摘 要：美國(guó)次貸危機(jī)爆發(fā)以來(lái)，政府注資和買(mǎi)入銀行不良資產(chǎn)的規(guī)模不斷擴(kuò)大，來(lái)自金融機(jī)構(gòu)的違約風(fēng)險(xiǎn)也開(kāi)始向主權(quán)國(guó)家轉(zhuǎn)移。2009年2月，市場(chǎng)對(duì)主權(quán)債務(wù)危機(jī)的擔(dān)憂達(dá)到頂峰，冰島、匈牙利、烏克蘭、阿根廷等國(guó)家均已經(jīng)向IMF申請(qǐng)資金援助，國(guó)際金價(jià)攀升至1000美元以上，雖然在過(guò)去20年中全球多次出現(xiàn)主權(quán)國(guó)家債務(wù)危機(jī)，但如此大規(guī)模的主權(quán)信用危機(jī)卻是罕見(jiàn)的。盡管目前情況已有好轉(zhuǎn)，但令人擔(dān)心的是，主權(quán)債務(wù)問(wèn)題可能會(huì)長(zhǎng)期、持續(xù)地對(duì)市場(chǎng)造成負(fù)面影響，因而全球性的主權(quán)違約仍是值得關(guān)注的。本文采用兩種方法對(duì)澳大利亞的債券違約率進(jìn)行了估計(jì)，以期對(duì)國(guó)際投資者提供參考。

關(guān)鍵詞：CDS；風(fēng)險(xiǎn)管理；債務(wù)危機(jī)

一、引言

信用違約互換（CDS）是國(guó)外債券市場(chǎng)中最常見(jiàn)的信用衍生產(chǎn)品，指的是違約互換購(gòu)買(mǎi)者定期向違約互換出售者支付一定費(fèi)用，一旦出現(xiàn)信用類(lèi)事件，多指?jìng)療o(wú)法償付的情況，違約互換購(gòu)買(mǎi)者將有權(quán)利將債券以面值遞送給違約互換出售者，有效地規(guī)避信用風(fēng)險(xiǎn)，自90年代以來(lái)在國(guó)外發(fā)達(dá)金融市場(chǎng)得到了迅速發(fā)展。主權(quán)信用違約互換利率反映了各國(guó)政府償債能力。

金融危機(jī)包括貨幣危機(jī)、銀行危機(jī)、外債危機(jī)和系統(tǒng)性金融危機(jī)四種，任何一種危機(jī)都可能直接導(dǎo)致一個(gè)國(guó)家的主權(quán)風(fēng)險(xiǎn)。債務(wù)危機(jī)直接導(dǎo)致政府出現(xiàn)違約；貨幣危機(jī)中若本幣貶值，外債負(fù)擔(dān)增加而政府外匯資產(chǎn)減少，容易出現(xiàn)外幣債務(wù)清償問(wèn)題；銀行危機(jī)迫使政府不得不去救助而導(dǎo)致政府支出增加；系統(tǒng)性金融危機(jī)對(duì)一國(guó)的主權(quán)信用造成全方位的沖擊。歷次金融危機(jī)的發(fā)生使得國(guó)家主權(quán)信用風(fēng)險(xiǎn)有了顯著的提高，然而美國(guó)次貸危機(jī)爆發(fā)以來(lái)，隨著各國(guó)央行大幅降息，政府注資和買(mǎi)入銀行不良資產(chǎn)的規(guī)模不斷擴(kuò)大，眾多投行紛紛被國(guó)有化，來(lái)自金融機(jī)構(gòu)的違約風(fēng)險(xiǎn)也開(kāi)始向主權(quán)國(guó)家轉(zhuǎn)移。而主權(quán)國(guó)家不可能以國(guó)家主權(quán)作為抵押，亦無(wú)法破產(chǎn)，那么違約后違約國(guó)通常會(huì)尋求別的途徑，向世界銀行或國(guó)際貨幣基金組織請(qǐng)求援助以及與債務(wù)國(guó)就債務(wù)利率、還債時(shí)間和本金進(jìn)行重新商量。2009年2月，市場(chǎng)對(duì)主權(quán)債務(wù)危機(jī)的擔(dān)憂達(dá)到頂峰，阿根廷、烏克蘭、委內(nèi)瑞拉等國(guó)的主權(quán)CDS利差從2008年9月的1000點(diǎn)左右直升到3000點(diǎn)以上，中亞的哈薩克斯坦從700點(diǎn)升到1400點(diǎn)，英國(guó)、西班牙、德國(guó)、法國(guó)、意大利、愛(ài)爾蘭等歐洲國(guó)家的主權(quán)CDS利率均在半年時(shí)間內(nèi)翻了幾番，冰島甚至從260點(diǎn)急升至1000點(diǎn)高位，冰島、匈牙利、烏克蘭、阿根廷等國(guó)家均已經(jīng)向IMF申請(qǐng)資金援助，國(guó)際金價(jià)攀升至1000美元以上，雖然在過(guò)去20年中全球多次出現(xiàn)主權(quán)國(guó)家債務(wù)危機(jī)，但如此大規(guī)模的主權(quán)信用危機(jī)卻是罕見(jiàn)的。盡管目前情況已有好轉(zhuǎn)，但令人擔(dān)心的是，主權(quán)債務(wù)問(wèn)題可能會(huì)長(zhǎng)期、持續(xù)地對(duì)市場(chǎng)造成負(fù)面影響，因而全球性的主權(quán)違約仍是值得關(guān)注的。

