【摘要】在教育部頒布的《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確的提出了培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的目標(biāo)要求。針對數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生存在的問題，在分析產(chǎn)生問題的原因的基礎(chǔ)上提出了解決問題的建議。

【關(guān)鍵詞】推理能力 數(shù)學(xué)教育 建議

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)中明確提出：“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”。在數(shù)學(xué)教育的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力已經(jīng)受到高度的重視，改變過去片面追求邏輯推理能力培養(yǎng)的做法。中科院院士、中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)所研究員林群十分欣喜地對記者說：“中小學(xué)是打基礎(chǔ)的階段，數(shù)學(xué)要讓大多數(shù)學(xué)生都能掌握，要把數(shù)學(xué)變得容易一些，要把學(xué)生從單純的解題技巧和證明中解放出來，讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正的數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生大學(xué)畢業(yè)后，絕大多數(shù)要從事中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育工作，是未來中小學(xué)師資的主要來源。為此，數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的合情推理能力的水平將直接影響未來中小學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的實現(xiàn)程度，本課題的研究對于未來中小學(xué)師資隊伍建設(shè)和培養(yǎng)以及師范院校的課程設(shè)置具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

一、“合情推理能力”的內(nèi)涵及重要性

波利亞的一個重要貢獻是提出了合情推理的概念，這種推理不同于演繹式的證明推理，而是基于歸納、類比、限定、推廣、猜測等思維活動所提出來的一種推理模式。通常的推理模式是A---B，A真則B真。而合情推理則反過來分析：A--B，B真則A更可靠。他還強調(diào)：合情推理的兩種基本形式是歸納和類比。關(guān)于合情推理的重要性波利亞認為：“一個認真想把數(shù)學(xué)作為他終身事業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)論證推理；這是他的專業(yè)也是他那門科學(xué)的特殊標(biāo)志。然而為了取得真正的成就他還必須學(xué)習(xí)合情推理；這是他的創(chuàng)造性工作所賴以進行的那種推理?！蔽覀儚牟ɡ麃喌挠^點中可以看到合情推理能力在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過程中，特別是創(chuàng)造性工作所必不可少的一種能力。目前，由于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中正是由于合情推理能力的薄弱。制約了學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)造性。

二、數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生“合情推理能力”的現(xiàn)狀

合情推理能力對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用至關(guān)重要，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)學(xué)思考目標(biāo)中又明確提出對其培養(yǎng)的具體要求，那么現(xiàn)在的師范院校高等數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生的合情推理能力的情況怎樣的呢?帶著這樣的問題，我自2005年至今，我一直對自己所任教的數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生在合情推理能力方面的現(xiàn)狀進行研究。每當(dāng)自己擔(dān)任的數(shù)學(xué)教育學(xué)課程結(jié)業(yè)考試時，從波利亞的《數(shù)學(xué)與猜想》中選出兩個問題放在試卷中進行考查。雖然在平時講解過，可是在結(jié)業(yè)考試的卷面中，學(xué)生的解答不盡人意，90％的學(xué)生不能解答。這充分說明關(guān)于合情推理能力是數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，這意味著將來他們走上教學(xué)工作崗位，必將制約著新課程目標(biāo)的實現(xiàn)。因此，只有善于合情推理的老師才可能培養(yǎng)出善于合情推理的學(xué)生。

三、對數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的“合情推理能力”現(xiàn)狀的思考

由于我國1963年頒布的中國特色教學(xué)大綱中提出“雙基”(基礎(chǔ)知識、基本技能)和“三大能力”(基本運算能力、邏輯推理能力和空間想象能力)的培養(yǎng)，這個大綱中沒有培養(yǎng)學(xué)生的“合情推理能力”的要求，這個大綱的構(gòu)建受蘇聯(lián)大綱的影響。當(dāng)時蘇聯(lián)的教學(xué)大綱體現(xiàn)的是第三次數(shù)學(xué)高峰時期的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀，第三次數(shù)學(xué)發(fā)展高峰時期(上世紀(jì)上半葉)的思潮是公理化、形式主義、“邏輯：數(shù)學(xué)”。也就是說中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教育中，受當(dāng)時大綱的制約，沒有把培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力擺在突出的地位。

受儒家“考據(jù)文化”的影響，在西方數(shù)學(xué)文化進入我國時，從考據(jù)文化的層面，對西方數(shù)學(xué)文化進行了同化，即留下了其“邏輯”層面為考據(jù)所用。過濾掉了其“創(chuàng)新”層面?？紦?jù)文化為西方數(shù)學(xué)的邏輯推理提供了舞臺。由于這種考據(jù)文化的遺傳，形成了我們國家的數(shù)學(xué)界在數(shù)學(xué)教育中非常重視對學(xué)生的邏輯推理能力的培養(yǎng)，而不重視合情推理能力的教學(xué)。

我國是一個受考試文化影響的國家，由于我國是高考低入學(xué)率的國家，由于職業(yè)教育發(fā)展滯后，導(dǎo)致學(xué)生初中畢業(yè)后的分流工作做的不夠理想，高考依舊出現(xiàn)“千軍萬馬過獨木橋”的局面，高考試題依舊是指揮棒。高考試題中考查“合情推理能力”的試題數(shù)量偏低，義務(wù)教育和高中階段的數(shù)學(xué)教師就不重視合情推理能力的培養(yǎng)，這不利于基礎(chǔ)教育階段對學(xué)生的合情推理能力的提高。

在師范院校的數(shù)學(xué)教育專業(yè)中，學(xué)生所學(xué)課程比較多。但是客觀上缺少有針對性的培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的課程，這也是制約師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生合情推理能力的瓶頸。這樣不合理的課程設(shè)置，導(dǎo)致未來中小學(xué)教師隊伍具有較高的合情推理能力的師資的短缺，在很大的程度上制約新課程目標(biāo)的實現(xiàn)。

四、培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的建議

要求中小學(xué)教師繼續(xù)深入進行《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)習(xí)，把握新課程的理念，樹立以計算機為標(biāo)志的第四次數(shù)學(xué)發(fā)展高峰時期的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀，解放思想，在數(shù)學(xué)教育過程中，用科學(xué)的數(shù)學(xué)教育觀指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，把合情推理能力的培養(yǎng)切實落實到數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計和實踐中。

塑造新的數(shù)學(xué)課堂文化，教學(xué)中重視合情推理能力的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生大膽猜想，勇于猜想。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。教會學(xué)生先猜想再論證的習(xí)慣，把培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和邏輯推理能力整合起來，統(tǒng)籌兼顧。

改革高考題題型，加大對合情推理能力的考查，運用高考指揮棒引領(lǐng)基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)教育，形成基礎(chǔ)教育階段重視合情推理能力的新局面。只有這樣，在數(shù)學(xué)教育中才能提高學(xué)生的合情推理能力。

高等師范院校的數(shù)學(xué)教育專業(yè)，應(yīng)根據(jù)新課程對教學(xué)所需要的教師的能力要求進行課程設(shè)置。增加學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練的課程，規(guī)定學(xué)生選修波利亞的著作和《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，閱讀關(guān)于研究合情推理能力培養(yǎng)的相關(guān)書籍和論文等。

參考文獻：

[1]張莫宙，李俊，李世鑄，數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論，高等教育出版社，2003.

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[3]李建平，“普九后，我們怎么發(fā)展基礎(chǔ)教育”縱深報道，新課程標(biāo)準(zhǔn)：權(quán)威有說法.

[4]波利亞著，李心燦，王日爽，李志堯譯，數(shù)學(xué)與猜想(第一卷)科學(xué)出版社，2001.