一、明確課程目標(biāo)，把握評(píng)價(jià)要求

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是按學(xué)段制定的，數(shù)學(xué)知識(shí)存在著邏輯關(guān)系，教師應(yīng)明確各學(xué)段目標(biāo)，把握考點(diǎn)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)以各學(xué)段的具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解掌握程度，以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能過程中的表現(xiàn)?！薄墩n程標(biāo)準(zhǔn)》在描述課程目標(biāo)時(shí)使用了“了解、理解、掌握、應(yīng)用”等行為動(dòng)詞，各個(gè)行為動(dòng)詞所要求的層次是不同的，教師應(yīng)明確課程目標(biāo)，準(zhǔn)確把握要求，恰當(dāng)設(shè)計(jì)命題難度。

例1：看分?jǐn)?shù)，涂顏色，你有幾種表示方法？

關(guān)于“分?jǐn)?shù)”在第一學(xué)段的目標(biāo)是“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”，“初步認(rèn)識(shí)”與“了解”是同等水平的要求程度，即“從具體的事例中知道或舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對(duì)象?！痹诘诙W(xué)段的目標(biāo)是“理解分?jǐn)?shù)的意義?！薄袄斫狻奔础懊枋鰧?duì)象的特征和由來，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系?！痹诿}時(shí)應(yīng)把握學(xué)段的目標(biāo)要求，例1中的圖1應(yīng)放在第一學(xué)段評(píng)價(jià)，考查學(xué)生是否能夠通過學(xué)習(xí)，懂得從具體的實(shí)例中知道把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成8份，每份是這個(gè)長(zhǎng)方形的■；而圖2應(yīng)放在第二學(xué)段評(píng)價(jià)，這個(gè)學(xué)段對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，應(yīng)達(dá)到“理解”的水平，考查學(xué)生是否理解分?jǐn)?shù)概念，應(yīng)用分?jǐn)?shù)概念在同一個(gè)長(zhǎng)方形里表示出各種的■。

例2：1時(shí)=（ ）分，3時(shí)=（ ）分，12時(shí)=（ ）分。

關(guān)于時(shí)間，人教版教材安排一年級(jí)時(shí)“知道”1時(shí)=60分；三年級(jí)時(shí)要能夠由1時(shí)=60分，推出3時(shí)=180分。而三年級(jí)學(xué)生還未學(xué)習(xí)兩位數(shù)的乘除法計(jì)算，所以在三年級(jí)上學(xué)期，應(yīng)以“3時(shí)=（ ）分”來評(píng)價(jià)合適?！?時(shí)=（ ）分”降低了要求，“12時(shí)=（ ）分”則拔高了要求。

可見，對(duì)于循環(huán)上升的分段教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，理清不同學(xué)段的學(xué)習(xí)目標(biāo)，制定評(píng)價(jià)方案的準(zhǔn)繩；對(duì)于同一學(xué)段的內(nèi)容評(píng)價(jià)，也同樣要考慮其所涉及的知識(shí)技能基礎(chǔ)，準(zhǔn)確領(lǐng)悟《課程標(biāo)準(zhǔn)》精神，使評(píng)價(jià)尺度與目標(biāo)尺度保持一致。

二、合理設(shè)計(jì)題目類型，突出評(píng)價(jià)功能

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“根據(jù)評(píng)價(jià)的目的合理地設(shè)計(jì)試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能?！崩纾瑸榭疾閷W(xué)生從具體情境獲取信息的能力，可以設(shè)計(jì)閱讀分析的問題；為考查學(xué)生的探究能力，可以設(shè)計(jì)探索規(guī)律的問題；為考查學(xué)生解決問題的能力，可以設(shè)計(jì)具有實(shí)際背景的問題；為了考查學(xué)生的創(chuàng)造力，可以設(shè)計(jì)開放性問題。

在同一份期末試卷中，要考慮不同的試題類型。例如對(duì)“會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查，可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)成不同類型的試題。

例3：填空題類型：學(xué)校長(zhǎng)方形的籃球場(chǎng)長(zhǎng)20米，寬15米，籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)是（ ）。

