劉海霞，韋程?hào)|，楊彥琴

摘要：通過(guò)查閱中日韓三國(guó)的高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)中日韓三國(guó)若干年的高考數(shù)學(xué)試題的分析和研讀三國(guó)的數(shù)學(xué)高考出題原則發(fā)現(xiàn)，三國(guó)的高中數(shù)學(xué)有所不一樣，本文主要從三國(guó)高考數(shù)學(xué)試題的試題形式、試題題量、試題內(nèi)容、試題背景這四個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析。

關(guān)鍵詞：中日韓；高考數(shù)學(xué)試題；比較分析

中圖分類號(hào)：G639.3/.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）12-0158-02

通過(guò)查閱中日韓三國(guó)的高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)中日韓三國(guó)若干年的高考數(shù)學(xué)試題的分析和研讀三國(guó)的數(shù)學(xué)高考出題原則發(fā)現(xiàn)，三國(guó)的高中數(shù)學(xué)有所不一樣，在課程的設(shè)置方面，中國(guó)的高中數(shù)學(xué)教材分必修和選修模塊；日本的高中數(shù)學(xué)設(shè)置了7個(gè)科目：《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》、《數(shù)學(xué)Ⅰ》、《數(shù)學(xué)Ⅱ》、《數(shù)學(xué)Ⅲ》、《數(shù)學(xué)A》、《數(shù)學(xué)B》和《數(shù)學(xué)C》；韓國(guó)的高中數(shù)學(xué)教材分?jǐn)?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二和選修部分，在高考數(shù)學(xué)的試題方面，三國(guó)的高考數(shù)學(xué)試題也存在比較大的差異性。本文主要從三國(guó)高考數(shù)學(xué)試題的試題形式、試題題量、試題內(nèi)容、試題背景這四個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析。

一、試題形式的比較

從直觀的題目的設(shè)計(jì)形式上來(lái)看，三國(guó)的試題形式都有所不同，日本的高考試題在形式方面比較單一，以簡(jiǎn)答題的形式出題，韓國(guó)的高考試題有選擇題和簡(jiǎn)答題兩種形式，而中國(guó)的高考試題分選擇題、填空題、解答題這三大形式。在試題的設(shè)計(jì)形式上看，中國(guó)的高考試題顯得比日韓兩國(guó)的高考試題更全面和多樣化，另外在設(shè)置選擇題的備選項(xiàng)中，中國(guó)的高考試題每道選擇題設(shè)置四個(gè)選項(xiàng)，分別是A，B，C，D選項(xiàng)，而韓國(guó)的選擇題設(shè)置的是①，②，③，④，⑤五個(gè)選項(xiàng)，顯然，這樣增大了選擇的難度。通過(guò)以上高考數(shù)學(xué)試題設(shè)計(jì)形式的比較，可以看出中國(guó)高考數(shù)學(xué)試題的形式相比之下多樣化，從而可以更容易從不同的方面考查學(xué)生知識(shí)的掌握情況，選擇題考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的再認(rèn)知的過(guò)程；填空題考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶過(guò)程；解答題考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，這些不同形式選擇題、填空題、解答題從不同層次考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，這樣考查面更廣、更全。

二、試題題量的比較

從高考出題的題量方面上看，中國(guó)的高考數(shù)學(xué)試題共有22道題，其中12道選擇題，4道填空題，6道解答題，總分為150，客觀題占60分，主觀題占90分，韓國(guó)出題共40道題，必做題為25道，另外為15題中選5個(gè)的選做題，共需要做30個(gè)題，總分為100分，客觀題占68分，主觀題占32分。相比中國(guó)和韓國(guó)的高考試題，日本的高考試題的題量相對(duì)較少，試題題量越少，對(duì)所學(xué)知識(shí)的考查就越不充分，所以在題量方面設(shè)計(jì)時(shí)不宜太少。

三、試題內(nèi)容的比較

關(guān)于試題內(nèi)容方面，中日韓三國(guó)的高考數(shù)學(xué)考查的內(nèi)容大部分是相同的，其中函數(shù)（對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）、數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）、排列組合、概率等都是重點(diǎn)考查的內(nèi)容，不同之處在于中國(guó)的高考數(shù)學(xué)試題沒(méi)有涉及到對(duì)矩陣、極限、正態(tài)分布、數(shù)列收斂、積分定理等的考查，在中國(guó)，概率正態(tài)分布只是作為閱讀資料，不作為高考的考試范圍，矩陣、積分定理在高中的教材也沒(méi)有出現(xiàn)，它是高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容。同樣極限、條件概率也是在高等數(shù)學(xué)中才重點(diǎn)學(xué)習(xí)，而以上這些內(nèi)容在日韓的高考試題中是常見(jiàn)的，另外韓國(guó)的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容有一小部分是在中國(guó)的初中階段就已經(jīng)學(xué)習(xí)了，可見(jiàn)日韓高考試題的覆蓋范圍要比中國(guó)的高考數(shù)學(xué)的范圍大。中國(guó)高考數(shù)學(xué)的考查范圍較小，但是考查的知識(shí)點(diǎn)比較細(xì)，試題注重知識(shí)的基礎(chǔ)性，無(wú)論是函數(shù)還是立體幾何，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)考查得比較全面，比較細(xì)致，如概念、性質(zhì)、定理等的應(yīng)用。

例如考查函數(shù)的知識(shí)，函數(shù)的定義域或是值域這些基本概念在中國(guó)是常考的。

例：（中國(guó)）1.函數(shù)y=■+■的定義域?yàn)椋?？搖？搖）.

