陳國琴 楊曉榮

復(fù)式統(tǒng)計表，是蘇教版實驗教材五年級上冊的內(nèi)容。教材對該內(nèi)容作了這樣的編排：先是出示了4個興趣小組開展活動的場景圖，后要求學(xué)生將各組男、女人數(shù)填寫在對應(yīng)的四張單式統(tǒng)計表中，之后，教材出示了“把四個小組人數(shù)合并在一張統(tǒng)計表里，應(yīng)該怎樣填？”這一問題來引發(fā)學(xué)生思考，再之后便是填表。教材這樣安排，其道理是不言而喻的。但筆者以為，其中值得思考的問題還有許多。第一，學(xué)生填寫單式統(tǒng)計表是需要的，但之后應(yīng)進(jìn)行怎樣的溝通才能使新舊知識間的聯(lián)系更為緊密更具實質(zhì)性？第二，新知學(xué)習(xí)的需要如何引發(fā)？教材中的“怎樣填？”是否真正激發(fā)了“內(nèi)需”？怎樣才能更好地點燃學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)熱情？第三，學(xué)生僅僅填寫了一張復(fù)式統(tǒng)計表，是否就對其結(jié)構(gòu)有了清晰地認(rèn)識和把握？還有沒有更好的建構(gòu)途徑？第四，新課標(biāo)下統(tǒng)計教學(xué)的核心目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的“統(tǒng)計觀念”，而統(tǒng)計觀念只有在學(xué)生親身經(jīng)歷的過程中才能培養(yǎng)，又該如何展開這一過程？在日前舉行的一次市級研討活動中，我們對該課進(jìn)行了重點研究，取得了比較理想的效果?，F(xiàn)對其教學(xué)片段作簡要的介紹和評析，供同行參考。

【教學(xué)片斷一】

師：（媒體出示P105例1場景圖）這是青云小學(xué)五年級4個興趣小組的活動情況。從圖中，你了解到哪些信息？

師：（學(xué)生回答后，媒體出示下表）你能把4個興趣小組的人數(shù)填寫在下面的統(tǒng)計表中嗎？請打開課本認(rèn)真地填一填，填的時候注意核對數(shù)據(jù)。（學(xué)生填表，后校對）

師：將數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計表，往往是為了更清楚地反映信息，便于分析。請看，下面兩個問題大家能回答嗎？（媒體出示，生答）

① 航模小組一共有多少人？

② 民樂小組的男生比女生少多少人？

師：簡單嗎？這兩個問題我們分別觀察其中一張統(tǒng)計表就能回答了，請繼續(xù)看：

③ 哪個小組的男生人數(shù)最多？

④ 四個興趣小組女生一共有多少人？

⑤ 四個興趣小組一共有多少人？

師：老師感覺到，同學(xué)們在回答這幾個問題時，速度明顯放慢了，能說說為什么嗎？（生踴躍發(fā)言）

師：是呀，這里每一張統(tǒng)計表都只能反映一個興趣小組的男、女生人數(shù)，如果像這樣，要對不同小組的男、女人數(shù)進(jìn)行比較，或者想知道這四個興趣小組的整體情況，你覺得分別來觀察這樣的四張表，方不方便？你有什么好的辦法或建議？同桌可以先交流交流。（學(xué)生討論問題的熱情高漲）

生：如果把這些信息放在一起，比較起來就方便了。

生：假如能把四張表合并在一張統(tǒng)計表里就好了。（對！該生的發(fā)言得到了同學(xué)們的一致認(rèn)可。）

【評析】

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識能否高效建構(gòu)的關(guān)鍵是與新知有一定聯(lián)系的舊知是否清晰，是否具有較強(qiáng)的固著力。上述片段的教學(xué)中，教者注意從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，通過對教材提供的場景圖、表的直接引用，既讓學(xué)生回憶了單式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)和填寫方法，體會到每張統(tǒng)計表只能反映一個興趣小組男、女生人數(shù)的情況，又為引出復(fù)式統(tǒng)計表提供了素材。在此之后，教者把教學(xué)的著力點放在“為什么要制成復(fù)式統(tǒng)計表”這一重點問題上，通過兩組不同問題的精心設(shè)計和比較，引發(fā)學(xué)生對回答第二組問題時“速度明顯慢了”的思考和討論，在學(xué)生對單式統(tǒng)計表局限性有了親身體驗之后，教者又適時地把“那你有什么好的辦法和建議？”這一問題交給學(xué)生，由此，“放在一起”、“合并”成為同學(xué)們的共同呼聲，新知學(xué)習(xí)的需求自然引發(fā)。片段的教學(xué)干凈利落，問題設(shè)計、過程展開自然流暢、了無痕跡卻又蘊(yùn)含著明顯的認(rèn)知沖突，其背后蘊(yùn)藏的是教者的獨具匠心，浸潤著的是教者備課時對教材“瞻前顧后”、高屋建瓴的把握。

【教學(xué)片段二】

師：把這四張統(tǒng)計表合并在一張表里，這樣就便于觀察和比較了，同意他的想法嗎？

師：（指第二組問題）根據(jù)需要，你覺得合并成的統(tǒng)計表最好能夠反映哪幾方面的情況？

生：要反映每個小組男、女生人數(shù)。

生：還要反映各小組總?cè)藬?shù)及男、女生總?cè)藬?shù)。

師：究竟怎樣將這四張統(tǒng)計表合并在一張統(tǒng)計表里呢？請同學(xué)們想象一下合并成的統(tǒng)計表會是什么樣的？（提供想象時間）

師：好，一起來看，看看是不是和你想的一樣。（媒體演示合并過程，同時說明：因為四張表統(tǒng)計的欄目相同，所以，我們可以把其它三張表直接拼接在下面（見下表2）。

