席云清

剛剛走進(jìn)初一的學(xué)生，學(xué)習(xí)平面幾何存在著“入門難”的問(wèn)題。因?yàn)槠矫鎺缀螌?duì)于初中生來(lái)說(shuō)是一門新課程，無(wú)論是它的研究對(duì)象、研究方法還是解題思路與代數(shù)有一定差異。學(xué)生普遍反映困難大，適應(yīng)難。特別是基礎(chǔ)差的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“掉隊(duì)”。所以說(shuō)平面幾何的入門是一重要問(wèn)題，不容忽視。為使學(xué)生能盡快地適應(yīng)平面幾何的學(xué)習(xí)，我在教學(xué)中采取如下做法。

一、重視興趣培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

心理學(xué)認(rèn)為，動(dòng)機(jī)是一切學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，任何成功的學(xué)習(xí)都伴有強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)，受內(nèi)在動(dòng)機(jī)的驅(qū)使：而無(wú)動(dòng)機(jī)的學(xué)習(xí)，多畏懼困難，敷衍了事，最后一事無(wú)成。平面幾何的學(xué)習(xí)剛進(jìn)入新天地，好奇心、求知欲十分旺盛，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在動(dòng)機(jī)，必是學(xué)習(xí)平面幾何關(guān)鍵。如在講角的引入，我結(jié)合動(dòng)作和諧音：“今天我們來(lái)學(xué)‘角（右手舉起準(zhǔn)備的三角板，左手指著其中一個(gè)角），可不是這個(gè)‘腳（抬起左腳并用右手指著）”。然后舉了生活中常見(jiàn)的例子：張開(kāi)的圓規(guī)兩個(gè)腳、鐘表里的時(shí)針和分針、桌子橫豎兩個(gè)邊沿等等，再由學(xué)生舉出舉似的例子。我結(jié)合列舉圖形畫出，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)什么是角。這樣充分利用幾何本身的趣味性和實(shí)用性，改變幾何教學(xué)枯燥無(wú)味的現(xiàn)象，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，由學(xué)習(xí)到探索，由探索到成功，形成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)循環(huán)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的直覺(jué)思維能力。

二、重視概念教學(xué)，激勵(lì)探究精神

平面幾何中的公理、定理、定義較多。教學(xué)時(shí)應(yīng)把一個(gè)字、詞、句的含義講清，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。如果定理模糊不清，必使思路混亂，論證出錯(cuò)。講概念時(shí)，應(yīng)注意概念的引入，盡量多舉學(xué)生熟悉的例子，讓學(xué)生從實(shí)例的觀察分析中，獲得感性認(rèn)識(shí)，這有利于理解更有助于記憶。其二，應(yīng)突出概念的本質(zhì)屬性。如講“線段”定義需抓住兩點(diǎn)：一是兩個(gè)端點(diǎn)，二是有限長(zhǎng)度，這樣的概念就清楚了。另外，澄清模糊概念，對(duì)學(xué)生在掌握概念時(shí)易犯的錯(cuò)誤，需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，并舉一些反例讓學(xué)生辯別。如在講“對(duì)頂角”時(shí)，可讓學(xué)生練習(xí)判斷。通過(guò)辨別，學(xué)生對(duì)有關(guān)概念的理解更深更透。

三、注重能力、方法培養(yǎng)，調(diào)動(dòng)參與熱情

二十一世紀(jì)的文盲，是指不會(huì)通過(guò)學(xué)習(xí)獲得新知識(shí)的人。教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是要教會(huì)學(xué)生如何去學(xué)習(xí)知識(shí)，汲取知識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程去探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)、規(guī)律，在興趣盎然中產(chǎn)生需要、嘗試、掌握成功的意識(shí)和熱情。

