徐湘憶，盛戈皞，劉亞東，江秀臣

（上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240）

輸電線路發(fā)生故障后，故障點(diǎn)將產(chǎn)生沿線路向兩端運(yùn)行的暫態(tài)行波。由于波阻抗不連續(xù)，行波在故障點(diǎn)、故障線路母線及與故障線路相連接的其它線路末端母線會發(fā)生折射和反射［1］。利用暫態(tài)行波所包含的故障信息，理論上可以實(shí)現(xiàn)精確故障定位。目前主要的行波測距算法大多是通過在變電站電壓電流互感器二次側(cè)（低壓側(cè)）安裝行波檢測裝置，運(yùn)用基于單端法或雙端法的各種定位算法來完成故障測距［2］。

綜合分析現(xiàn)有行波測距算法可知，波頭到達(dá)時間和行波波速是影響測距精度的兩大主要因素［3］。目前，利用GPS（global positioning system，全球定位系統(tǒng)）的高精度授時功能和小波變換分析技術(shù)，理論上可以精確定位行波波頭的到達(dá)時間，但由于傳統(tǒng)互感器高頻特性較差，裝置采樣頻率有限等問題，多數(shù)測距算法的原理性誤差較大。此外，針對行波波速的確定，絕大多數(shù)算法并沒有考慮如何在線測量故障瞬間的實(shí)時行波波速，而是采用了直接應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)值、參考值或參數(shù)估算等方法。由于影響行波波速的因素諸多，若不能精確求取實(shí)時行波波速，將會影響故障測距的精度，降低定位的可靠性［4］。

針對上述問題，本文基于可安裝在高壓側(cè)的輸電線路行波檢測裝置，準(zhǔn)確獲取線模初始行波和反射波到達(dá)不同檢測裝置的時間，并充分利用不同的波頭時差信息，在線測量實(shí)時行波波速，實(shí)現(xiàn)精確故障定位。

1 輸電線路行波檢測裝置

本文采用的行波檢測裝置直接安裝在高壓輸電線上，主要包括供電模塊、行波提取模塊、高速采樣與存儲模塊、無線通信模塊和GPS模塊5部分，結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 裝置結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of device

供電模塊采用CT直接從高壓輸電線上感應(yīng)取電，并配大容量鋰電池作為備用電源。輸電線路負(fù)荷電流較大時由CT取電模塊直接給系統(tǒng)供電同時給備用電池充電，在輸電線路發(fā)生短路故障或者負(fù)荷電流較小時備用電源可為系統(tǒng)提供能量支撐。該供電方式可確保輸電線路沒有負(fù)荷電流的情況下，模塊依然能夠穩(wěn)定、可靠地為裝置供電。

行波提取模塊利用Rogowski線圈采集故障行波信號，由于Rogowski線圈具有高帶寬、無飽和等特點(diǎn)，可消除傳統(tǒng)互感器因帶寬限制而引起行波信號發(fā)生畸變的情況［5，6］。

Rogowski線圈采集的行波信號經(jīng)放大、濾波后送入高速采樣與存儲模塊，該模塊由CPLD（complex programmable logic device，復(fù)雜可編程邏輯器件）控制。一旦線路發(fā)生故障，CPLD即啟動A／D進(jìn)行高頻采樣，采樣頻率10 MHz，并將采樣數(shù)據(jù)依次寫入SRAM。采樣完成后，CPLD即通知CPU，由CPU讀取采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行相模變換、小波變換等后續(xù)數(shù)據(jù)處理，檢測行波波頭并定位波頭到達(dá)裝置的時間。

無線通信模塊負(fù)責(zé)將檢測結(jié)果以GSM（global system for mobile communications，全球移動通訊系統(tǒng)）短消息的方式傳回監(jiān)控主站，主站接收到子節(jié)點(diǎn)的短消息后回發(fā)信號確認(rèn)收到。如監(jiān)控主站在設(shè)定時間內(nèi)沒有回發(fā)確認(rèn)信號，子節(jié)點(diǎn)將重新發(fā)送檢測結(jié)果至收到監(jiān)控主站確認(rèn)信號為止。此無線發(fā)送確認(rèn)機(jī)制可保證檢測數(shù)據(jù)在覆冰或電暈等現(xiàn)場運(yùn)行環(huán)境較為惡劣的情況下可靠發(fā)送和接收。GPS模塊提供檢測裝置采集數(shù)據(jù)的精確時間，并由GPS的時鐘脈沖來同步采樣時間，以實(shí)現(xiàn)異地同步采集。

