眾所周知，數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，而小學(xué)生思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，讓小學(xué)生動手操作，對學(xué)生概念的形成、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、算理的理解、知識的鞏固、思維的發(fā)展等方面都起著十分重要的作用。然而，動手操作在實(shí)際教學(xué)中常常走入誤區(qū)，不僅達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果，浪費(fèi)教學(xué)時間，而且還會影響正常的教學(xué)進(jìn)度。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)動手操作教學(xué)中的誤區(qū)及原因分析

（一）主觀因素

1.動手操作流于形式。老師過于低估學(xué)生已有的邏輯思維能力，有時教學(xué)內(nèi)容沒有必要進(jìn)行動手操作，但是為了追求形式，為操作而操作，在一定程度上降低了對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)；有時老師才提出問題，剛剛布置要求，因擔(dān)心耽誤教學(xué)時間，就直接讓個別動作快的學(xué)生操作，使大部分學(xué)生失去了動手操作的機(jī)會。

2.動手操作要求不明。動手操作前，老師沒有能夠講清楚操作的具體要求和目的，任務(wù)布置過于簡單，學(xué)生操作學(xué)習(xí)的需求沒有被有效地激發(fā)起來，因而在操作時表現(xiàn)得很茫然。

3.動手操作方法失當(dāng)。動手操作既有個體的活動，也有分組合作學(xué)習(xí)的需求，有時小組成員分工不夠明確，沒有責(zé)任到人，導(dǎo)致課堂顯得比較“亂”，難以達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。

4.動手操作時機(jī)欠妥。為了增加感性知識，為新知的學(xué)習(xí)做鋪墊，有時動手操作需要在新課前進(jìn)行，若放在后面就起不到應(yīng)有的作用；而有時為了探究新知，也可在新課時進(jìn)行，這些都需要老師根據(jù)每節(jié)課的內(nèi)容，具體情況具體對待，老師實(shí)施操作的時機(jī)不對，不僅起不到作用，反而影響了課堂教學(xué)的效果。

（二）客觀因素

1.受操作學(xué)具本身的干擾。我們時?？吹皆诘湍昙壍恼n堂上，這邊老師還在講要求、布置相關(guān)任務(wù)，那邊已經(jīng)有學(xué)生拿出學(xué)具悄悄地玩耍起來。在中高年級的課堂上，特別是公開課時，老師為了課堂教學(xué)順利進(jìn)行，每人每組的操作學(xué)具都是完全相同，而導(dǎo)致一些孩子不愿意、不想去實(shí)際操作，認(rèn)為沒意思，操作不操作都一樣。

2.受操作活動形式的束縛。老師在設(shè)計(jì)一些需要動手操作的活動時，按照自己的想法，常常預(yù)設(shè)了標(biāo)準(zhǔn)答案，暗含了統(tǒng)一的要求，束縛了學(xué)生個性思維的發(fā)展，沒有真正起到動手操作的效果。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)動手操作教學(xué)有效實(shí)施的基本對策

1.精心準(zhǔn)備操作學(xué)具

低年級的課堂上，如果讓學(xué)生自己準(zhǔn)備學(xué)具，通常就會帶來一些負(fù)面影響，因?yàn)榈湍昙壍膶W(xué)生年齡小，很容易將注意力放在他人所帶學(xué)具本身，往往忽視利用學(xué)具進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程，最終導(dǎo)致課堂教學(xué)的失敗。因此設(shè)計(jì)和制作低年級學(xué)生的學(xué)具時，既要符合他們的年齡特征，又要直觀性強(qiáng)，力求做到就地取材，制作簡單，使用方便。比如：盡量使用學(xué)具盒中提供的小棒、方塊、圓片等，小棒不夠可以用吸管、牙簽等實(shí)物替代，這樣可以避免分散學(xué)生的注意力，有利于課堂教學(xué)。