1.培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的最好辦法是引導(dǎo)他們預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)中摘出重點(diǎn)，標(biāo)出難點(diǎn)，提出疑點(diǎn)，理清知道的前后聯(lián)系，帶著問(wèn)題聽(tīng)講解。如預(yù)習(xí)“鄰補(bǔ)角”時(shí)發(fā)現(xiàn)同“對(duì)頂角”很相似，但又不同；在教學(xué)生怎樣讀數(shù)學(xué)課本，如何掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，通過(guò)做習(xí)題、總結(jié)解題規(guī)律，尋找解題方法和技巧。

2.探索和發(fā)現(xiàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，應(yīng)力求使學(xué)生能從不同的角度靈活地、獨(dú)創(chuàng)地去解決問(wèn)題。如在學(xué)習(xí)三角形分類時(shí)，學(xué)生通過(guò)前面所學(xué)知識(shí)，自然地想到三角形可按邊分類，也可按角分類。

3.適當(dāng)?shù)亟M織課堂討論，讓學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題發(fā)表自己的見(jiàn)解，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性。如“平角是一條直線”對(duì)否？“直角就是90啊倍月穡客ü討論，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解，明確了直線與平角、直角與度數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

4.運(yùn)用現(xiàn)代的教學(xué)手段、趣味游戲、智力趣題等引入新課的內(nèi)容，使“死的知識(shí)”變活，讓圖形“動(dòng)”起來(lái)，即使學(xué)生受到新奇的感官刺激，又可以更恰當(dāng)更有效地展示教學(xué)中的變化規(guī)律，讓學(xué)生充分享受發(fā)展的樂(lè)趣。

四、重視基本圖形，多說(shuō)多寫，突破幾何語(yǔ)言和推理論證兩大難關(guān)

1.基本圖形是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。首先它是幾何概念的源泉。其次，基本圖形是幾何定理的表形。如在講解平行四邊形性質(zhì)時(shí)，若干巴巴地講，學(xué)生會(huì)感到無(wú)趣，最好讓學(xué)生自己動(dòng)手畫出圖形后，發(fā)現(xiàn)“四邊形不穩(wěn)定”的事實(shí)，最后再整理成定理，這樣學(xué)生可以吃透圖形性質(zhì)。再次，基本圖形也可以構(gòu)成基本題形。總之，熟悉基本圖形才能抓住概念本質(zhì)：建立基本圖形與定理的直接聯(lián)系，才能熟練運(yùn)用幾何語(yǔ)言；把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干基本圖形是突破幾何問(wèn)題的關(guān)鍵。

2.幾何語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練，也是平面幾何入門的難點(diǎn)之一。幾何教學(xué)離不開(kāi)幾何語(yǔ)言，突破這一難點(diǎn)至關(guān)重要，通過(guò)多說(shuō)多寫等訓(xùn)練可有效幫助學(xué)生理解和掌握常用幾何語(yǔ)言，逐步要求學(xué)生理解、消化掌握。如“以O(shè)為頂點(diǎn)，以O(shè)C為一邊，在∠AOC的外部畫∠BOC=∠2”等。

3.推理論證是提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要手段，而學(xué)生剛開(kāi)始接觸又感到束手無(wú)策，因此，從開(kāi)始就應(yīng)該加強(qiáng)推理基本訓(xùn)練，注意教給學(xué)生正確的分析方法。從“已知”入手，由已知條件可以推出哪些結(jié)果？從“求證”入手，若要求得到結(jié)論需要具備什么條件？若由已知條件能推出的結(jié)果正是證明結(jié)論所需的條件，則解決問(wèn)題的途徑就找到了，最好讓學(xué)生初學(xué)時(shí)寫出分析思路。

我認(rèn)為采取以上做法，對(duì)啟發(fā)學(xué)生積極思維，盡快地適應(yīng)平面幾何的學(xué)習(xí)，效果較好，平面幾何入門問(wèn)題仍有待于我們?cè)诮窈蟮墓ぷ鲗?shí)踐中探討和研究。

（責(zé)任編輯 全 玲）