選擇題類型：小明一共跑了多少米？需要的相關(guān)數(shù)量信息是（ ）

A. 學(xué)校長(zhǎng)方形的籃球場(chǎng)長(zhǎng)20米，寬15米。

B. 籃球場(chǎng)邊沿有5個(gè)同學(xué)在跑步。

C. 小明沿長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)邊沿跑了3圈。

解決問題類型：你能選擇數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題并解決嗎？

①學(xué)校長(zhǎng)方形的籃球場(chǎng)長(zhǎng)20米，寬15米。

②籃球場(chǎng)邊沿有5個(gè)同學(xué)在跑步。

③小明沿長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)邊沿跑了3圈。

第一類型的填空題，直接考查學(xué)生是否“會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”。第二類型選擇題則側(cè)重評(píng)價(jià)學(xué)生是否“知道”周長(zhǎng)的含義，明白沿籃球場(chǎng)邊沿跑一圈就是籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)，并考查學(xué)生是否能夠“從問題入手去尋找相關(guān)數(shù)量”。而第三種類型解決問題，不僅僅是解題，更是一種意識(shí)與能力的考查。問題的設(shè)計(jì)可以融于小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域中?！爸荛L(zhǎng)”作為“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，也可以設(shè)計(jì)成問題解決的類型。在解決問題中，學(xué)生要先理解各個(gè)條件中的數(shù)學(xué)信息，分析相關(guān)的數(shù)量信息及信息之間的關(guān)系，提出數(shù)學(xué)問題。因此，此類型題目能評(píng)價(jià)學(xué)生是否具有問題意識(shí)，是否能找出相關(guān)數(shù)量信息之間的關(guān)系，能否提出數(shù)學(xué)問題。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》在核心概念中新增了幾何直觀、運(yùn)算能力、模型思想和創(chuàng)新意識(shí)。為體現(xiàn)“幾何直觀”和“創(chuàng)新意識(shí)”，考查學(xué)生是否“會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”，題目可以這樣設(shè)計(jì)。

例4：

媽媽的生日到了，聰聰買了一盒禮物準(zhǔn)備送給媽媽。聰聰要繞盒子一圈捆一條彩帶，并留20厘米打個(gè)蝴蝶結(jié)。

（1）你會(huì)怎樣捆？需要多長(zhǎng)的彩帶？

（2）妹妹明明也買了同樣大的一盒禮物給媽媽，兩盒禮物要捆在一起，你會(huì)怎么捆？為什么？需要多長(zhǎng)的彩帶？

題中把禮物盒呈現(xiàn)出來，借助幾何直觀把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考、想象。這道題有多種答案，因此能夠評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠主動(dòng)運(yùn)用長(zhǎng)方體、周長(zhǎng)等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，在解決問題時(shí)找出需要的數(shù)量信息，是否能夠發(fā)現(xiàn)彩帶有不同的捆法（考慮到美觀、節(jié)約等因素）。開放性的命題使學(xué)生的思維更靈活，同時(shí)能評(píng)價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、遵循課程理念，實(shí)現(xiàn)全面評(píng)價(jià)

課程理念是課程的靈魂，教師應(yīng)充分領(lǐng)會(huì)課程的基本理念，體現(xiàn)在命題的設(shè)計(jì)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的全面評(píng)價(jià)。

1.考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，評(píng)價(jià)知識(shí)技能達(dá)成情況。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，要注重考查學(xué)生對(duì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查學(xué)生能否在具體情境中合理應(yīng)用?！被A(chǔ)知識(shí)和基本技能是能力結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)成要素，基本技能包括運(yùn)算技能、圖形處理技能、推理技能等。運(yùn)算技能中，要求學(xué)生能夠懂得根據(jù)法則進(jìn)行精確計(jì)算、心算和估算。因此在運(yùn)算技能的命題中，設(shè)計(jì)題目時(shí)要注意評(píng)價(jià)學(xué)生結(jié)合實(shí)際背景選擇合適算法的能力。

例5：

第一組：1.1分米=（ ）毫米。

A.1 B.10 C.100 D.1000

2.一位數(shù)（0除外）乘三位數(shù)的積是（ ）。

A.四位數(shù)？搖？搖？搖B.三位數(shù)？搖？搖？搖C.三位數(shù)或四位數(shù)

第二組：1.一張銀行卡的厚度約是1毫米，100張銀行卡的厚度約是（ ）。

A.1厘米 B.1分米 C.1米 D.1千米

2.一臺(tái)錄音機(jī)的價(jià)格是一個(gè)三位數(shù)，李老師買5臺(tái)，她要花的錢是（ ）。

A.超過一千元 B.一千元以下

C.可能在一千元以下，也可能超過一千元

第一組問題中的兩道題和第二組的兩道題在考查內(nèi)容與難度上非常相似，第一組題可用于考查基礎(chǔ)知識(shí)。第二組題為學(xué)生精心設(shè)計(jì)了實(shí)際的生活情境。在第二組題中，第1題的設(shè)計(jì)意圖是考查長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率、估算。第2題主要評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)三位數(shù)乘一位數(shù)計(jì)算的理解，學(xué)生應(yīng)根據(jù)計(jì)算法則來判斷使用估算、推理、計(jì)算的能力。

