王慧勤

【摘要】數(shù)學(xué)語(yǔ)言是對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性的反映，數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)認(rèn)真揣摩準(zhǔn)確地使用.但在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂中存在著教師錯(cuò)寫(xiě)或錯(cuò)讀概念，隨便“刪”“添”定義、定理或法則中的字句等各種錯(cuò)誤.

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；課堂語(yǔ)言；錯(cuò)誤敘述オ

在學(xué)校里，知識(shí)的傳授是通過(guò)教師的語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)的.學(xué)生的思維活動(dòng)首先表現(xiàn)為對(duì)教師語(yǔ)言的理解.只有當(dāng)學(xué)生明確了教師語(yǔ)言的內(nèi)涵，并且語(yǔ)言與其所表達(dá)的內(nèi)容取得一致時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)才有意義.數(shù)學(xué)語(yǔ)言是指數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言、集合論和數(shù)理邏輯語(yǔ)言等語(yǔ)言.它是數(shù)學(xué)科學(xué)高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性的反映.作為一名合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該認(rèn)真揣摩，準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

一個(gè)合格的數(shù)學(xué)教師的課堂語(yǔ)言，必須要求準(zhǔn)確無(wú)誤，把每句話的意思講準(zhǔn)確，讓學(xué)生能準(zhǔn)確無(wú)誤地理解教師所要表達(dá)的意思，這是對(duì)數(shù)學(xué)教師的課堂語(yǔ)言的最基本的要求.要使課堂語(yǔ)言準(zhǔn)確無(wú)誤，首先要理解和掌握所教的教材內(nèi)容.教師不但要理解、掌握所教的那個(gè)年級(jí)的全部教材，而且要理解、掌握相關(guān)年級(jí)的教材，了解中學(xué)數(shù)學(xué)教材的體系，逐步精通全部中學(xué)數(shù)學(xué)教材.但在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂中存在著教師錯(cuò)寫(xiě)或錯(cuò)讀概念，隨便“刪”“添”定義、定理或法則中的字句等各種錯(cuò)誤，尤其是在農(nóng)村大部分教師平常都用地區(qū)方言講課，這樣的錯(cuò)誤更嚴(yán)重.以下是我對(duì)數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言上易產(chǎn)生錯(cuò)誤的一些總結(jié)敘述.

一、把數(shù)學(xué)中一些容易混淆的概念、術(shù)語(yǔ)錯(cuò)寫(xiě)或讀錯(cuò)

數(shù)學(xué)是一門(mén)敘述嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，一字之差就可能造成邏輯與本質(zhì)上的錯(cuò)誤.舉例如下：abac=bc錯(cuò)讀為“消去a”，正確的讀法應(yīng)是“約去a”；把x+2y-x=22y=2，錯(cuò)讀為“約去x”，正確讀法應(yīng)是“消去x”.在數(shù)學(xué)中，“約”是對(duì)代數(shù)式商的形式而言的，“消”卻是對(duì)代數(shù)式和的形式而說(shuō)的.又如把（a+b）2錯(cuò)讀為“a加上b的平方”即a+b2，或錯(cuò)讀為“a加上了b括號(hào)的平方”，使人不知該怎樣理解.正確的讀法是：a，b兩數(shù)和的平方.又如把1≤x<6錯(cuò)讀為“x在1和6之間”，應(yīng)該讀成“x是大于或者等于1，而小于6的數(shù)”.此類例子太多了，只要略加留意，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，像這樣的錯(cuò)誤，只要敘述準(zhǔn)確，是很容易克服的.

二、不適當(dāng)?shù)亍皠h”“添”定義、定理或法則中的字句

例如，對(duì)于“同一三角形中，大邊所對(duì)的角較大”這個(gè)定理，盡管教材上說(shuō)明可以簡(jiǎn)讀作“大邊對(duì)大角”，但教師在口述時(shí)應(yīng)該注意定理的完整性.由于不少教師口述時(shí)只說(shuō)“大邊對(duì)大角”，致使有的學(xué)生對(duì)于兩個(gè)三角形的問(wèn)題，也錯(cuò)誤地套用這一結(jié)論.又如，有的教師為了突出點(diǎn)到直線距離的含義，把“點(diǎn)到直線的距離”說(shuō)成“點(diǎn)到直線的垂直距離”，使部分學(xué)生誤認(rèn)為點(diǎn)到直線的距離除了垂直，還有非垂直距離.