2008年9月底、10月初以來(lái)，主權(quán)信用違約互換利率不斷上升。12月以來(lái)，又不斷有主權(quán)國(guó)家的信貸評(píng)級(jí)遭到下調(diào)，涉及西班牙、希臘、葡萄牙，俄羅斯等。根據(jù)全球兩大信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)普爾、穆迪的評(píng)級(jí)，對(duì)一些國(guó)家應(yīng)該引起關(guān)注。

數(shù)據(jù)來(lái)源：標(biāo)準(zhǔn)普爾、穆迪

從表1中可知，美國(guó)、澳大利亞等一些國(guó)家主權(quán)評(píng)級(jí)仍然很高，葡萄牙的主權(quán)評(píng)級(jí)是存在隱患的，俄羅斯的主權(quán)評(píng)級(jí)較差，存在較大的債務(wù)違約風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)前歐元區(qū)主權(quán)債務(wù)危機(jī)愈演愈烈，繼希臘徘徊于國(guó)家破產(chǎn)的邊緣后，葡萄牙、西班牙等國(guó)的主權(quán)信用評(píng)級(jí)相繼下調(diào)，澳大利亞的對(duì)外依存度較高，很難獨(dú)善其身，連這個(gè)激進(jìn)的國(guó)家央行都暫停了加息政策。本文將以澳大利亞為例在金融危機(jī)大背景下進(jìn)行債券違約風(fēng)險(xiǎn)度量。

（二）違約風(fēng)險(xiǎn)度量綜述

2004年新巴塞爾資本協(xié)議相比舊協(xié)議最大創(chuàng)新之處就是提出了IRB法，即允許銀行采用內(nèi)部數(shù)據(jù)估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量參數(shù)，包括違約概率、違約損失率、違約風(fēng)險(xiǎn)暴露和有效期限。其中違約概率是指借款人在未來(lái)一定時(shí)期內(nèi)不能按合同要求償還銀行貸款本息或履行相關(guān)義務(wù)的可能性，用以衡量債務(wù)的違約可能性，其大小主要由作為交易主體的債務(wù)人的信用水平?jīng)Q定。

進(jìn)行違約概率和違約損失率的測(cè)度，可以有效提升信用風(fēng)險(xiǎn)管理水平?，F(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)管理的重要特征之一是對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確計(jì)量，它不僅是有效識(shí)別復(fù)雜條件下信用風(fēng)險(xiǎn)的有效手段，也是信用對(duì)沖、信用工程和信用組合管理等一系列現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)控制手段的前提條件。在實(shí)踐中違約概率和違約損失率的計(jì)量處于基礎(chǔ)地位。

20世紀(jì)90年代以來(lái)，國(guó)外商業(yè)銀行十分重視違約概率和違約損失率的研究和在信用風(fēng)險(xiǎn)管理中的運(yùn)用。傳統(tǒng)的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，如偏重主觀判斷的5C專(zhuān)家評(píng)審法、偏重單純計(jì)量分析的信用打分法等，都因過(guò)于簡(jiǎn)單、缺乏現(xiàn)代金融理論基礎(chǔ)，而不能適應(yīng)金融市場(chǎng)和現(xiàn)代銀行管理體系發(fā)展的要求。隨著銀行內(nèi)部評(píng)級(jí)體系的發(fā)展，越來(lái)越多的銀行認(rèn)識(shí)到違約概率和違約損失率在全面衡量信用風(fēng)險(xiǎn)方面的重要作用，評(píng)級(jí)體系的結(jié)構(gòu)開(kāi)始由只注重評(píng)估違約率的單維評(píng)級(jí)體系向既重違約率又重違約損失率的多維評(píng)級(jí)體系發(fā)展。

