鐘 慶， 林凌雪， 易 楊， 張 堯， 武志剛

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院， 廣州 510640)

電壓暫降評(píng)估指標(biāo)(Ⅱ)
——設(shè)備停運(yùn)概率指標(biāo)

鐘 慶， 林凌雪， 易 楊， 張 堯， 武志剛

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院， 廣州 510640)

電壓暫降對(duì)敏感設(shè)備的影響明顯，容易造成敏感設(shè)備停運(yùn)。用戶(hù)將敏感設(shè)備調(diào)整至電壓暫降發(fā)生概率低的進(jìn)線(xiàn)上，能夠有效抑制電壓暫降對(duì)敏感設(shè)備的影響，該方法投資小，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。設(shè)備停運(yùn)概率指標(biāo)是針對(duì)電力用戶(hù)進(jìn)行敏感負(fù)荷調(diào)整提出的評(píng)估指標(biāo)。通過(guò)對(duì)每回進(jìn)線(xiàn)電壓暫降事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得電壓幅值和持續(xù)時(shí)間的概率分布。結(jié)合電壓暫降造成設(shè)備停運(yùn)的條件，得出設(shè)備在每一回進(jìn)線(xiàn)下的停運(yùn)概率指標(biāo)。通過(guò)指標(biāo)的大小，指導(dǎo)用戶(hù)將敏感設(shè)備連接到指標(biāo)小的進(jìn)線(xiàn)上，減小設(shè)備停運(yùn)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失。

電能質(zhì)量； 電壓暫降； 概率分布； 評(píng)估指標(biāo)

電壓暫降容易引起電力用戶(hù)中的敏感設(shè)備停機(jī)，如可編程邏輯控制器、交流調(diào)速器、交流接觸器和低壓脫扣器等，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失[1]。目前國(guó)外針對(duì)電壓暫降對(duì)敏感設(shè)備的影響提出了多種評(píng)判指標(biāo)。IEEE給出了用電設(shè)備的包容性(compatibility)原則[2]。最常用的是半導(dǎo)體制造商國(guó)際組織F47、信息技術(shù)工業(yè)協(xié)會(huì)等行業(yè)協(xié)會(huì)制定的敏感曲線(xiàn)[3，4]。由于電壓暫降給電力用戶(hù)帶來(lái)的損失較大，因此也受到各種用戶(hù)的重視。

為緩解電壓暫降帶來(lái)的影響，通常在用戶(hù)側(cè)加裝補(bǔ)償裝置，如動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)器[5]和不間斷電源等。但是類(lèi)似的設(shè)備投資巨大，僅適合用于電壓暫降帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失非常巨大的用戶(hù)，才具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益。因此，不是所有的用戶(hù)都能夠依靠加裝補(bǔ)償設(shè)備來(lái)解決電壓暫降問(wèn)題。

除了電力公司應(yīng)采取一定的措施緩解用戶(hù)的電壓暫降事件之外，用戶(hù)應(yīng)對(duì)自己的敏感設(shè)備、供配電情況有深入的了解，才有利于更好的解決電壓暫降問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]提出了設(shè)備對(duì)電壓暫降的免疫度(immunity)指標(biāo)，采用模糊邏輯的方法，同時(shí)考慮電壓暫降的幅值和持續(xù)的時(shí)間，得出設(shè)備抵御電壓暫降的能力。文獻(xiàn)[7]給出了設(shè)備跳閘(trip)的概率評(píng)估方法，得出了電網(wǎng)中幾種典型敏感負(fù)荷跳機(jī)的概率。文獻(xiàn)[8]則更進(jìn)一步對(duì)電壓暫降下用戶(hù)生產(chǎn)線(xiàn)停運(yùn)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估。通過(guò)對(duì)自己設(shè)備對(duì)電壓暫降抵御能力的影響，有利于用戶(hù)更好地緩解電壓暫降帶來(lái)的巨大經(jīng)濟(jì)損失。

