周長(zhǎng)華　鄭毓明

【摘要】數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。本文根據(jù)高等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)，分析數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的地位，探討數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)遵循的幾個(gè)原則，并列舉了一些數(shù)學(xué)建模題實(shí)例。

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

伴隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?cè)诮鉀Q各類實(shí)際問(wèn)題時(shí)需更加精確化和定量化。特別是在計(jì)算機(jī)得到普及和廣泛應(yīng)用的今天，數(shù)學(xué)更深入地滲透到各種科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。馬克思說(shuō)過(guò)：“只有充分應(yīng)用了數(shù)學(xué)的科學(xué)才是完美的。”數(shù)學(xué)建模正是從定性和定量的角度去分析和解決所遇到的實(shí)際問(wèn)題，為人們解決實(shí)際問(wèn)題提供一種數(shù)學(xué)方法、一種思維形式，因此越來(lái)越受到人們的重視。另一方面，高等職業(yè)教育的目的是培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的高等技術(shù)應(yīng)用性專門人才，這就要求數(shù)學(xué)建模教學(xué)在高等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中必須得到充分的重視。

一、數(shù)學(xué)建模的概念和一般步驟

數(shù)學(xué)建模即從生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立模型，利用數(shù)學(xué)軟件或計(jì)算機(jī)技術(shù)求解，回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模。具體說(shuō)，數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言模擬現(xiàn)實(shí)的一個(gè)過(guò)程，把實(shí)際問(wèn)題中某些事物的主要特征、主要關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，近似地反映客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系與變化過(guò)程，綜合地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法和技巧去分析和解決實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)建模的主要步驟一般分為：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)、模型應(yīng)用。

二、如何優(yōu)化課堂建模教學(xué)

高等職業(yè)教學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)也要一切從實(shí)際出發(fā)，而對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)而言，筆者認(rèn)為可從以下幾個(gè)方面來(lái)優(yōu)化課堂教學(xué)。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義

思維是由問(wèn)題開始的，因此在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，讓學(xué)生獨(dú)立思考來(lái)尋求答案，發(fā)現(xiàn)要點(diǎn)，獲得各種知識(shí)，這就需要安排適當(dāng)?shù)那榫?。例如為了講解“二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題”，我們可以先引入下面這樣一個(gè)問(wèn)題。

例1 某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1t甲種產(chǎn)品需要A種原料4t，B種原料12t，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)1t乙種產(chǎn)品需要A種原料1t，B種原料9t，產(chǎn)生的利潤(rùn)為1萬(wàn)元。現(xiàn)庫(kù)存A種原料10t，B種原料9t，如何安排生產(chǎn)才能使利潤(rùn)最大？

分析 為理解題意，可以將已知數(shù)據(jù)整理成下表：