法中商不變性質(zhì)緊密聯(lián)系，這是轉(zhuǎn)化思想的滲透。學(xué)生在知識和技能的獲得過程中，體會和感悟數(shù)學(xué)思想，實現(xiàn)《課標(biāo)》中對“基本思想”的要求。

四、從經(jīng)驗的角度分析

經(jīng)歷和體驗是學(xué)生積累活動經(jīng)驗的前提。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗分析，出示宋體“京”字和2008年北京奧運會會標(biāo)“京”的聯(lián)系，提出質(zhì)疑：分?jǐn)?shù)是否也可以變形？通過對生活實例中變形現(xiàn)象的觀察、分析，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在20秒的時間內(nèi)把集合中其余的4個分?jǐn)?shù)都標(biāo)寫在數(shù)軸上的活動等，使學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗和分?jǐn)?shù)知識背景下，感受“形變質(zhì)不變”的內(nèi)涵。

本節(jié)課的數(shù)學(xué)觀察、動手操作都是重要的數(shù)學(xué)活動，在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生進(jìn)行過許多數(shù)學(xué)觀察和操作活動，積累了較為豐富的數(shù)學(xué)觀察活動經(jīng)驗。而動手操作長方形、正方形與圓，如折一折、猜一猜、畫一畫等數(shù)學(xué)活動能在教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)時起到相當(dāng)重要的作用。因此，教學(xué)時，要通過組織數(shù)學(xué)觀察和動手操作等數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的表象，進(jìn)一步積累操作活動經(jīng)驗，為思維活動奠定基礎(chǔ)，實現(xiàn)《課標(biāo)》中“基本活動經(jīng)驗”的要求。

（作者單位：福建省泉州市通政中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）