A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}

C.{x|x≥1}∪{0}D.{x|0≤x≤1}

韓國(guó)的高考試題注重考查學(xué)生的計(jì)算能力、理解能力、推證能力、解決問(wèn)題的能力，對(duì)于計(jì)算能力的考查，通常會(huì)以指數(shù)（有理數(shù)的指數(shù)運(yùn)算）、對(duì)數(shù)的計(jì)算、矩陣的計(jì)算（矩陣的加法與乘法）、極限的計(jì)算形式出現(xiàn).例如：

1.求（log327）×8■.

①12？搖？搖？搖②10？搖？搖？搖③8？搖？搖？搖④6？搖？搖？搖⑤4

2.已知A=-10 0 1，B=213 3，求（A+B）-1.

①1？搖？搖？搖②2？搖？搖？搖③3？搖？搖？搖④4？搖？搖？搖⑤5

3.求■■.

①1②■③3④■⑤3

四、試題背景的比較

中日韓三國(guó)的國(guó)情、社會(huì)發(fā)展的不同必然會(huì)導(dǎo)致三國(guó)的高考數(shù)學(xué)的出題背景不一樣，總的來(lái)說(shuō)，中國(guó)的高考試題很多是以課本的例題、習(xí)題為變式題，通過(guò)簡(jiǎn)單的變形、延展來(lái)改編，試題與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合得不夠緊密.另外，每年的高考試題在題型方面幾乎都一樣，解答題一般都是考查6種題型：三角函數(shù)、立體幾何、函數(shù)與不等式、統(tǒng)計(jì)與概率、圓錐曲線、數(shù)列，所以在試題的背景方面體現(xiàn)不出新穎性.相比之下，日韓兩國(guó)的高考試題都是比較生活化的，同時(shí)也關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).下面舉例說(shuō)明此問(wèn)題.

1.對(duì)于指數(shù)與對(duì)數(shù)的考查.例（韓國(guó)）：某溶液的氫離子濃度為H■，該溶液的酸性度用pH值定義為pH=-logH■.在攝取1塊糖以后提取唾液測(cè)得的pH值為6.6.10分鐘以后再提取唾液測(cè)試氫離子濃度，其值是最初提取唾液時(shí)測(cè)得值的50倍，求此時(shí)的pH值.（其中l(wèi)og2=0.3）

①3.7？搖？搖？搖②4.0？搖？搖？搖③4.3？搖？搖？搖④4.6？搖？搖？搖⑤4.9

像以上這種結(jié)合實(shí)際生活考查對(duì)數(shù)與指數(shù)的題目，韓國(guó)的高考中經(jīng)常出現(xiàn).而在中國(guó)的高考數(shù)學(xué)試題中是沒(méi)有，中國(guó)的高考題中對(duì)指數(shù)和對(duì)數(shù)的考查只局限于老形式，沒(méi)有新情景.

例（中國(guó)）：若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（？搖？搖）.

A.■B.3C.■D.4

所以這也是中國(guó)的教育需要向韓國(guó)借鑒的.

2.在數(shù)列部分考查.例（中國(guó)）：已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)的和S10（？搖？搖）.

A.138B.135C.95D.23

例（日本）：數(shù)列{an}滿足下列條件，a1=1，a2=1，an+2=7an+1

+an（n=1，2，3…）

①請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明a3n（n=1，2，3…）是偶數(shù).

②證明a4n（n=1，2，3…）是3的倍數(shù).

同樣是考查數(shù)列內(nèi)容，中國(guó)試題與課本上的形式基本一致，日韓的有利用數(shù)學(xué)歸納法證明的題，還有推測(cè)各項(xiàng)求數(shù)列和的題，可見(jiàn)日韓試題的載體和解答都比我國(guó)新穎.

3.再如對(duì)于概率知識(shí)的考查.中國(guó)歷年都是考查離散型隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望的概念和運(yùn)算，也有部分考題將對(duì)相互獨(dú)立事件的概率，二項(xiàng)分布或超幾何分布等概念的考查融于對(duì)隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望的考查之中.比起日韓，中國(guó)關(guān)于這部分內(nèi)容所考查的知識(shí)點(diǎn)比較全面，對(duì)基本知識(shí)的要求比較高，但是在試題的覆蓋面上和考題的類型上，日韓的試題的覆蓋面更廣，考題類型更多樣化，而且試題的背景更加生活情景化.

例2（韓國(guó)）：一個(gè)電視100個(gè)頻道，這個(gè)電視的遙控器的一部分如圖，這個(gè)電視顯示著50頻道，若從增加和減少的兩個(gè)按鈕中任選一個(gè)按一下，這樣一共按六次，則電視仍然顯示50頻道的概率為？（沒(méi)按一下按鈕電視會(huì)增加或減少一個(gè)頻道）

①■②■③■

④■⑤■

總體上來(lái)看，中國(guó)高考數(shù)學(xué)試題的表現(xiàn)形式比較規(guī)范，考查的知識(shí)點(diǎn)比較精細(xì)，強(qiáng)調(diào)雙基和運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，而日韓兩國(guó)的試題更加強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生的形象思維及理解能力、解決問(wèn)題的能力，所以在高考數(shù)學(xué)編制試題方面，日韓兩國(guó)的這些優(yōu)點(diǎn)值得中國(guó)借鑒.

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作者簡(jiǎn)介：劉海霞（1986-），女，研究生，廣西師范學(xué)院（長(zhǎng)崗校區(qū)）。