師：對合并后的這張統(tǒng)計表，同學(xué)們有什么修改建議嗎？

生：統(tǒng)計表的名稱應(yīng)該改了，叫“各興趣小組活動人數(shù)統(tǒng)計表”。

生：完整地說應(yīng)該叫“青云小學(xué)五年級興趣小組活動人數(shù)統(tǒng)計表”。

師：有道理嗎？（有。媒體及時修改）還有補(bǔ)充嗎？

生：表中只有人數(shù)，看不清興趣小組了，應(yīng)該在人數(shù)前加上各興趣小組的名稱。

師：是這樣嗎？（媒體顯示表3）

師：跟前面的比較，這一張統(tǒng)計表（表3）顯得清楚明白多了，那這一張表還能不能更簡潔一些呢？

生：表中的四個“人數(shù)”顯得有點重復(fù)，要是只寫一個就好了。

師：那你有辦法嗎？（生面有難色）

師：雖然暫時還沒有辦法，但他的想法卻很有意思?！叭藬?shù)”確實還可以簡化些，我們可以把它放在第一行第一列，叫“表頭”，（媒體展示表4）它由三部分組成，其中“性別”表示橫欄，“組別”表示豎欄，而“人數(shù)”則表示表中的數(shù)據(jù)。（結(jié)合講解，媒體用不同色塊背景顯示相應(yīng)區(qū)域。）

師：細(xì)心的同學(xué)一定會發(fā)現(xiàn)，修改后的統(tǒng)計表還不能反映四個小組的總?cè)藬?shù)，想想看，還有什么建議？（生建議增加“總計”，媒體補(bǔ)上成表5）

師：新的統(tǒng)計表在同學(xué)們的共同努力下自然生成了，那你能把這張統(tǒng)計表填寫完整嗎？不著急，結(jié)合表中每一格表示的意義，先想一想，可以按怎樣的順序來填，然后請同學(xué)們打開課本第106頁把這張表填寫完整。（生填表后交流填法）

師：（再次出現(xiàn)前面問題③-⑤）觀察這張統(tǒng)計表，對于剛才的這些問題，現(xiàn)在你能很快回答了嗎？（生答，感覺放在一起比較的便利。）

師：請繼續(xù)看屏幕（媒體出示“比一比”）

①和前面的四張統(tǒng)計表比，從這張統(tǒng)計表里你能了解到哪些新的信息？

②你覺得這張統(tǒng)計表與前面四張統(tǒng)計表比較，有哪些特點？

（生讀題后，自主思考，小組交流，集體反饋。）

師：像以前只對一個項目的數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計的表格，叫做單式統(tǒng)計表，也叫簡單統(tǒng)計表。而像這樣統(tǒng)計項目是兩個或兩個以上的統(tǒng)計表，我們就把它叫做復(fù)式統(tǒng)計表。（板書課題：復(fù)式統(tǒng)計表）。和單式統(tǒng)計表比，復(fù)式統(tǒng)計表不僅便于比較各組的人數(shù)，而且能看出4個小組人數(shù)的整體情況，便于總體分析。

【評析】

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是簡單的信息積累，而是新舊知識相互作用以及由此引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，即學(xué)習(xí)是由已知遷移到未知或由舊知識推出新知識再加以建構(gòu)的過程。從教學(xué)的角度設(shè)計這一過程，南大哲學(xué)系鄭毓信教授的一席話頗具啟發(fā)意義，即“我們不僅應(yīng)當(dāng)關(guān)注我們在‘教什么（what），而且也應(yīng)當(dāng)更好地思考‘為什么（why）要教這一內(nèi)容？相應(yīng)的教學(xué)活動對學(xué)生的提高而言究竟又產(chǎn)生了怎樣的（how）作用？”片段二教學(xué)的成功，恰恰在于教者對由“教什么”到“為什么教”這一問題的深層次思考，在于由教材靜態(tài)、結(jié)論性的復(fù)式統(tǒng)計表到圍繞“復(fù)式統(tǒng)計表是怎樣形成的”而展開的邏輯、自然、豐富、生動的動態(tài)過程。教者拉長了學(xué)生思維爬坡的過程，圍繞“怎樣合并？”、“你有什么修改建議？”、“還能不能更簡便一些？”等一個個富有思維含量的問題去引發(fā)學(xué)生的積極思考，主動探究，促發(fā)生成和建構(gòu)。在學(xué)生親身經(jīng)歷了復(fù)式統(tǒng)計表的形成過程后，教者精心設(shè)計的一些后續(xù)活動，如思考如何填表、回答前一組問題，特別是通過對比、反思式問題的思考及教師小結(jié)，幫助學(xué)生更為深刻地理解了復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)、特征和作用。

在經(jīng)歷知識形成過程的同時，片段二中，隨處可見的還有教者細(xì)心真誠的點撥、恰如其分的引導(dǎo)、睿智從容的評價、熱情大方的鼓勵，師生在真情溝通、真誠對話的同時，教師的點撥、引領(lǐng)作用得到了充分的發(fā)揮。

數(shù)學(xué)課要用數(shù)學(xué)的真去浸潤學(xué)生，用極具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生，用數(shù)學(xué)獨特魅力去打動學(xué)生，用數(shù)學(xué)內(nèi)在的美去吸引學(xué)生，用數(shù)學(xué)本質(zhì)感召并啟迪學(xué)生。兩個片段的教學(xué)較好地體現(xiàn)了這一點。

（陳國琴執(zhí)教，楊曉榮評點，宜興市第二實驗

小學(xué)，214206）