對于中高年級，則要根據(jù)教學(xué)的需要，可以提供或讓學(xué)生自己準(zhǔn)備相關(guān)的學(xué)具，以確保操作活動更好圍繞教學(xué)進(jìn)行。例如，老師在教學(xué)“三角形的面積”這一內(nèi)容時，讓學(xué)生準(zhǔn)備兩個完全相同的三角形卡片進(jìn)行三角形面積公式的推導(dǎo)。其實(shí)并不需要全班都準(zhǔn)備完全相同的兩個三角形，可以是兩個完全相同的直角三角形、鈍角三角形或者是銳角三角形，大小由學(xué)生自己決定。這樣學(xué)生操作后得出結(jié)論時，可以由特殊到一般，所有的兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形，那么其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半，必須除以2，學(xué)生自然而然地記住了。在此基礎(chǔ)上再明確：拼成的平行四邊形的底與原來三角形的底有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的高與原來三角形的高有什么關(guān)系？等等，通過這樣的操作，更有助于后進(jìn)生參與到課堂教學(xué)的活動中，使他們的思維也能得到鍛煉提高。

2.明確動手操作要求

小學(xué)生注意力往往明顯地帶有隨意性和情緒性，如果在動手操作前，老師沒有向?qū)W生提出明確的操作要求，規(guī)定必要的操作程序，而是由著學(xué)生自己的興致來擺弄學(xué)具，就有可能完成不了老師預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。在讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作前，老師要用清楚的語言向?qū)W生提出明確的操作要求，步驟、方法以及使用學(xué)具的注意事項(xiàng)，讓學(xué)生從思想上引起重視，使他們的操作具有明確的指向性，從而提高動手操作活動的有效性。

尤其是在低年級的課堂教學(xué)時，這點(diǎn)更為重要，因?yàn)榈湍昙墝W(xué)生操作學(xué)具的形狀、色彩等特點(diǎn)，往往讓學(xué)生容易將注意力集中到學(xué)具本身，而忽略了教學(xué)本身，為此老師在學(xué)具操作前有必要向?qū)W生提出明確的操作目的和要求：①操作什么東西；②怎樣進(jìn)行操作；③操作的具體數(shù)量是多少。使學(xué)生在操作過程中始終保持注意力的高度集中。

例如：在二年級教學(xué)“除法的初步認(rèn)識”時，我首先通過小組內(nèi)學(xué)生自己分小棒，然后找出所分小棒的特點(diǎn)，得出“每份分得同樣多，就叫做平均分”，讓學(xué)生初步理解“平均分”的概念；再通過小組分實(shí)物（蘋果、圓片等）的過程，把一堆東西每幾個一份和把一堆東西平均分成幾份，使學(xué)生形象直觀地認(rèn)識到這兩種分法都是用除法算。在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，仍然通過分小棒，讓學(xué)生在操作學(xué)具的過程中，進(jìn)一步明確當(dāng)剩下的小棒不夠分了，這就是余下的，也就是“余數(shù)”，理解了“余數(shù)”的概念，進(jìn)一步追問：你怎么知道就不夠分？和誰比就知道了？讓學(xué)生自然而然地就理解了“余數(shù)必須比除數(shù)小”的道理。

3.熟練掌握動手操作的方法

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要通過直觀教學(xué)和實(shí)際操作來培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力?！敝该髁耸褂脤W(xué)具，動手操作是在教學(xué)中必須遵循的原則。動手操作，滿足了小學(xué)生好動的天性。學(xué)生有了動手操作的欲望，還需要指導(dǎo)它們有目的、有程序地進(jìn)行活動。（1）操作前：老師明確要求，引導(dǎo)學(xué)生討論、設(shè)計(jì)好操作步驟以便尋求解決問題的方法。（2）操作中：要給予充足的時間、空間，讓學(xué)生在動手操作過程中做到“手、腦”并重，把實(shí)踐、思維和語言表達(dá)有機(jī)結(jié)合起來。（3）操作后：老師要及時評價。即使結(jié)論有誤差，或者錯誤，也要實(shí)事求是，有時錯誤也是一種美麗的教學(xué)資源。通過對比，更能加深對所學(xué)知識的印象，讓動手操作真正為教學(xué)服務(wù)。

課堂上學(xué)生進(jìn)行動手操作，不僅僅是個體活動，某些時候也需要分組合作。在進(jìn)行小組合作探究時，老師還要注意讓學(xué)生掌握合作學(xué)習(xí)的方法：合理分組，明確組內(nèi)成員的分工，讓組內(nèi)成員會傾聽、表達(dá)、討論自己的觀點(diǎn)，具有合作學(xué)習(xí)的技能，這也是確保操作活動順利進(jìn)行的重要方法之一。