三、對(duì)定義的敘述不嚴(yán)格按照要求解釋，犯畫(huà)蛇添足的錯(cuò)誤

給學(xué)生講解定義定理時(shí)，為了讓學(xué)生能學(xué)懂，要做必要的解釋與證明.但不能隨口就講，這容易把概念搞亂.如給函數(shù)下定義后解釋說(shuō)：“什么叫函數(shù)關(guān)系？就是一個(gè)量變，另一個(gè)量也跟著變.”忽視了“某一變化過(guò)程”與“自變量的某一范圍”這兩個(gè)很重要的條件，使學(xué)生錯(cuò)把此話當(dāng)作函數(shù)定義來(lái)理解，做題時(shí)根本無(wú)視自變量的取值范圍.又如講判別式時(shí)說(shuō)“一元二次方程的判別式Δ<0時(shí)，方程無(wú)解”（正確講法是“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”），學(xué)生也就接受了，但給以后學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)，及解有虛數(shù)根方程帶來(lái)了困難.在講解“已知三邊求作三角形”問(wèn)題時(shí)說(shuō)：“當(dāng)三邊中最長(zhǎng)的一邊大于或者等于另外兩邊之和時(shí).”諸如此類，還有許多.也可能有些教師無(wú)意識(shí)說(shuō)出來(lái)的，但使學(xué)生不得要領(lǐng)，知識(shí)學(xué)得似是而非.

四、下定義、下結(jié)論，不用正確知識(shí)去傳授，而想當(dāng)然地說(shuō)

有的教師講課時(shí)，按照字面的意思來(lái)解釋數(shù)學(xué)定義.如錯(cuò)誤地解釋“無(wú)窮小是很小很小的數(shù)”；講“互質(zhì)數(shù)”概念時(shí)說(shuō)“互質(zhì)數(shù)就是互為質(zhì)數(shù)的數(shù)”，概念的內(nèi)容仍不能解釋清，講了半節(jié)課對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)與沒(méi)講差不多.正確的定義法是，兩個(gè)正整數(shù)，除了1以外，沒(méi)有其他公約數(shù)時(shí)，稱為“互質(zhì)”.又如在定義直角時(shí)說(shuō)“含有90°的角為直角”，“一度就是一直角的190”.概念甲借助于概念乙來(lái)定義，而概念乙又借助概念甲來(lái)定義，結(jié)果誰(shuí)也說(shuō)明不了誰(shuí)，犯了循環(huán)定義的邏輯錯(cuò)誤.

五、不適當(dāng)?shù)匾脤W(xué)生未學(xué)過(guò)的名詞、術(shù)語(yǔ)

有的教師把解分式方程時(shí)用到的“換元法”說(shuō)成“變量代換法”，在列方程解應(yīng)用題時(shí)把“分析應(yīng)用題中的等量關(guān)系”說(shuō)成“找一下應(yīng)用題中的不變量”，而初一、二年級(jí)的學(xué)生尚未學(xué)過(guò)“變量”概念，怎么能理解呢？

有的老師在向同學(xué)解釋“為什么零不能做分母”時(shí)說(shuō)“同學(xué)們上了大學(xué)就會(huì)明白，零做分母無(wú)窮大”，像這樣一時(shí)向?qū)W生解釋不清的問(wèn)題，暫不解釋是可以的，胡亂解釋就不好了.

六、不注意適應(yīng)教材更新的需要

作為“集合”概念在初中的滲透，現(xiàn)行教材對(duì)線的垂直平分線、角平分線等都用集合觀點(diǎn)給予解釋，但有的老師總覺(jué)得“集合”不如“軌跡”順口，提軌跡的時(shí)候多，提集合的時(shí)候少，致使部分學(xué)生到初中畢業(yè)時(shí)，對(duì)“集合”還缺乏感性認(rèn)識(shí)，給高中正式學(xué)習(xí)“集合”概念造成困難.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種科學(xué)語(yǔ)言，它是數(shù)學(xué)科學(xué)的嚴(yán)密性和邏輯性的反應(yīng).所以，作為一名數(shù)學(xué)教師，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該認(rèn)真揣摩，準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)詞語(yǔ)表達(dá)清楚要說(shuō)的問(wèn)題.