關(guān)于“|AB|=|A||B|”的一個(gè)初等證明
2012-04-29 08:28:13
考試周刊 2012年30期
一、引言
矩陣是線性代數(shù)的一個(gè)主要研究對(duì)象，是一個(gè)極其重要且應(yīng)用廣泛的工具.矩陣的概念及其運(yùn)算規(guī)則是由英國(guó)數(shù)學(xué)家A.Cayley和J.J.Sylvester于19世紀(jì)50年代提出的.行列式的出現(xiàn)先于矩陣一百多年，但現(xiàn)在可以看做是方陣的一個(gè)數(shù)字特征.
n階方陣A的行列式記為|A|，關(guān)于“|AB|=|A||B|”的證明有好幾種方法，主要有構(gòu)造2n階行列式的方法［１］，［２］，利用分塊矩陣的方法［３］，本文利用初等矩陣及行列式的性質(zhì)給出一個(gè)證明［４］.
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