教師應(yīng)把握《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，對(duì)技能的評(píng)價(jià)既要考查學(xué)生實(shí)際執(zhí)行技能的情況，又要考查學(xué)生是否能正確思考在什么情況下使用哪個(gè)規(guī)則。上述第二組問題蘊(yùn)含思維的變通性和靈活性等數(shù)學(xué)本質(zhì)，考查學(xué)生是否能在現(xiàn)實(shí)背景中真正理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。

2. 考查問題解決的過程，評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)思考水平層次。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考”“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。同樣，命題的設(shè)計(jì)也應(yīng)體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》理念，既要設(shè)計(jì)有實(shí)際意義的題目，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，又要設(shè)計(jì)有層次的問題，讓每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。

例6：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察右圖，解決問題，第（3）小題為選做題。

（1）從廈門出發(fā)到三明，最近的路程是多少千米？

（2）你能根據(jù)圖中的信息提出數(shù)學(xué)問題并解決嗎？

（3）某物流公司要將貨物送到圖中的每個(gè)城市，為了節(jié)約成本，需在圖中選擇兩個(gè)城市作為中轉(zhuǎn)站，每個(gè)中轉(zhuǎn)站可以送達(dá)附近距離300千米以內(nèi)的城市，假如你是物流公司的管理員，你要選擇哪兩個(gè)城市中轉(zhuǎn)就能將貨物送到所有城市？寫一寫分別可送達(dá)哪些城市？

學(xué)生在面臨題中這個(gè)現(xiàn)實(shí)問題情境時(shí)，自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法、思想去發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，經(jīng)過對(duì)題目的理解，觀察圖、選擇策略、估算距離、排除、合情推理等一系列積極的數(shù)學(xué)思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的思想方法來解決問題。第（3）小題設(shè)計(jì)為選做題，對(duì)于數(shù)學(xué)思考和問題解決能力較強(qiáng)的學(xué)生能完成，鼓勵(lì)一般水平的學(xué)生學(xué)會(huì)從方法論的角度全面把握解決問題的全過程。

3. 關(guān)注情感態(tài)度的表達(dá)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值觀念。

情感態(tài)度評(píng)價(jià)在書面測(cè)驗(yàn)中較難檢測(cè)。在期末測(cè)試中，主要可以從以下幾個(gè)方面體現(xiàn)。第一，在試卷的語言表述上激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生用飽滿的熱情參與評(píng)價(jià)。如在期末試卷的開始部分寫道：“親愛的同學(xué)們：你們又完成了一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，在這個(gè)學(xué)期里，你們積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，懂得解決生活中更多的數(shù)學(xué)問題?，F(xiàn)在，就請(qǐng)你們帶上細(xì)心，用你的智慧檢驗(yàn)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)成果?！钡诙?，各個(gè)試題采用有趣的呈現(xiàn)方式。如“我是計(jì)算小能手”“精挑細(xì)選我最棒”“公正嚴(yán)明小法官”等。第三，讓學(xué)生參與自我評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)期學(xué)習(xí)及測(cè)驗(yàn)的情感、態(tài)度、興趣等，可以通過設(shè)計(jì)“自我評(píng)價(jià)表”得到反饋。

當(dāng)然，學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀不能單獨(dú)割裂開，不是單純的題目就能做出評(píng)價(jià)的。以上只是通過試卷“言語”的引導(dǎo)和學(xué)生的自我評(píng)價(jià)，把學(xué)生的情感態(tài)度發(fā)展導(dǎo)引到積極的方向中去。主要還是要站在學(xué)生的角度，設(shè)計(jì)命題的內(nèi)容、形式、要求等，從學(xué)生的答題中體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心、積極性、創(chuàng)造力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，是相互交融的。數(shù)學(xué)思考、問題解決離不開知識(shí)技能的掌握，知識(shí)技能的評(píng)價(jià)也包含在解決問題的過程中，情感、態(tài)度與價(jià)值觀也通過知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決來體現(xiàn)。

（作者單位：福建省廈門市海滄區(qū)天心島小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）