胡江平

摘 要 信號與系統(tǒng)課程是高校通信、電子、信息類專業(yè)的核心專業(yè)基礎課，也是一門理論性和系統(tǒng)性都很強的專業(yè)必修課。文章針對目前學生在面對各類考試中普遍遇到極大困難的情形，本文結合個人的教學體會，提出幾點復習方法和思路。

關鍵詞 信號與系統(tǒng) 體系 復習 方法

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

The Review Method of Signals and Systems Course

HU Jiangping

(College of Automation Engineering, University of Electronic Science and

Technology of China, Chengdu, Sichuan 610054)

Abstract "Signals and Systems" course is a core basic course of college communications, electronics, information professional, is also a strong theoretical and systematic professional course. Students in the face of all kinds of exams commonly encountered great difficulties in the case of the combination of personal teaching experience, to make a few review methods and ideas.

Key words signals and system; system; review; method

隨著信息技術的迅速發(fā)展，信號與系統(tǒng)課程的基本概念和分析方法已經被廣泛應用到信息及相關領域的各個學科，并日益成為電子學、信息技術、通信、自動化、計算機、信號處理、雷達、測量、系統(tǒng)工程等專業(yè)的重要技術基礎課，因此，信號與系統(tǒng)已經成為我國高校通信、電子、信息類專業(yè)本科生的一門非常重要的專業(yè)基礎課。鑒于我校的學科特色，更是把信號與系統(tǒng)作為提高教學質量而提出的狠抓“3+6”基礎課中的一門。其中，“3” 代表3門我校本科生必修的基礎課，即“高等數(shù)學”、“大學物理”和“大學英語”這三門課程；“6”表示6門核心理論教學課程，即“電路分析基礎”、“信號與系統(tǒng)”、“模擬電路基礎”、“數(shù)字邏輯設計及應用”、“電磁場與波”、“微機原理與應用”。

該課程是一門對學生理論和工程技術基礎都要求較高的課程，需要具備扎實的高等數(shù)學基礎和電路理論基礎，在理工科專業(yè)的教學環(huán)節(jié)中起著承上啟下的作用。通過本門課程的學習，學生應該能夠掌握信號分析的基本理論和方法，掌握線性時不變系統(tǒng)的各種描述方法，掌握線性時不變系統(tǒng)的時域和變換域的各種分析方法，準確理解有關系統(tǒng)的穩(wěn)定性、頻域響應、因果性等工程應用中的一些重要物理概念。同時，通過這門課程的學習，學生在信號處理領域的分析問題和利用所學的知識解決實際問題的能力應有所提高。同時，通過這門課程的學習，為進一步研究有關網絡理論、通信理論、控制理論、信號處理和信號檢測理論等打下基礎。該課程的特點是各個理論的系統(tǒng)性較強，數(shù)學推導比較嚴密，知識點多，覆蓋面較廣。在本課程的學習過程中應用的數(shù)學知識比較多，這就要求學生具備高等數(shù)學中的微積分、線性代數(shù)、微分方程、傅立葉級數(shù)、拉普拉斯變換等基本數(shù)學知識。盡管在大學一年級階段，高等數(shù)學是理工科學生的必修課，但在學習信號和系統(tǒng)課程時，依然成為學生們非常棘手的一門課程。每當面臨學期期中、期末考試復習時，學生們普遍出現(xiàn)急來抱佛腳、眉毛胡子一把抓的焦慮和無奈情緒；即使是在開卷考試過程中，還是抓不住重點。為此，結合個人的教學體會，本文將為大家揭開信號與系統(tǒng)這門課程的“恐怖”面紗，還原一幅脈絡清晰、結構嚴密的體系架構。