4.用心設(shè)計(jì)動手操作的形式

受知識經(jīng)驗(yàn)和思維水平的限制，為了使課堂教學(xué)中學(xué)具的操作有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握，克服學(xué)生盲目操作和漫無邊際的思考，使操作活動更好地服務(wù)于教學(xué)，老師在教學(xué)中必須精心設(shè)計(jì)動手操作的形式，激發(fā)學(xué)生動手操作的興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。

筆者認(rèn)為動手操作的形式是多種多樣的：可以是老師先作操作演示，明確操作過程和動態(tài)變化，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)操作中應(yīng)注意什么問題，有什么技巧；可以是讓幾名不同層次的學(xué)生直接參與操作，老師適時地針對學(xué)生在操作中所出現(xiàn)的問題給予及時指導(dǎo)；可以是個體活動，也可以是小組合作等等，這些都需要老師課前根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及班級學(xué)生的實(shí)際情況而定。另外，在實(shí)際課堂教學(xué)時，老師還應(yīng)把自己作為普通的一員置身于學(xué)生群體中，參與到他們的活動中，了解操作活動的效果，討論的焦點(diǎn)，遇到的問題，及時調(diào)控操作的難度，給予必要的指導(dǎo)，使學(xué)生思維有目標(biāo)，操作有方向，準(zhǔn)確全面地認(rèn)識和掌握知識。

5.恰當(dāng)把握動手操作的時機(jī)

多年的教學(xué)實(shí)踐告訴我們，老師在數(shù)學(xué)課上實(shí)施動手操作的環(huán)節(jié)，必須根據(jù)數(shù)學(xué)知識本身的特點(diǎn)以及小學(xué)生的生理、心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，合理把握恰當(dāng)?shù)牟僮鲿r機(jī)，讓學(xué)生在動腦、動口、動手中學(xué)習(xí)。

首先在備課時老師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易和抽象程度，以及學(xué)生的接受水平來確定這節(jié)課是否要開展操作活動。其次，再確定操作活動在什么時候比較合適。操作活動可以在學(xué)習(xí)新知識前進(jìn)行，使學(xué)生獲得感性知識，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。也可以在學(xué)習(xí)新知識中進(jìn)行，可以探索得出結(jié)論，從而驗(yàn)證所得的結(jié)論，加深對結(jié)論的理解和掌握。當(dāng)然，操作活動也可以在學(xué)習(xí)新知識后進(jìn)行，以鞏固加深，甚至是創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“角的度量”之后，學(xué)生掌握了用量角器畫指定度數(shù)的角的一般方法后，再提供機(jī)會讓學(xué)生動手操作，促進(jìn)他們求異創(chuàng)新思維的發(fā)展。老師首先提問：畫出150度的角，大多數(shù)學(xué)生都能根據(jù)所學(xué)的知識，借助量角器和三角尺很快畫出來。在此基礎(chǔ)上，再提出問題：“不用量角器，只有三角尺你能準(zhǔn)確地畫出這個角嗎？”學(xué)生這時就會帶著問題再次進(jìn)行動手操作。很快就發(fā)現(xiàn)了：用三角板的直角和一個60度的角拼起來畫出150度的角。再次拋出問題：還有不同的想法嗎？學(xué)生的探求欲望再次被老師激發(fā)出來，又一次投入到操作活動中，很快得出結(jié)論：用一個平角減去一個30度的角得到150度的角。把握好操作時機(jī)，不僅能使學(xué)生對新舊知識進(jìn)行有效的整合，逐步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，而且能潛移默化地滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想，有效地拓展學(xué)生的空間觀念。

長期的教學(xué)實(shí)踐證明，重視學(xué)具操作活動，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的有效途徑。因此在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，每位老師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，有效地組織學(xué)生開展操作活動，充分利用學(xué)具操作來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在掌握知識的同時使學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新潛能得到有效的發(fā)展。

（翁紅梅，鎮(zhèn)江市桃花塢小學(xué)，212003）