近年來(lái)，西方商業(yè)銀行充分利用現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展的最新研究成果，在違約概率測(cè)度上摸索出了許多方法，概述為以下幾類(lèi)：（1）基于內(nèi)部信用歷史資料的測(cè)度方法，即商業(yè)銀行和評(píng)級(jí)公司根據(jù)長(zhǎng)時(shí)間積累下來(lái)的信用等級(jí)歷史資料，以歷史違約概率的均值作為不同信用等級(jí)下對(duì)應(yīng)的違約概率，基于這種經(jīng)驗(yàn)方法的模型主要有Credit Metrics模型和Credit portfolio View(CPV)模型；（2）基于期權(quán)定價(jià)理論的測(cè)度方法，由美國(guó)KMV公司利用期權(quán)定價(jià)理論創(chuàng)立的違約概率預(yù)測(cè)模型，即信用監(jiān)測(cè)模型，也稱(chēng)為KMV模型，是一種向前看的動(dòng)態(tài)模型；（3）基于保險(xiǎn)精算的測(cè)度方法，是近幾年把保險(xiǎn)思想的工具用于估計(jì)預(yù)期違約概率，代表有基于壽險(xiǎn)思想的死亡率模型和CSFP運(yùn)用財(cái)險(xiǎn)思想開(kāi)發(fā)的Credit risk+模型;（4）基于風(fēng)險(xiǎn)中性市場(chǎng)原理的測(cè)度方法，所謂風(fēng)險(xiǎn)中性市場(chǎng)是指在進(jìn)行資產(chǎn)交易的市場(chǎng)上，所有投資者都愿意接受從任何風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中得到與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益相同的預(yù)期收益，所有的資產(chǎn)價(jià)格都可以按照用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)資產(chǎn)預(yù)期的未來(lái)現(xiàn)金流量加以折現(xiàn)來(lái)計(jì)算，給出了前瞻性的違約預(yù)測(cè)；（5）基于經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的違約概率測(cè)度，主要是集中于違約概率關(guān)鍵變量的探索與違約分類(lèi)模型的建立，包括一元判定模型、多元線性判定模型、多元邏輯模型、多元概率比回歸模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；（6）基于利率期限結(jié)構(gòu)比較法的違約概率測(cè)度，通過(guò)具有相同到期日的公司債和國(guó)債之間的利率差額來(lái)推算公司債的年違約率，兩者之間的差額為信貸利差，差額越大，違約風(fēng)險(xiǎn)越大，通常認(rèn)為國(guó)債不存在違約風(fēng)險(xiǎn)，其利率被稱(chēng)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，公司債存在違約風(fēng)險(xiǎn)，作為對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，其利率應(yīng)該高于同期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

違約概率的計(jì)算在實(shí)證分析中具有非常重要的意義。康偉剛（2004）采用期權(quán)定價(jià)和違約率函數(shù)的結(jié)構(gòu)化處理方法建立估計(jì)公司債券違約率的模型，應(yīng)用美國(guó)國(guó)內(nèi)公司的整體數(shù)據(jù)給出了將模型具體化的處理方法，得到一個(gè)帶馬爾科夫鏈的違約率函數(shù)，認(rèn)為只要擁有模型必需的股權(quán)價(jià)值、債務(wù)價(jià)值和違約率的數(shù)據(jù)，擬合出違約率函數(shù)，由此可估計(jì)公司債券的違約率。吳恒煜，張仁壽（2005）基于信用風(fēng)險(xiǎn)管理的結(jié)構(gòu)化方法，應(yīng)用期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算客觀違約概率，分析客觀違約概率的比較靜態(tài)特征，實(shí)證分析得出比較靜態(tài)特征在信用風(fēng)險(xiǎn)管理中起到重要的作用。尚耀華（2009）也是從期權(quán)理論的視角分析了住房貸款違約問(wèn)題，建立了違約概率預(yù)測(cè)模型，明確了住房抵押貸款的違約條件，從而把違約概率問(wèn)題轉(zhuǎn)化為抵押物的市場(chǎng)價(jià)格和債務(wù)面值的確定問(wèn)題，提出了房屋價(jià)格與貸款余額的計(jì)算方法。陳嬋娟，鄒海波（2009）基于CPV模型分別選取國(guó)際、國(guó)內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)代表性指標(biāo)，以及與銀行貸款業(yè)務(wù)聯(lián)系緊密的行業(yè)發(fā)展情況指標(biāo)，對(duì)銀行貸款違約概率進(jìn)行度量，結(jié)果表明該模型在度量銀行貸款違約概率方面具有較好的效果，將會(huì)對(duì)全面信貸風(fēng)險(xiǎn)管理提供有力的依據(jù)。