一般來(lái)說(shuō)，用戶(hù)都會(huì)由多個(gè)變電站的多回饋線(xiàn)供電，而每一回饋線(xiàn)所處的環(huán)境不同，則發(fā)生電壓暫降的概率也不同[9]。用戶(hù)可調(diào)整敏感負(fù)荷供電線(xiàn)路，將敏感的設(shè)備接到電壓暫降發(fā)生概率低的供電線(xiàn)路上，從而避開(kāi)電壓暫降對(duì)用電設(shè)備的影響。該方法簡(jiǎn)單，而且投資小，有利于大部分用戶(hù)開(kāi)展。

電壓暫降會(huì)給用電設(shè)備造成多種影響，如保護(hù)誤動(dòng)、設(shè)備停運(yùn)的問(wèn)題。為指導(dǎo)用戶(hù)根據(jù)進(jìn)線(xiàn)的情況調(diào)整敏感負(fù)荷的分配，幫助用戶(hù)解決電壓暫降引起的設(shè)備停運(yùn)問(wèn)題，本文提出了設(shè)備停運(yùn)概率指標(biāo)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)用戶(hù)各個(gè)進(jìn)線(xiàn)電壓暫降事件的發(fā)生情況，得出每回進(jìn)線(xiàn)電壓幅值和持續(xù)時(shí)間的發(fā)生概率，并與敏感設(shè)備所能抵御的電壓暫降事件進(jìn)行匹配，得出設(shè)備停運(yùn)概率指標(biāo)，從而指導(dǎo)用戶(hù)敏感設(shè)備用電的分配。

1 用戶(hù)進(jìn)線(xiàn)電壓暫降事件統(tǒng)計(jì)

如前文所示的電力用戶(hù)，共有來(lái)自?xún)蓚€(gè)變電站的5回10 kV電纜線(xiàn)路供電。2004-2006年間發(fā)生了158回電壓暫降事件，2006年部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 用戶(hù)記錄的2006年部分電壓質(zhì)量問(wèn)題

每條線(xiàn)路發(fā)生電壓質(zhì)量事件的次數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1所示。

圖1 發(fā)生電壓質(zhì)量問(wèn)題的線(xiàn)路統(tǒng)計(jì)

由于兩個(gè)變電站處于兩個(gè)供電區(qū)域，所以每一回線(xiàn)路發(fā)生電壓暫降的次數(shù)都不同，部分情況下多條線(xiàn)路會(huì)同時(shí)發(fā)生電壓暫降，而有時(shí)卻只有某一條線(xiàn)路會(huì)發(fā)生電壓暫降。每次電壓暫降的幅值和持續(xù)的時(shí)間各有不同。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，3#進(jìn)線(xiàn)發(fā)生的次數(shù)最少，而1#和5#進(jìn)線(xiàn)發(fā)生的次數(shù)最多，因此完全可以通過(guò)調(diào)整敏感負(fù)荷的進(jìn)線(xiàn)，減少電壓暫降對(duì)用戶(hù)的影響。

2 設(shè)備停運(yùn)概率指標(biāo)

2.1 電壓變化概率分布函數(shù)

將每一次電壓變化事件的電壓幅值和持續(xù)時(shí)間都假設(shè)為是獨(dú)立事件，則在統(tǒng)計(jì)電壓變化事件的概率分布時(shí)，可視為獨(dú)立事件的統(tǒng)計(jì)。利用經(jīng)驗(yàn)概率分布函數(shù)和曲線(xiàn)擬合的方法，可以獲得其概率分布情況。

設(shè)ξ是表示總體的一個(gè)隨機(jī)變量，其分布函數(shù)為F(x)，現(xiàn)在對(duì)ξ進(jìn)行n次重復(fù)獨(dú)立觀測(cè)(即對(duì)總體作n次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣)，以vn(x)表示隨機(jī)事件{ξlt;x}在這n次重復(fù)獨(dú)立觀測(cè)中出現(xiàn)的次數(shù)，即n個(gè)觀測(cè)值x1，x2，…，xn中小于x的個(gè)數(shù)。則那么，稱(chēng)函數(shù)

