徐杰

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，能說(shuō)出和寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷操作、對(duì)比，發(fā)現(xiàn)、提出、解決問(wèn)題的過(guò)程，從形和數(shù)兩個(gè)不同的側(cè)面來(lái)理解相反數(shù)的意義，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生充分參與問(wèn)題的解決過(guò)程，體驗(yàn)參與的快樂(lè)與成就感。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)相反數(shù)的概念進(jìn)行符號(hào)的化簡(jiǎn)。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

在數(shù)軸上找到表示-2、2和-3、3的點(diǎn)。

觀察這兩組點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特殊的位置關(guān)系。

得出結(jié)論：表示每組中兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)都位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等。

思考：你還能舉出這樣的例子嗎？

學(xué)生回答。

二、教學(xué)新知

1.相反數(shù)的概念

觀察數(shù)軸，說(shuō)出在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示哪些數(shù)？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？

得出結(jié)論：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 2的點(diǎn)有兩個(gè)，表示為-2和2；如果a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示為-a和a，我們說(shuō)這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。

2.舉例說(shuō)明

你能再舉出幾組互為相反數(shù)的數(shù)的例子嗎？

小游戲：一個(gè)學(xué)生說(shuō)出一個(gè)數(shù)，然后指定一組學(xué)生回答它的相反數(shù)，比一比，看哪組回答得又快又準(zhǔn)。

3.相反數(shù)的表示方法

你能說(shuō)出正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的相反數(shù)分別是什么嗎？a的相反數(shù)怎么表示？

得出結(jié)論：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，a的相反數(shù)是-a。

解釋：a可表示任意數(shù)——正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“-”。如：5的相反數(shù)是-5，-7的相反數(shù)是- （-7）。

若兩個(gè)數(shù)a、b互為相反數(shù)，就可得到a+b=0 ；反之，若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)。

4.符號(hào)化簡(jiǎn)

如何進(jìn)行符號(hào)化簡(jiǎn)呢？你能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎？

簡(jiǎn)化符號(hào)：

-（-6）=_______________ +（-6）=________

-（+0.73）=_______-0=________

-（-34）=________ -（-5 ） ________

總結(jié)：括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)相同，則化簡(jiǎn)符號(hào)后的數(shù)是正數(shù)；括號(hào)內(nèi)、外符號(hào)不同，則化簡(jiǎn)符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù)。

5. 拓展提升

設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？

三、課堂練習(xí)

教科書(shū)第10頁(yè)，師生共同完成。

四、課堂小結(jié)

說(shuō)說(shuō)你對(duì)相反數(shù)的認(rèn)識(shí)。

五、布置作業(yè)

1.教科書(shū)14頁(yè)第4題，寫(xiě)到2號(hào)作業(yè)本上。

2.預(yù)習(xí)教科書(shū)11頁(yè)《絕對(duì)值》，完成預(yù)習(xí)本。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.-2的相反數(shù)是_________，0.5的相反數(shù)是_________，0的相反數(shù)是_________。

2.如果a的相反數(shù)是-3，那么a=_________。

3.如果a=+2.5，那么-a=_________；如果-a=-4，則a=_________。

4.如果a和b互為相反數(shù)，那么，a+b=_________，2a+2b =_________。

5.―（―2）=_________。_________與―[―（―8）]互為相反數(shù)。

6.如果a 的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則a+b=_________。

7.a-2的相反數(shù)是3，那么a=_________。

8.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，那么這個(gè)數(shù)是_________；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是_________；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個(gè)數(shù)是_________。

9. a-b的相反數(shù)是_________。

10.如果a和b是符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上a所對(duì)應(yīng)的數(shù)和 b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，如果a=-2，則b的值為_(kāi)________。

（責(zé)任編輯 馮 璐）