（三）實(shí)證分析

1、數(shù)據(jù)描述

本文選取了2010年1月至5月澳大利亞國(guó)債數(shù)據(jù)和倫敦同業(yè)拆借利率，所使用數(shù)據(jù)均來(lái)源于www.ft.com。為了反映每個(gè)月違約的變化趨勢(shì)，本文選取1至5月的最后一個(gè)交易日的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。

2、違約率的估算

一家公司的違約概率可以由公司發(fā)行的債券的價(jià)格來(lái)估計(jì)，這樣做的假設(shè)前提是：公司債券價(jià)格之所以低于類(lèi)似的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)格完全是由于公司債券存在著違約可能性。

首先來(lái)讓我們考慮一個(gè)近似計(jì)算，假定某債券的收益率比某一類(lèi)似的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的收益率要高200個(gè)基點(diǎn)，回收率為40%，違約給企業(yè)債券持有人損失的期望值為200個(gè)基點(diǎn)（或每年2%）?；诨厥章?0%，我們的出，在沒(méi)有前提違約的條件下，每年的條件違約密度為0.02/（1-0.4）=3.33%，一般來(lái)講條件違約概率滿(mǎn)足

h=s1-R

(1)

式中h為每年的違約密度，s為企業(yè)債券收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券收益率的溢差，R為預(yù)期回收率，在這里我們假定回收率為40%。

我們知道，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率可以由LIBOR/swap rate 的報(bào)價(jià)均值減去10個(gè)基點(diǎn)來(lái)替代。因此我們可以算出五個(gè)月一至十年的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券利率，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，結(jié)果由表2給出。同時(shí)我們也無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的趨勢(shì)用統(tǒng)計(jì)圖（圖1）進(jìn)行了描述。

由式（1）我們計(jì)算出了1-5月澳大利亞的短期與長(zhǎng)期國(guó)債的違約率，我們將其違約率按月份編制成表，并繪制了折線圖（圖2），由圖我們可以看出澳大利亞國(guó)債在今年前兩個(gè)月的違約率有一個(gè)短暫的上升，而在3月基本保持平穩(wěn)，接著又出現(xiàn)了緩慢的下降。

3、違約率的精確計(jì)算

接下來(lái)下我們將給出計(jì)算違約率更精確的方法。我們以澳大利亞一月份的短期國(guó)債為例來(lái)說(shuō)明。這種債券為一年期，票面利率5.75%（一年付息一次），年收益率為4.20%。由收益率入手，我們可以分別得出有風(fēng)險(xiǎn)債券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)格。

有風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格為:5.75+105.75/1.04200=107.2375

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格為:5.75+105.75/1.01214=110.2316

所以由于違約所導(dǎo)致的短期債券違約損失的期望值為110.2316-107.2375=2.994096

然后我們計(jì)算出第一年短期國(guó)債的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為：

5.75+105.75e-0.01214=110.224

在這里我們?nèi)匀患僭O(shè)回收率為40%，所以國(guó)債違約時(shí)，可收回金額為40。此時(shí)違約損失為110.224-40=70.224。所以第一年的違約損失率為69.37661Q。由于69.37661Q=2.994096，可以計(jì)算出短期債券的違約率為0.042636。

我們也可以計(jì)算出1月份澳大利亞希臘長(zhǎng)期國(guó)債的預(yù)期損失為667.1399Q。同時(shí)根據(jù)長(zhǎng)期債券的票面利率和收益率可計(jì)算得一月份長(zhǎng)期債券的預(yù)期損失值為17.57373，所以一月份長(zhǎng)期債券的違約率為0.026342。

表3 1 月份希臘短期國(guó)債 

違約概率可收回金額無(wú)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值違約損失貼現(xiàn)因子預(yù)期損失現(xiàn)值

同理，我們可以計(jì)算出2月份至5月份澳大利亞短期與長(zhǎng)期國(guó)債的債券違約率。結(jié)果如表五所示。同時(shí)，我們也繪制了違約率的折線圖（圖3），從折線圖中我們可以看出，違約率的整體走勢(shì)與第一種方法計(jì)算所得結(jié)果相似

（四）結(jié)論

本文使用兩種方法基于債券的價(jià)格計(jì)算了澳大利亞國(guó)家債券的違約率，從計(jì)算的結(jié)果我們可以看出，第一種方法與第二種方法計(jì)算出的結(jié)果大致相同，但也存在一些小的差異。第一種方法為簡(jiǎn)化方法，計(jì)算簡(jiǎn)單易行，但精度不夠高，第二種為精確計(jì)算方法，計(jì)算準(zhǔn)確度較高，但較繁瑣。所以在計(jì)算債券違約率時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要加以選擇。

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