數(shù)控編程過程中，一般不考慮刀具的長度與刀尖圓弧半徑，只需要考慮刀位點與編程軌跡重合。而實際加工過程中，由于刀具長度與刀尖圓弧半徑不同，在加工中會產(chǎn)生很大的加工誤差，這就需要通過刀具補償功能，使機(jī)床根據(jù)刀具實際尺寸，自動改變機(jī)床坐標(biāo)軸或刀具刀位點的位置，以保證實際加工輪廓和編程軌跡完全一致。

刀具補償分為刀具位置補償和刀尖圓弧半徑補償。刀具位置補償主要用來補償各個實際刀具與基準(zhǔn)刀具尺寸之間的差值。這個差值通過對刀儀或試切法等方式比較容易就可以測得，原理和操作方法都比較簡單，一般教學(xué)上都能較全面地講到。因此，本文將主要對刀尖圓弧半徑補償進(jìn)行一些探討。

由于編程時我們把刀具假想成理想狀態(tài)的一個點（假想刀尖），在對刀時也是以假想刀尖進(jìn)行對刀。但實際加工過程中，由于工藝及其他方面的原因，刀具的刀尖往往不是一個理想的點而是一段圓?。▓D1）。

因此，在切削錐面或圓弧時，就會產(chǎn)生一定程度的尺寸誤差（圖2），這就需要我們使用刀尖圓弧半徑補償來進(jìn)行修正。

在大多數(shù)教科書及學(xué)校教學(xué)上，一般對刀尖圓弧補償都做了一些原理性的介紹，即把刀尖圓弧假設(shè)成一個標(biāo)準(zhǔn)圓。但實際加工過程中，刀尖圓弧補償要復(fù)雜得多，它主要由兩方面的因素引起。

第一個因素是由于刀具生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的誤差，造成刀尖圓弧半徑及形狀與理想值有一定的偏差。以車削加工中應(yīng)用較多的外圓車刀為例，刀尖圓弧一般在0.2～3.2mm，具體以大于等于進(jìn)給量的1.25倍為宜，粗加工可適當(dāng)選大一些?，F(xiàn)選取刀尖圓弧半徑為0.8mm的車刀來做說明，誤差值取±0.05mm。在理想狀態(tài)下，車刀經(jīng)過刀尖圓弧補償后加工45°錐面將出現(xiàn)圖3和圖4中的理想切削軌跡。而在刀尖圓弧半徑存在+0.05mm誤差的情況下，由于刀尖圓弧曲率變小，將會出現(xiàn)如圖3中的實際切削軌跡；刀尖圓弧半徑存在-0.05mm誤差的情況下，由于刀尖圓弧曲率變大，將會出現(xiàn)如圖4中的實際切削軌跡。從圖中可以看出，兩條軌跡垂直間距0.02mm，Z向間距0.029mm。這很可能會使被加工工件出現(xiàn)超差而報廢。

在加工中如果碰到上述情況，怎么解決呢？因為上面所說的刀尖圓弧誤差只影響到加工錐面和圓弧等雙坐標(biāo)同時變化的加工過程，而對外圓、端面加工基本上沒有什么影響。如出現(xiàn)過切現(xiàn)象，說明實際刀尖圓弧半徑比理想圓弧半徑小；如果出現(xiàn)少切現(xiàn)象，說明實際刀尖圓弧半徑比理想圓弧半徑大。所以在遇到以上情況時，可以根據(jù)偏差值的大小，利用三角函數(shù)來初步估算出刀尖圓弧半徑的偏差，然后在控制面板中對刀尖圓弧半徑進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，就可以使加工出的尺寸更加?zhǔn)確。

第二個因素是由于刀具加工過程中的磨損引起的。一般在刀具做連續(xù)的切削加工之后，會出現(xiàn)磨損。通常的處理方式是在控制面板的磨耗中直接對磨損量進(jìn)行補償，這時候的刀尖形狀如圖5所示，這種補償在車削外圓或端面時不會產(chǎn)生任何問題。當(dāng)整個車削過程中有錐面、圓弧等需要雙坐標(biāo)聯(lián)動的加工形狀時，問題就產(chǎn)生了。

如圖6所示，由于刀具的磨損，使整個刀尖圓弧的圓心往-X方向移動。假如磨損量為0.05mm，那么在切削45°錐度時，實際切削軌跡與理想軌跡的垂直間距會達(dá)到0.035mm，Z向間距0.049mm。顯然，在有兩軸聯(lián)動的切削過程中，如果刀具磨損后簡單地通過控制面板中修改磨耗來修正，很可能會使零件達(dá)不到要求。

那么在加工中碰到這種情況，怎樣才能比較好地解決呢？如果加工要求不是特別高的話，當(dāng)出現(xiàn)較多的磨耗時，可以在控制面板中將刀尖圓弧半徑值適當(dāng)?shù)卦O(shè)置小一點，這樣機(jī)床會根據(jù)半徑值的變小而向右進(jìn)行讓刀（根據(jù)第一個因素的結(jié)論），使因刀具磨損而產(chǎn)生的切削誤差盡量減小。

以上兩點，在一般教科書和學(xué)校教學(xué)中都不會提到，但在實際加工中確實會影響到工件的加工質(zhì)量。因此，在這里做一些探討和交流，希望對教學(xué)及車削加工時提高此類工件質(zhì)量有所幫助。

（作者單位：杭州市第四機(jī)械技工學(xué)校）