佘致廷，張紅梅，何 雯，陳 進(jìn)

（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082；2.湖南省長(zhǎng)沙電業(yè)局，長(zhǎng)沙 410015）

傳統(tǒng)感應(yīng)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制DTC（direct torque control）在定子靜止坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)磁鏈與轉(zhuǎn)矩的估計(jì)，采用滯環(huán)式調(diào)節(jié)器直接控制磁鏈與轉(zhuǎn)矩，系統(tǒng)中省去了坐標(biāo)變換、脈寬調(diào)制器以及電流調(diào)節(jié)器等環(huán)節(jié)［1，2］，因而，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，但存在電機(jī)低速時(shí)的電流和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及逆變器開關(guān)頻率不固定等問(wèn)題［3］。為了克服這些問(wèn)題，目前采用的主要方法有：①增加細(xì)分的電壓矢量和產(chǎn)生更精細(xì)的開關(guān)矢量表［4～6］；②由能產(chǎn)生逆變器開關(guān)頻率恒定的空間矢量脈寬調(diào)制SVPWM（space vector pulse width modulation）取代電壓矢量表以降低電機(jī)低速轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)［7～12］。在第一種方法中，文獻(xiàn)［4］提出一種基于模糊邏輯的占空比控制器，該方法通過(guò)施加更多數(shù)目的電壓控制矢量降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；文獻(xiàn)［5］運(yùn)用模糊邏輯理論產(chǎn)生細(xì)分的定子電壓空間控制矢量，改善開關(guān)矢量表的控制性能；文獻(xiàn)［6］通過(guò)改進(jìn)開關(guān)矢量表，研究增加電壓矢量的控制方法。在第二種方法中，其主要思路是采用SVPWM方法生成電壓空間矢量，其磁鏈與轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)采用PI調(diào)節(jié)，由基本電壓空間矢量合成任意大小和方向的電壓控制矢量［7～9］。文獻(xiàn)［7］采用磁鏈和轉(zhuǎn)矩PI調(diào)節(jié)器取代傳統(tǒng)DTC滯環(huán)式控制器，但傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器難以適應(yīng)負(fù)載變化時(shí)的優(yōu)化控制；文獻(xiàn)［8］通過(guò)調(diào)整零矢量和有效矢量的作用時(shí)間和順序，對(duì)SVPWM進(jìn)行改進(jìn)，降低電機(jī)低速時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)［9］研究基于磁鏈閉環(huán)控制的直接轉(zhuǎn)矩控制－空間矢量調(diào)制DTC－SVM（direct torque control－space vector modulation）系統(tǒng)，由磁鏈調(diào)節(jié)誤差產(chǎn)生合適的定子電壓控制矢量。本文在文獻(xiàn)［7］和［10，11］研究的基礎(chǔ)上，研究基于模糊邏輯理論的感應(yīng)電機(jī)DTC磁鏈與轉(zhuǎn)矩控制，并將細(xì)分的12個(gè)電壓空間矢量DTC－SVM控制策略引入到感應(yīng)電機(jī)DTC模糊邏輯控制系統(tǒng)。

1 基于磁鏈與轉(zhuǎn)矩模糊PI控制的DTC結(jié)構(gòu)

本文研究的基于磁鏈與轉(zhuǎn)矩模糊PI控制DTC基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于磁鏈與轉(zhuǎn)矩模糊PI控制的DTC基本結(jié)構(gòu)Fig.1 DTC basic structure of flux and torque based on fuzzy PI control

圖1中，采用磁鏈與轉(zhuǎn)矩模糊PI自校正控制器取代傳統(tǒng)DTC磁鏈與轉(zhuǎn)矩滯環(huán)式控制器，定子旋轉(zhuǎn)d－q坐標(biāo)中輸出的定子電壓矢量U＊sd和U＊sq經(jīng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)反變換得到定子靜止α－β坐標(biāo)中的兩個(gè)分量和，利用細(xì)分的12個(gè)電壓空間矢量在每個(gè)采樣周期合成任意方向和幅值的電壓空間控制矢量。

感應(yīng)電機(jī)DTC定子靜止α－β坐標(biāo)系的定子磁鏈與轉(zhuǎn)矩估計(jì)器相應(yīng)方程如下。

1.1 細(xì)分電壓矢量的DTC－SVM控制

傳統(tǒng)DTC采用6個(gè)非零電壓空間矢量和兩個(gè)零矢量，通過(guò)查表方式生成PWM，由于施加到電機(jī)的電壓矢量數(shù)目較少，導(dǎo)致電流與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。為增加電壓控制矢量的數(shù)目以解決問(wèn)題，本文將磁鏈空間扇區(qū)細(xì)分為12個(gè)扇區(qū)，將電壓空間矢量也細(xì)分為12個(gè)電壓空間矢量，其細(xì)分方法是：由6個(gè)基本電壓矢量的角平分線方向合成得到6個(gè)新的電壓矢量，這樣得到在空間互差30°的12個(gè)電壓空間矢量，利用這12個(gè)電壓空間矢量合成所需的電壓空間矢量。圖2給出細(xì)分電壓空間矢量與扇區(qū)。

