王彥飛

新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體創(chuàng)新作用，讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)活潑的主動(dòng)又富有個(gè)性的過程，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)張揚(yáng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性，既要使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人，又要有效地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，才能切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果.

一、要讓學(xué)生真正“活”起來(lái)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)既姓“數(shù)”又姓“活”的原則，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)真正“活”起來(lái).

課堂上，教師要用好激勵(lì)表?yè)P(yáng)法.對(duì)學(xué)生的一種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣或問題回答、課內(nèi)作業(yè)及考試中所表現(xiàn)出的新穎性、獨(dú)創(chuàng)性等，應(yīng)給予及時(shí)的激勵(lì)表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生自覺地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)中，教師要巧妙運(yùn)用成功磨礪法.為了使學(xué)生成功而給出太容易的問題，則難以起到引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的效果.學(xué)生的學(xué)習(xí)必然要遇到挫折，適度挫折即認(rèn)知失調(diào)可以使學(xué)生體會(huì)到戰(zhàn)勝困難的成功感.學(xué)生在克服困難前，全身心地投入其中，大腦興奮，精力專注.一旦戰(zhàn)勝了困難克服了障礙，緊張的情緒隨之消失，于是就會(huì)輕松愉快地品嘗到戰(zhàn)勝困難的樂趣.

探究問題時(shí)，教師要靈活應(yīng)用主導(dǎo)主體法.教師應(yīng)放手讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程，大膽踐行學(xué)生的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的短期興趣轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)期興趣，把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的間接興趣轉(zhuǎn)化為直接興趣，才能大幅度地提高課堂教學(xué)效率.教師要堅(jiān)持因材施教，采用不同的導(dǎo)學(xué)方式，以滿足不同層次水平學(xué)生的需要.只有充分發(fā)揮師生情感交流的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

二、要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維火花放出來(lái)

靈感是自悟的閃電，想象是靈感的搖籃，沒有興趣就不會(huì)有靈感的產(chǎn)生.為了提高課堂教學(xué)中學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的能力，激發(fā)靈感的產(chǎn)生，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于激發(fā)學(xué)生的求知?jiǎng)?chuàng)新欲望.

在實(shí)踐中，讓學(xué)生樂學(xué).蘇霍姆林斯基說：讓學(xué)生體驗(yàn)到一種自己親自掌握知識(shí)的情感，乃是喚起少年特有的興趣.而數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上.教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谔骄俊⒑献?、交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

例如，在橢圓概念的教學(xué)中，從復(fù)習(xí)圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程開始，根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中常遇到的“似圓非圓”的圖形如運(yùn)油罐的橫截面，讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)感知、樂中求學(xué)、提出問題、思考討論、解釋內(nèi)涵、給出定義，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程，在實(shí)踐中達(dá)到樂學(xué)的目的.

在感悟中，讓學(xué)生會(huì)學(xué).教師在創(chuàng)設(shè)問題情境過程中，要有獨(dú)到的建樹，使問題新異化，引導(dǎo)學(xué)生有意注意.正如德國(guó)著名心理學(xué)家艾賓浩斯所說：保持和再現(xiàn)，在很大程度上依賴于心理活動(dòng)第一次出現(xiàn)的注意和興趣的強(qiáng)度.數(shù)學(xué)概念的教學(xué)較為抽象，學(xué)生在理解上不可能一蹴而就，教師要巧造“防阱”題目，引起學(xué)生質(zhì)疑，在質(zhì)疑中感悟.

例如，已知關(guān)于x的二次方程(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求證：a+c=2b.常見的解法表現(xiàn)不出學(xué)生思維的深刻性，在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生把握“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、一般問題特殊化”的解題原則，確定思維方向，得出解決問題的簡(jiǎn)捷方法.因?yàn)?b-c)x2+(c-a)x+a-b=0，所以x=1是原方程的根.又因?yàn)樵匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以x1=x2=1.由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2=a-bb-c=1，即a-b=b-c，a+c=2b.這種奇異的解法反映出解答者把握了問題的實(shí)質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的深刻性.

在探究中，讓學(xué)生篤學(xué).數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)學(xué)生的推理創(chuàng)新能力，通過學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想、尋求證據(jù)、給出證明，解決人們的生活實(shí)際問題，還數(shù)學(xué)的自然本色.

例如，某海濱城市附近海面上有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O的東偏南θθ=arccos210方向300 km海面P處，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng).臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km，并以10 km/h的速度不斷增大.問：幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？本題具有現(xiàn)實(shí)生活意義，如不能作出正確的判斷，將會(huì)給人民生活造成很大的災(zāi)難.通過此題的訓(xùn)練，可以有效地實(shí)現(xiàn)教育生活化，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立模型解決實(shí)際問題的能力.

三、要讓學(xué)生成為創(chuàng)新學(xué)習(xí)的真正主人

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一切為了學(xué)生的發(fā)展，重視學(xué)生能力、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生向著定向感悟、導(dǎo)向致悟、學(xué)有心悟的方向發(fā)展，做到課堂教學(xué)民主化、互動(dòng)化，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們?cè)谡n堂上手腦并用，做一個(gè)創(chuàng)新學(xué)習(xí)的主人.

例如，已知橢圓C：x24+y22=1，直線l：y=ax+b.(1)請(qǐng)你具體給出a，b的一組值，使直線l和橢圓C相交；(2)直線l和橢圓C相交時(shí)，a，b應(yīng)滿足什么條件？(3)若a+b=1，試判斷直線l和橢圓C的位置關(guān)系.

變式：已知a+b=1，直線l：y=ax+b和橢圓C：x24+y22=1交于A，B兩點(diǎn)（請(qǐng)你添加條件），求直線l的方程.

這些都是條件開放性問題，有較大的思維空間，不同層次的學(xué)生都能在這個(gè)問題上有不同層次的施展.課堂上學(xué)生興趣盎然，思維活躍，添加的條件形形色色，如：弦AB的中點(diǎn)恰好在y軸上；原點(diǎn)（0，0）到直線l的距離d=1；若O是原點(diǎn)，∠AOB=90°；線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）等等.此題涉及的知識(shí)較多，學(xué)生的思維得到了充分的鍛煉，課堂教學(xué)效率也得到了有效提高.