劉淑玲

數(shù)學(xué)作業(yè)是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)完成時(shí)，為了檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鞏固所學(xué)知識，進(jìn)一步形成技能，體驗(yàn)用所學(xué)知識解決問題的過程，提高分析問題和解決問題的能力，由教師指定學(xué)生在課外完成的習(xí)題。新課標(biāo)指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的活動形式，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。要求學(xué)生完成一定數(shù)量的數(shù)學(xué)作業(yè)，能使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識，并將知識轉(zhuǎn)化為技能、技巧，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也利于教師了解教學(xué)情況，及時(shí)反思改進(jìn)。所以科學(xué)有效地安排作業(yè)顯得至關(guān)重要。

1.作業(yè)的有效性概念的內(nèi)涵

作業(yè)的有效性是一個(gè)發(fā)展中的概念，是承接教學(xué)有效性的內(nèi)涵而發(fā)展起來的，那何為作業(yè)的有效性呢？有人曾給人的活動的有效性下了這樣的定義：“人的活動的有效性是在活動的效用和效果中體現(xiàn)出來的人以自己的活動引起作用對象變化并使之符合自己目的性的特性。”這樣的定義僅限于“合目的性”，是不全面的。在新課程改革中，當(dāng)我們重新審視學(xué)生的學(xué)習(xí)活動時(shí)，作業(yè)的有效性還應(yīng)是教學(xué)活動的客觀屬性，概言之，有效的數(shù)學(xué)作業(yè)是指教師遵循認(rèn)知活動的客觀規(guī)律，設(shè)計(jì)以盡可能少的時(shí)間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果的一項(xiàng)主體實(shí)踐活動，從而實(shí)現(xiàn)特定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。簡單地說，“作業(yè)的有效性”這一概念包括三重意蘊(yùn)，即有效果、有效率和有效益。

2.作業(yè)布置力求精練化

美籍匈牙利數(shù)學(xué)教育家波利亞說過這樣一句話：“一個(gè)有責(zé)任心的教師與其窮于應(yīng)付煩瑣的數(shù)學(xué)內(nèi)容和過量的題目，還不如適當(dāng)選擇某些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘題目的各個(gè)方面，在指導(dǎo)學(xué)生解題過程中，提高他們的才智與推理能力?！边@句話充分說明了，要提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，教師在布置作業(yè)時(shí)一定要“選”——精選。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，有針對性地來決定要不要布置作業(yè)，該布置多少，布置什么樣的作業(yè)，決不能是一成不變的老一套，也決不能簡單的“以量取勝”。對此我有以下幾點(diǎn)看法。

首先應(yīng)注意數(shù)學(xué)作業(yè)的“質(zhì)”，作業(yè)應(yīng)結(jié)合課堂所講內(nèi)容精心篩選，兼顧典型性、系統(tǒng)性和全面性。在作業(yè)的選編上既考慮到由易到難、循序漸進(jìn)的原則，又注意體現(xiàn)啟發(fā)性、鞏固性的原則，內(nèi)容應(yīng)該適應(yīng)不同學(xué)生的實(shí)際能力。切忌信手拈來、濫竽充數(shù)的作業(yè)布置方式，亦忌布置好高騖遠(yuǎn)、刁鉆怪偏的作業(yè)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)有的效能。

其次應(yīng)科學(xué)地控制數(shù)學(xué)作業(yè)的量。根據(jù)我這些年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合其他老師的實(shí)踐，對于高一、高二的學(xué)生，一般說來，在每節(jié)課后布置40分鐘左右的作業(yè)量較為適宜，最好不要超過1小時(shí)。

3.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，要分層次

分層次的布置有著諸多的優(yōu)越性。既能讓基礎(chǔ)比較好的學(xué)生“吃得飽”，又可以讓基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生“吃得了”。這樣，既能鞏固和增強(qiáng)課堂教學(xué)效果，又不加重學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。

根據(jù)每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，編排時(shí)由易及難，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生根據(jù)不同的需要選做。具體做法是：

3.1設(shè)計(jì)一題多問

設(shè)問的梯度由易到難，使學(xué)生踏著階梯一步一步探索，讓每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功，激發(fā)學(xué)生的潛能。從教學(xué)效果的角度看，設(shè)問的多梯度性可以幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個(gè)方面，達(dá)到深層次認(rèn)識問題的目的，從而培養(yǎng)思維的深刻性。梯度適當(dāng)即要注意讓每一位學(xué)生都能從完成作業(yè)中體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，避免產(chǎn)生厭學(xué)的心理。比如基礎(chǔ)性的作業(yè)不宜有難度，要讓每個(gè)學(xué)生都可以完成；拓展性作業(yè)可以增加一點(diǎn)難度，鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生努力完成，從而培養(yǎng)學(xué)生舉一反三，觸類旁通的能力。

3.2設(shè)計(jì)階梯形題組

在教完一個(gè)概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固和提高，因此課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A組學(xué)生吃不消，C組學(xué)生吃不飽。為此根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，一般可分為三個(gè)層次：A組是基礎(chǔ)性作業(yè)（課后練習(xí)）；B組以基礎(chǔ)性為主，同時(shí)配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題）；C組是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目（課后復(fù)習(xí)題）各半。作業(yè)要精心安排，一般讓學(xué)生能在20至30分鐘內(nèi)完成。

4.精心設(shè)計(jì)是提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的好途徑

4.1多變——規(guī)律式習(xí)題設(shè)計(jì)

就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用多變式作業(yè)設(shè)計(jì)，選擇適當(dāng)?shù)念}型，變換條件和結(jié)論，得出新題，由一題變多題，引導(dǎo)學(xué)生將問題步步深化，克服思維定勢，開闊思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生思維的敏捷性和解題的靈活性。

4.2陷阱——強(qiáng)化式習(xí)題設(shè)計(jì)

某些數(shù)學(xué)知識，教師僅僅在課堂上照本宣科或正面闡述并不能使學(xué)生加深印象和透徹理解。這時(shí)教師可以巧妙設(shè)計(jì)“陷阱”，有意識地讓學(xué)生經(jīng)受“挫折”，迫使他們尋找失誤的癥結(jié)和預(yù)防方法，從而給學(xué)后打上難以磨滅的烙印，有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，使他們在以后解題時(shí)不走或少走彎路。

4.3組題——同類式習(xí)題設(shè)計(jì)

歸納分類、組題教學(xué)能使學(xué)生加深對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，使他們通過有限的練習(xí)，悟出共同的解題規(guī)律，使之從題海中解脫出來。題組形式很多，有疊加題組、串聯(lián)題組、并聯(lián)題組、同類題組、變式題組、專題題組……其中“同類題組”最有意義，它的主要優(yōu)點(diǎn)在于：解題思路開闊，解題方法類聚，思維規(guī)律性強(qiáng)，不但有利于提高學(xué)生的解題能力，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、猜想和探索的能力。

4.4激趣——?jiǎng)?chuàng)新式作業(yè)設(shè)計(jì)

富有趣味性的作業(yè)能更好地吸引學(xué)生，促使他們興致勃勃地從事作業(yè)，而且會做得又快又好。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)該打破陳規(guī)、創(chuàng)新思考，在作業(yè)的內(nèi)容和形式上都有所發(fā)展。如：設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的應(yīng)用作業(yè)；在完成作業(yè)的方式上有所變化；提供思辨色彩較濃厚的練習(xí)，等等。激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，高效完成作業(yè)。