就內容上來講，信號與系統(tǒng)涉及80個課時，其中課堂講授72學時，習題課和實驗課共占8學時，需要講授十章內容。這里主要包括信號的定義、分類和基本信號，系統(tǒng)的一些基本性質，針對線性時不變系統(tǒng)的卷積和和卷積積分，系統(tǒng)的單位沖激響應，周期信號的傅里葉級數(shù)表示，非周期信號的傅里葉變換，信號與系統(tǒng)的時域頻域特性（包括幅度譜和相位譜及濾波器等概念），采樣定理，基于正弦信號的調制與解調，拉普拉斯變換的定義、收斂域、基本性質以及利用拉普拉斯變換來研究LTI系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性，由線性常微分方程表示的LTI系統(tǒng)，連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性何芳框圖表示，z變換的定義、收斂域、基本性質以及利用z變換分析LTI系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性，由差分方程表征的LTI系統(tǒng)，離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性和方框圖表示。這樣看來，信號與系統(tǒng)涉及的知識點繁雜，計算公式也很多。對于一名大學二年級學生來說，除了信號與系統(tǒng)這門專業(yè)基礎課，一般還有六七門其他專業(yè)課程，因此，如何在有限的學習時間里學號這門課程，基于授課老師的教學方法緊密相關，也需要同學們花時間、花精力去研究信號與系統(tǒng)的學習方法。

下面，對課程的內容我們來做一個精簡和濃縮。只要大家抓住這些“精華”，基本上就對這門課程的體系結構有一個清醒的認識，復習起來就會起到事半功倍的效果。對信號與系統(tǒng)的復習，概括來講，主要就是“兩個概念”、“兩種系統(tǒng)”以及“三大變換”。“兩個概念”就是指信號與系統(tǒng)各自的概念。從定義上來理解，似乎不難。難點在于掌握信號的三種自變量變換（時移、反轉、尺度變換）以及四類特殊信號（指數(shù)信號、正弦信號、單位沖激信號、單位階躍信號）；對于系統(tǒng)，關鍵掌握連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)以及它們的基本性質。本課程很大程度上也正是基于連續(xù)時間和離散時間這兩條線路來展開的?！皟煞N系統(tǒng)”也恰恰是指連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)。課程大部分是先對連續(xù)時間信號與系統(tǒng)進行分析，然后再基本平行地推廣到離散時間信號與系統(tǒng)。值得一提的地方是，在本科生的信號與系統(tǒng)課程中，我們主要關注的是連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)中一個特殊類型：線性時不變系統(tǒng)。這就要求學生必須對系統(tǒng)的線性性和時不變性這兩個基本性質非常熟練。

在熟悉了“兩個概念”、“兩種系統(tǒng)”的基礎上，剩下來的問題就是回答如何用一些基本信號來表示一般信號，并最終能夠以此來刻畫系統(tǒng)的輸入輸出關系。這才是信號與系統(tǒng)課程的核心所在。圍繞這個中心，就必須借助于“三大變換”，即：傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z-變換。其中，拉普拉斯變換是針對連續(xù)時間信號與系統(tǒng)，Z-變換是針對離散時間信號與系統(tǒng)，而傅里葉變換可以看做是拉普拉斯變換在 = 或Z-變換在 = 情形下的特殊形式。傅里葉變換對周期信號又存在一種特殊的形式：傅里葉級數(shù)表示。

掌握了“三大變換”后，就需要運用它們來解決信號與系統(tǒng)實際應用中的一些關鍵問題，比如：濾波器、信號采樣、調制與解調。至此，信號與系統(tǒng)課程的內容和體系已基本清晰地顯現(xiàn)出來。當然，要學好本門課程，一方面既要掌握“兩個概念”、“兩種系統(tǒng)”以及“三大變換”。另一方面，不能僅僅限于紙上談兵，必須認真閱讀、理解教材上的例題，親自思考、計算課后的習題。

還有一點，鑒于我校在該課程的教學中以雙語教學，教材采用的是美國國家工程院院士奧本海默教授主編的英文版《信號與系統(tǒng)》（第二版），因此，對一些英語基礎不是很好的同學，熟練記住一些常用的專業(yè)詞匯是必須要做的功課。比如，convolution（卷積）、impulse（沖激）、cascade interconnection（串聯(lián)）、parallel interconnection（并聯(lián)）、modulation（調制）、demodulation（解調）、filtering（濾波）等這些最基本、最常用的術語是必須要記住的。不然，拿到以英語撰寫的試題很有可能鬧出啼笑皆非的事情來。

總之，只有在學習中不斷總結方法，做一個學以致用、善于思考的有心人，相信通過信號與系統(tǒng)課程的學習將會對理工科學生今后的學習與工作起到終身受用的作用。

參考文獻

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