摘要：運(yùn)用SD方法對區(qū)域土地系統(tǒng)中的人類用地各子系統(tǒng)的特點(diǎn)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)分析，考慮到人類各子系統(tǒng)用地都限制了上限，且各變量變化存在初期增速快，后期趨緩的特征，采用了Logistic非線性模型來刻畫該區(qū)域人類用地系統(tǒng)在生態(tài)平衡條件下的土地規(guī)劃問題，借助VENSIMPLE軟件進(jìn)行了仿真。

關(guān)鍵詞：生態(tài)平衡 土地規(guī)劃 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) Logistic模型

基于生態(tài)系統(tǒng)認(rèn)識將區(qū)域土地分為其它生物和人類用地兩個(gè)子系統(tǒng)，建立了這兩類用地相互依存的關(guān)系的Logistic回歸模型，由模型的穩(wěn)定性，著重討論了參數(shù)變化對生態(tài)平衡的影響，給出了平衡條件下各參數(shù)的關(guān)系式，確定了參數(shù)取值范圍，為人類合理用地提供了依據(jù)。

一、人類用地變化的數(shù)學(xué)模型

假定貴州省黔東南州生態(tài)試驗(yàn)區(qū)的人類用地的格局最終都將發(fā)展成為一種與其確定的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)的模式相適應(yīng)的狀態(tài)，這樣的用地變化過程可用一個(gè)動(dòng)力學(xué)函數(shù)來描述。選擇任一子系統(tǒng)用地為考察對象，以L1表示之，下標(biāo)i為子系統(tǒng)用地標(biāo)號。Xi表示子系統(tǒng)用地的變化量（1∈k，i∈k）。將函數(shù)L1（X1，......Xk）展開為泰勒級數(shù)并略去二次以上項(xiàng)，則有

這里變量L1i和Xi 都代表用地i的變化量，但前者表示用地i對土地1變化的貢獻(xiàn)，即由類型i轉(zhuǎn)變?yōu)轭愋?的數(shù)量，而后者則是一個(gè)獨(dú)立的變量。dXi則可以理解為總變化量dLi中的第i部分。同時(shí)我們注意到每一種類型的變化不僅使該子系統(tǒng)的用地轉(zhuǎn)化，還將影響其它子系統(tǒng)用地產(chǎn)生變化。

為了進(jìn)一步解釋土地變化與驅(qū)動(dòng)力之間的關(guān)系，我們可以得重要的公式

其中m是時(shí)間段序列號。（3）式表明在時(shí)間段（m+1）開始時(shí)用地l的總增量L1m+1等于在時(shí)間段時(shí)種土地在種驅(qū)動(dòng)力的作用下產(chǎn)生的變化量的總和。模型普適性較強(qiáng)，可用于描述一個(gè)局部的人類用地變化過程或若干各具經(jīng)濟(jì)特征的局部過程組成的區(qū)域。

二、人類用地系統(tǒng)SD模型

人類用地系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)區(qū)域土地合理利用、人類可持續(xù)發(fā)展的系統(tǒng)。人類用地系統(tǒng)通過合理利用率影響人口、經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)。同時(shí)，也受到經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)和人口子系統(tǒng)的影響。

（一）人口子系統(tǒng)

人口增減過程直接參與到土地利用變化過程中?？紤]到人口數(shù)量由于資源有限的關(guān)系都限制了上限，且存在初期增速快，后期趨緩的特征。人口子系統(tǒng)中的速率變量符合Logistic增長律的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式：■，ri表示出生或死亡率，i代表第i個(gè)子系統(tǒng)，i=1，2；Xk=Xj+（Yjk-Zjk）×DT，Xk表示當(dāng)前時(shí)刻的人口數(shù)量，Xj表示J時(shí)刻即DT前的人口數(shù)量；Yjk表示JK時(shí)段內(nèi)出生人口，Zjk表示JK時(shí)段內(nèi)死亡人口，DT表示時(shí)間間隔，人口子系統(tǒng)主要方程：

方程中，L 、R 分別為水平方程與速率方程；DT表示時(shí)間間隔；QYZRK. K為當(dāng)前時(shí)刻的人口數(shù)量，QYZRK. J為J時(shí)刻即DT前的人口數(shù)量，NCSRK. JK為JK時(shí)段內(nèi)出生人口數(shù)量，NSWRK. JK為JK時(shí)段內(nèi)死亡人口數(shù)量。

（二）經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)

經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)是動(dòng)力系統(tǒng)、核心系統(tǒng)，它通過各產(chǎn)業(yè)之和的區(qū)域總GDP建立土地產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)物質(zhì)閉路循環(huán)。為簡化系統(tǒng)模型的關(guān)系，經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)僅考慮了三個(gè)子系統(tǒng)第一、二、三產(chǎn)業(yè)的GDP，利用區(qū)域總GDP起成為連接和影響區(qū)域總?cè)丝诤屯恋乩玫闹匾刂埔蜃印Ｍ辖?jīng)濟(jì)子系統(tǒng)中的速率變量符合Logistic增長律的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式：XJ=X1j+X2j+X3j，XJ為區(qū)域總GDP，X1j為區(qū)域第一產(chǎn)業(yè)GDP， X2j為區(qū)域第二產(chǎn)業(yè)GDP，X3j為區(qū)域第三產(chǎn)業(yè)GDP；■，rj為增長率，j代表第j個(gè)子系統(tǒng)，j=1，2，3。經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)主要方程：