(1)

為總體ξ的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。

由格利汶科定理可知，當(dāng)總體ξ的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)Fn(x)以概率數(shù)1一致收斂于它的理論分布函數(shù)F(x)。此定理表明：當(dāng)樣本容量n足夠大時(shí)，對(duì)一切實(shí)數(shù)x，總體ξ的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)Fn(x)與它的理論分布函數(shù)F(x)之間相差最大的值也會(huì)足夠小。這是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中用樣本進(jìn)行估計(jì)和推斷總體的理論依據(jù)。

對(duì)給定數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，可直接做出其經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。將給定數(shù)據(jù)按大小順序排列，有x(1)lt;x(2)lt;…lt;x(n)，設(shè)x(k)的頻數(shù)為υk則有，可以得到概率的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)為

(2)

經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)是階梯函數(shù)，如果樣本觀測(cè)值無(wú)重復(fù)，則在每一觀測(cè)值處有間斷點(diǎn)且跳躍度為1/n，如果樣本觀測(cè)值有重復(fù)，則按1/n的倍數(shù)跳躍上升。所以，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)不是一條平滑的曲線(xiàn)，在沒(méi)有樣本觀測(cè)值的點(diǎn)處，概率值欠缺。為解決這個(gè)問(wèn)題，使每個(gè)事件都有對(duì)應(yīng)的概率值，采用多項(xiàng)式的最小二乘法擬合技術(shù)，選取經(jīng)驗(yàn)函數(shù)的幾個(gè)離散點(diǎn)進(jìn)行擬合，形成一條連續(xù)的平滑曲線(xiàn)。則可以得到電壓幅值和持續(xù)時(shí)間的概率分布函數(shù)為

F(U)=a0+a1U+a2U2+…+anUn

(3)

F(t)=b0+b1t+b2t2+…+bmtm

(4)

2.2 指標(biāo)計(jì)算

電壓幅值和持續(xù)時(shí)間是評(píng)估電壓暫降對(duì)設(shè)備的影響主要因素。不同的設(shè)備對(duì)于電壓暫降的敏感程度不同。比如，對(duì)于精密加工業(yè)中的變頻調(diào)速器和機(jī)器人，正常工作的電壓檻值都為90%，當(dāng)持續(xù)時(shí)間超過(guò)60 ms時(shí)，前者會(huì)跳機(jī)退出運(yùn)行，而后者在暫降時(shí)間僅持續(xù)40 ms時(shí)便會(huì)停止運(yùn)行。

將設(shè)備的停運(yùn)條件用記號(hào)(U0，t0)表示，當(dāng)電壓暫降幅值低于U0，持續(xù)時(shí)間大于t0時(shí)，設(shè)備停行。記號(hào)P(Ult;U0)和P(tgt;t0)分別表示電壓幅值低于U0的概率和持續(xù)時(shí)間大于t0的概率；記P(Ult;U0，tgt;t0)=P(U0，t0)，表示電壓幅值低于U0且持續(xù)時(shí)間大于t0的概率；P(U0，t0)稱(chēng)為設(shè)備停運(yùn)概率DTPI(device tripping possibility index)。

電壓幅值Ult;U0的概率為

P(Ult;U0)=F(U0)

(5)

持續(xù)時(shí)間tgt;t0的概率為

P(tgt;t0)=1-P(t≤t0)=1-P(tlt;t0)=1-F(t0)

(6)

認(rèn)為電壓幅值和持續(xù)時(shí)間是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，因此DTPI可表示為

P(U0，t0)=P(Ult;U0)P(tgt;t0)

(7)

設(shè)備停運(yùn)概率P(U0，t0)的計(jì)算流程見(jiàn)圖2。

圖2 計(jì)算DTPI的流程

3 計(jì)算結(jié)果分析

針對(duì)本研究的用戶(hù)，5#進(jìn)線(xiàn)中電壓幅值和持續(xù)時(shí)間的概率分布的統(tǒng)計(jì)情況及擬合曲線(xiàn)如圖3和圖4所示。