圖2 細(xì)分電壓空間矢量與扇區(qū)Fig.2 Subdivision voltage space vector and the sectors

圖3給出由細(xì)分的12個(gè)電壓空間矢量合成所需電壓控制矢量的合成。

圖3 任意電壓控制矢量的合成Fig.3 Synthesis of an arbitrary voltage control vector

圖3中，電壓矢量V2由基本電壓矢量中的V21和V23合成，電壓矢量Vref由相鄰的兩個(gè)電壓矢量V1與V2以及零矢量V00與V70矢量合成，可表達(dá)為

式中：T00、T1、T2、T70為矢量V00、V1、V2、V70的作用時(shí)間；TS為采樣周期。

為了計(jì)算T00、T1、T2、T70，按圖2列出方程

采用以上算法，通過(guò)合理計(jì)算電壓控制矢量的作用時(shí)間，可使得逆變器開關(guān)頻率保持恒定。由于將傳統(tǒng)6個(gè)電壓空間矢量增加到12個(gè)電壓空間矢量，增加了系統(tǒng)的算法執(zhí)行時(shí)間，為此本文離線預(yù)先建立相應(yīng)的12個(gè)電壓矢量表，DSP僅需要少量的運(yùn)算就可以完成這一算法。

在感應(yīng)電機(jī)DTC定子旋轉(zhuǎn)d－q坐標(biāo)系中，定子磁鏈與轉(zhuǎn)矩電壓矢量及轉(zhuǎn)矩方程

由式（12）～式（14）可推導(dǎo)出

從式（15）和式（16）可見，定子磁鏈幅值的變化和定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)速度分別受定子電壓矢量U＊sd和U＊sq控制，而電機(jī)轉(zhuǎn)矩的大小直接決定定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)速度，所以定子磁鏈的幅值和電機(jī)轉(zhuǎn)矩的大小分別由定子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的U＊sd和U＊sq決定，即實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的解耦控制。

1.2 磁鏈與轉(zhuǎn)矩的模糊PI控制器

模糊PI自校正控制器的設(shè)計(jì)是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，圖4給出模糊PI自校正控制器的基本結(jié)構(gòu)。

圖4 模糊PI自校正控制器Fig.4 Self－tuning fuzzy PI controller

圖4中，Xin是系統(tǒng)給定信號(hào)，Xf是系統(tǒng)反饋信號(hào)，y是模糊PI自校正控制器的輸出信號(hào)。模糊PI自校正控制器以誤差e和誤差變化率ec為輸入，以ΔKp和ΔKi作為輸出。模糊PI自校正控制器的作用是通過(guò)不斷的檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制規(guī)則對(duì)ΔKp和ΔK進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。

由于磁鏈與轉(zhuǎn)矩模糊PI自校正控制器的結(jié)構(gòu)基本一致，這里僅研究轉(zhuǎn)矩模糊PI自校正控制器的設(shè)計(jì)方法。

轉(zhuǎn)矩PI參數(shù)調(diào)整的模糊控制器采用二輸入二輸出的形式。實(shí)驗(yàn)用電機(jī)功率為1.5 k W，額定轉(zhuǎn)矩為9 N·m，定義轉(zhuǎn)矩誤差為

選取轉(zhuǎn)矩誤差的最大取值范圍為額定轉(zhuǎn)矩的50%，即e（k）的論域范圍可選為－4.5～4.5 N·m，即［－4.5，4.5］，將e量化為7個(gè)等級(jí)即將e的論域定義為｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝，量化因子ke＝6／9。

轉(zhuǎn)矩誤差變化率的最大變化范圍取值在額定轉(zhuǎn)矩的30%以內(nèi)，定義轉(zhuǎn)矩誤差變化率為

實(shí)驗(yàn)中周期性改變負(fù)載，可獲得一定的轉(zhuǎn)矩誤差變化率，從而檢驗(yàn)DTC系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力。轉(zhuǎn)矩誤差變化率ec（k）的論域范圍選－2.7～2.7 N·m即［－2.7，2.7］，將ec也量化為7個(gè)等級(jí)即將ec的論域定義為｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝，量化因子kec＝6／5.4。

控制器輸出為ΔKP、ΔKi，KP取為12～26，Ki取為0.2～1.4；ΔKP的取值范圍為［－6，6］，則ΔKP量化為7個(gè)等級(jí)即ΔKP論域定義為｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝，量化因子ku＝6／12；同時(shí)，ΔKi的取值范圍為［－0.6，0.6］，將ΔKi也量化為7個(gè)等級(jí)，其論域定義為｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝，量化因子為kv＝6／1.2。

將E、EC、U和V均劃分為｛“正大（PB）”，“正中（PM）”，“正?。≒S）”，“零（ZO）”，“負(fù)?。∟S）”，“負(fù)中（NM）”，“負(fù)大（NB）”｝7檔，它們的隸屬函數(shù)選擇三角形狀。