方程中L、R分別為水平方程與速率方程；QYZGDP為區(qū)域總GDP，YCGDPZL為區(qū)域第一產(chǎn)業(yè)增量， ECGDPZL為區(qū)域第二產(chǎn)業(yè)增量， SCGDPZ為區(qū)域第三產(chǎn)業(yè)增量，Nyc、Nec和Nsc分別為區(qū)域第一、二和三產(chǎn)業(yè)GDP能達(dá)到的最大量。

（三）人口、經(jīng)濟(jì)及區(qū)域人類用地系統(tǒng)

系統(tǒng)因果關(guān)系分析只是描述反饋機(jī)構(gòu)的基本方面，不能區(qū)別不同性質(zhì)的變量，借助流圖和SD方程，來定量地描述反饋系統(tǒng)。通過具體分析貴州省黔東南州生態(tài)試驗(yàn)區(qū)區(qū)域人類用地系統(tǒng)的主要因果反饋關(guān)系以及各子系統(tǒng)變量間的聯(lián)系，形成區(qū)域SD模型流圖1。

在建立模型的方程以及確立主要參數(shù)的過程中，利用了該區(qū)域的歷史數(shù)據(jù)，搜集了2005年至2009年的有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，在分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和各子系統(tǒng)變量的有機(jī)聯(lián)系后，建立了該區(qū)域的SD方程。人口、經(jīng)濟(jì)、土地系統(tǒng)中的速率變量仍然符合Logistic增長律的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式■，rk表示第k個(gè)子系統(tǒng)的增長率，k代表第k個(gè)子系統(tǒng)，k=1，2，…，9。人類用地系統(tǒng)主要方程：

（四）SD模型檢驗(yàn)

采用SD模型歷史檢驗(yàn)方法即利用歷史數(shù)據(jù)與模型仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的相對誤差來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?，視其偏差程度大小，來?yàn)證所建立模型是否有效。選取2002年—2009年共8年得數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，從歷史檢驗(yàn)結(jié)果來看，該區(qū)域土地利用實(shí)際結(jié)果與模型模擬結(jié)果偏差均較小，相對誤差介于-5%—5%之間，模擬數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)能夠較好的擬合，認(rèn)為模型的有效性達(dá)到實(shí)際系統(tǒng)所能接受的程度，模型功能對真實(shí)系統(tǒng)具有一定代表性，可以進(jìn)行實(shí)際仿真操作。

三、用地模型仿真結(jié)果及分析

人類用地系統(tǒng)的各子系統(tǒng)用地需求在現(xiàn)行的增長速度下，以2005年為運(yùn)行初始年來對所作的模型進(jìn)行預(yù)測，以后備用地為政策調(diào)控變量，減少率為政策調(diào)控參數(shù)，對人類用地系統(tǒng)情況進(jìn)行模擬運(yùn)行，得到了2005—2024年的該區(qū)域人口、經(jīng)濟(jì)、后備用地和人類用地系統(tǒng)的各子系統(tǒng)的仿真模擬結(jié)果表1。

仿真結(jié)果表明：人類用地系統(tǒng)各子系統(tǒng)用地需求在現(xiàn)行的增長速度下隨著時(shí)間的增加而增加，服從Logistic增長律，開始增加的速度較快，慢慢趨于平緩。在人類用地的其它子系統(tǒng)如農(nóng)用地、建設(shè)用地等服從Logistic增長律。還表明，人類用地總量與生物用地總量的比例和各參數(shù)值，在計(jì)算的時(shí)間段內(nèi)，都滿足生態(tài)平衡條件。

本文對人類各子系統(tǒng)如何規(guī)劃用地建立了SD模型，對模型的參數(shù)估計(jì)、敏感性因素、未來區(qū)域土地利用演化的趨勢進(jìn)行了分析和模擬。系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果表明，各子系統(tǒng)用地需求受人口和經(jīng)濟(jì)的影響，注意調(diào)整各參數(shù)值，人類和其它生物用地可以滿足生態(tài)平衡條件，從而保證可持續(xù)發(fā)展。調(diào)整各參數(shù)值，實(shí)質(zhì)上就是科學(xué)地制定政策，發(fā)揮政府的調(diào)控作用，合理控制區(qū)域人口和經(jīng)濟(jì)增長，控制各子系統(tǒng)用地變化率。

參考文獻(xiàn)：

①周玉剛，臧淑英. 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型在土地資源研究中的應(yīng)用——以大慶市地區(qū)為例[J].國土與自然資源研究，2008（2）：35-36

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﹝本文系貴州省科學(xué)技術(shù)基金支持項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：2010GZ43286）成果﹞

（何鵬飛，1983年生，貴州思南人，貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教師。研究方向：系統(tǒng)建模）