圖3 5#的電壓幅值的經(jīng)驗(yàn)分布曲線(xiàn)和擬合的概率分布曲線(xiàn)

圖4 5#的暫降持續(xù)時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)分布曲線(xiàn)和擬合的概率分布曲線(xiàn)

根據(jù)式(3)和式(4)，擬合出所有5回進(jìn)線(xiàn)的電壓幅值和持續(xù)時(shí)間的概率分布曲線(xiàn)如圖5和圖6所示。

圖5 五回進(jìn)線(xiàn)電壓幅值的概率分布曲線(xiàn)

圖6 五回暫降進(jìn)線(xiàn)持續(xù)時(shí)間的概率分布曲線(xiàn)

考慮用戶(hù)中的主要敏感設(shè)備對(duì)電壓暫降的敏感程度如表2所示。

表2 電壓暫降對(duì)各種設(shè)備的影響

根據(jù)式(7)則可以計(jì)算出不同用電設(shè)備對(duì)不同進(jìn)線(xiàn)的停運(yùn)概率指標(biāo)，如表3和圖7所示。

通過(guò)DPTI指標(biāo)計(jì)算和排序，可知3#進(jìn)線(xiàn)對(duì)于各種敏感設(shè)備的停運(yùn)概率均較小，因此敏感設(shè)備應(yīng)調(diào)整到3#進(jìn)線(xiàn)上，而將不敏感的設(shè)備由其他進(jìn)線(xiàn)供電。

表3 設(shè)備的停運(yùn)概率

圖7 設(shè)備在不同進(jìn)線(xiàn)的停運(yùn)概率

3#進(jìn)線(xiàn)并不能承擔(dān)所有負(fù)荷，需要參考設(shè)備的停運(yùn)概率進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)不同設(shè)備在不同進(jìn)線(xiàn)下的停運(yùn)概率，對(duì)7種敏感設(shè)備供電方式安排如下：將機(jī)器人和芯片測(cè)試儀安裝在節(jié)點(diǎn)3#上，將精密電機(jī)和可編程控制器安裝在節(jié)點(diǎn)4#上，電動(dòng)機(jī)接觸器和變頻調(diào)速器接在節(jié)點(diǎn)2#上，計(jì)算機(jī)接在節(jié)點(diǎn)1#上，其他對(duì)電壓不敏感的負(fù)荷接在節(jié)點(diǎn)5#上。這樣可將各設(shè)備的停運(yùn)概率控制在0.121 1以下，達(dá)到合理分配負(fù)荷，提高設(shè)備運(yùn)行可靠性的目的。通過(guò)DPTI指標(biāo)的計(jì)算，對(duì)敏感負(fù)荷的供電方式進(jìn)行調(diào)整，能夠有效降低設(shè)備停運(yùn)的概率，減少由電壓暫降給用戶(hù)帶來(lái)的影響。指標(biāo)計(jì)算簡(jiǎn)單，設(shè)備供電調(diào)整方案投資小，容易實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)語(yǔ)

電壓暫降可以通過(guò)供電企業(yè)和用戶(hù)共同努力加以解決。用戶(hù)將敏感設(shè)備調(diào)整至電壓暫降發(fā)生概率低的進(jìn)線(xiàn)上是解決電壓暫降一個(gè)投資小，見(jiàn)效快的方法之一。通過(guò)對(duì)用戶(hù)每回進(jìn)線(xiàn)的電壓暫降情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以得到電壓暫降的概率分布。根據(jù)不同敏感設(shè)備對(duì)電壓暫降抵御能力的不同，可得出設(shè)備停運(yùn)概率指標(biāo)。根據(jù)指標(biāo)對(duì)用戶(hù)的敏感負(fù)荷進(jìn)行調(diào)整，能夠有效降低電壓暫降帶來(lái)的影響，使電壓暫降造成設(shè)備停運(yùn)的概率最低。

[1] 趙劍鋒,王潯,潘詩(shī)鋒(Zhao Jianfeng , Wang Xun , Pan Shifeng).用電設(shè)備電能質(zhì)量敏感度測(cè)試系統(tǒng)研究(Study on power quality susceptivity testing system of AC contactor) [J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE), 2005, 25(22) :32-37.