由于在每一個(gè)采樣時(shí)刻，磁鏈與轉(zhuǎn)矩都是利用模糊PI自校正控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)控制，所以，磁鏈與轉(zhuǎn)矩的誤差始終較小，相對(duì)于傳統(tǒng)DTC通過(guò)查表選擇基本電壓空間矢量的控制方式，該方法可以更精確地控制磁鏈與轉(zhuǎn)矩，較好消去磁鏈與轉(zhuǎn)矩誤差，降低磁鏈、電機(jī)轉(zhuǎn)矩和定子電流的脈動(dòng)，獲得較優(yōu)的轉(zhuǎn)矩控制效果。

2 仿真與實(shí)驗(yàn)研究

在Matlab7.8／Simulink環(huán)境下建立改進(jìn)的DTC仿真模型［12］如圖5所示。

圖5 改進(jìn)的DTC仿真模型Fig.5 Simulation model of modified DTC

為了探討DTC系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩靜動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，分別對(duì)基于模糊PI自校正控制的感應(yīng)電機(jī)DTC系統(tǒng)與傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)的控制性能進(jìn)行仿真研究。電機(jī)參數(shù)為：Pn＝1.5 k W，Un＝380 V，fn＝50 Hz，nn＝1400 r／min，J＝0.0267 kg·m2，pn＝2，Lm＝0.363 H，Lr＝0.386 H，Ls＝0.398 H，Rr＝12.31Ω，Rs＝10.28Ω，Lm＝81.36 m H。

DTC系統(tǒng)高速時(shí)定子電阻變化等因素對(duì)系統(tǒng)控制性能影響較小，這里僅給出DTC系統(tǒng)電機(jī)低速ng＝50 r／min且轉(zhuǎn)矩給定從＋7 N·m突變?yōu)椋? N·m時(shí)，傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)和基于模糊PI自校正控制DTC的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)仿真曲線如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可以看出，轉(zhuǎn)矩給定從＋7 N·m突變?yōu)椋? N·m時(shí)，基于模糊PI自校正控制DTC系統(tǒng)在低速時(shí)有一定的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力，轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性優(yōu)于傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，改進(jìn)DTC系統(tǒng)的低速轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有較大改善。

為了驗(yàn)證以上理論研究的正確性，本文建立基于DSP芯片DSPIC6010A組成的DTC開發(fā)平臺(tái)如圖8所示。

圖6 傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)矩響應(yīng)Fig.6 Torque response curve of traditional DTC

圖7 改進(jìn)DTC轉(zhuǎn)矩響應(yīng)Fig.7 Torque response curve of modified DTC

圖8 感應(yīng)電機(jī)DTC開發(fā)平臺(tái)Fig.8 Development platform for induction motor DTC

實(shí)驗(yàn)用感應(yīng)電機(jī)參數(shù)與仿真參數(shù)一致，設(shè)定的控制系統(tǒng)主要參數(shù)：DTC主程序循環(huán)周期為80 μs；DSP的指令周期為33.9 ns；DTC開關(guān)頻率為10 k Hz。

圖9和圖10給出了轉(zhuǎn)矩給定為Tref＝6 N·m時(shí)，傳統(tǒng)DTC和基于磁鏈與轉(zhuǎn)矩模糊PI自校正控制的DTC轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)特性曲線。

由圖9和圖10可以看出，傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，而改進(jìn)DTC轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)性能較好，其轉(zhuǎn)矩僅在給定值±0.5 N·m上下波動(dòng)。

圖11和圖12給出定子磁鏈幅值給定為Ψref＝1.1 WB時(shí)，傳統(tǒng)DTC和改進(jìn)DTC定子磁鏈幅值波形。

圖9 傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)響應(yīng)Fig.9 Steady－state torque response of traditional DTC

圖10 改進(jìn)DTC轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)特性Fig.10 Steady－state torque response of modified DTC

圖11 傳統(tǒng)DTC定子磁鏈幅值波形Fig.11 Stator flux amplitude waveformof traditional DTC

圖12 改進(jìn)DTC定子磁鏈幅值波形Fig.12 Stator flux amplitude waveform of modified DTC

從圖11可以看出，傳統(tǒng)DTC的定子磁鏈幅值響應(yīng)有一定的超調(diào)并存在靜態(tài)誤差，而圖12中定子磁鏈幅值的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能得到較大改進(jìn)且靜態(tài)誤差較小，進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)DTC具有較好的定子磁鏈動(dòng)態(tài)校正能力和跟蹤定子磁鏈幅值變化能力，證明了改進(jìn)DTC控制方法的正確性和有效性。

3 結(jié)語(yǔ)

本文將磁鏈與轉(zhuǎn)矩模糊PI自校正控制器替代傳統(tǒng)DTC磁鏈與轉(zhuǎn)矩滯環(huán)式調(diào)節(jié)器，并研究了細(xì)分矢量DTC－SVM控制方法，獲得了優(yōu)化的磁鏈與轉(zhuǎn)矩誤差跟蹤控制。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用磁鏈與轉(zhuǎn)矩模糊PI自校正控制的DTC系統(tǒng)增強(qiáng)了對(duì)擾動(dòng)的自適應(yīng)能力，靜態(tài)時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有所降低，磁鏈與轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能得到改善。

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