[2] IEEE Std 1346-1998, IEEE recommended practice for evaluating electric power system compatibility with electronic process equipment[S].

[3] 王濱，潘貞存，徐丙垠(Wang Bin，Pan Zhencun，Xu Bingyin).配電系統(tǒng)電壓跌落問(wèn)題分析(Analysis of voltage sags in distribution system)[J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2004，28(2):56-59.

[4] Kyei J, Ayyanar R, Heydt G,etal.The design of power acceptability curves[J]. IEEE Trans on Power Delivery, 2002, 17(3): 828-833.

[5] 嚴(yán)干貴, 姜齊榮, 黃民聰(Yan Gangui, Jiang Qirong, Huang Mincong). 未來(lái)的用戶(hù)電力技術(shù)(Custom power technologies in the future)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化 (Automation of Electric Power Systems), 2002, 26(1): 62-69.

[6] Lu Chan-Nan, Shen Cheng-Chieh. Voltage sag immunity factor considering severity and duration[C]∥IEEE Power Engineering Society General Meeting, Denver, USA: 2004.

[7] Gupta C P, Milanovic J V. Probabilistic assessment of equipment trips due to voltage sags [J]. IEEE Trans on Power Delivery, 2006, 21(2): 711-718.

[8] Chan J Y, Milanovic J V, Delahunty Alice. Generic failure-risk assessment of industrial processes due to voltage sags [J]. IEEE Trans on Power Delivery, 2009, 24(4): 2405-2414.

[9] 鐘慶，易楊，武志剛，等(Zhong Qing, Yi Yang, Wu Zhigang,etal).電力用戶(hù)電壓暫降問(wèn)題分析與仿真(Analysis and simulations of the voltage sags in power customer)[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA)，2008，20(6):102-106,115.

鐘 慶(1978-)，男，博士，副研究員，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化、電能質(zhì)量，電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用及其控制技術(shù)。Email:epqzhong@scut.edu.cn

林凌雪(1979-)，女，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與分析與控制。Email:snowerlin@tom.com

易 楊(1983-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化、電能質(zhì)量。Email:yiyang166@yahoo.com.cn

張 堯(1948-)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與穩(wěn)定、電力市場(chǎng)、電網(wǎng)規(guī)劃。Email:epyzhang@scut.edu.cn

武志剛(1975-)，男，副教授，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化，電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真，電壓穩(wěn)定等。Email:epzgwu@scut.edu.cn

EvaluationofVoltageSagsⅡ：DeviceTrippingPossibilityIndex

ZHONG Qing， LIN Ling-xue， YI Yang， ZHANG Yao， WU Zhi-gang

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Some devices are very sensitive to voltage sags, which cause the tripping of sensitive equipments. If the user knows the severity of the voltage sags in every feeders, then the sensitive devices can be connected to the feeder where probability of voltage sag is less. The approach needs less investment and is easy to realize. The device tripping probability index (DTPI) is defined to discover the severity of the voltage sag on the feeders for the end user. By conducting the statistics of the voltage sags on every feeder, the function of probability distribution of the remnant voltage and duration of the voltage sags can be fit. Sensitive devices will trip under different conditions. Combined with both, DPTIs give the probability distributions of sensitive devices on different feeders. The customer can distribute the sensitive devices to the feeder with lower DPTI. It can help the end user avoid the device tripping by the voltage sags.

power quality； voltage sag； probability distribution； evolution index

TP7

A

1003-8930(2012)03-0071-05

2010-04-26；

2010-08-16