考慮到裝置的野外工作環(huán)境，外部結(jié)構(gòu)采用雙層屏蔽設(shè)計(jì)，并有密封防水處理，內(nèi)部器件多選用軍工級高性能元件，可有效防潮，抗電磁干擾、抗振動等，在較惡劣的自然環(huán)境和電磁環(huán)境中均能可靠穩(wěn)定地工作。

2 行波波頭的準(zhǔn)確定位

2.1 相模變換

由于三相線路之間存在耦合，其電磁暫態(tài)過程通常不能孤立地看成相互獨(dú)立的單根導(dǎo)線上的電磁暫態(tài)過程，因此，一般都采用相模變換進(jìn)行解耦。本文采用文獻(xiàn)［7］提出的一種新的相模變換矩陣，彌補(bǔ)了Clarke、Karenbauer等幾種常用變換矩陣的不足之處，實(shí)現(xiàn)了單模量反映所有故障類型的目的。變換公式為

采用上述變換后，在任何故障類型下，1模和2模均存在，可任選其一進(jìn)行小波分析，提取故障信息。

2.2 利用小波變換檢測行波波頭

小波變換具有時頻局部化特性，適合對行波這類非平穩(wěn)變化信號進(jìn)行分析。當(dāng)采用二進(jìn)小波變換時，尺度參數(shù)以2的倍數(shù)增大，頻帶以2的倍數(shù)降低，可實(shí)現(xiàn)信號的無重疊全頻分解，每一尺度的小波變換結(jié)果就是信號在對應(yīng)頻帶的分量［8］。由于篇幅有限，二進(jìn)小波算法不再贅述，具體公式可參考文獻(xiàn)［9］。

由于小波變換的模極大值對應(yīng)于信號的奇異點(diǎn)，因而可利用小波變換準(zhǔn)確識別行波波頭。小波模極大值的定義如下［10］。

WSf（x）是函數(shù)f（x）的小波變換，在尺度S下，若在x0的某一領(lǐng)域，對一切x∈（x0－δ，x0＋δ），有｜WSf（x）｜≤｜WSf（x0）｜，則x0為小波變換的模極大值點(diǎn)，WSf（x0）為模極大值。

本文采用10 MHz的采樣頻率，引入了大量的高頻噪聲信號，又行波的特征頻帶一般在幾百千赫茲以內(nèi)，故可舍棄尺度1和尺度2，采用尺度3下的小波變換來分析線模信號。圖2所示即為尺度3下的小波變換，可以看出，線模初始行波和反射波的波頭（第一、第二個波頭）所對應(yīng)的模極大值很明顯，故可利用線模第一、第二個波頭進(jìn)行故障測距。

圖2 尺度3下的小波變換Fig.2 Result of wavelet transformation under scale 3

3 故障定位方法的實(shí)現(xiàn)

3.1 定位系統(tǒng)的基本構(gòu)成

本文所述的故障定位系統(tǒng)由兩套安裝在輸電線上的行波檢測裝置和一個監(jiān)控主站構(gòu)成，如圖3所示。

輸電線路行波檢測裝置的具體安裝方法如下。

（1）以線路某一端變電站的母線為參考端，如母線M。

當(dāng)線路F點(diǎn)處發(fā)生故障時，故障點(diǎn)會同時產(chǎn)生向線路兩端傳播的暫態(tài)行波，各檢測裝置按照預(yù)先設(shè)定的越限觸發(fā)功能進(jìn)行啟動，采集故障電流行波，并進(jìn)行相模轉(zhuǎn)換和小波變換，準(zhǔn)確識別線模第一、第二個波頭，并將兩個波頭到達(dá)裝置的時間信息回傳主站。

圖3 故障定位系統(tǒng)Fig.3 Fault location system

3.2 故障區(qū)段的判定

主站收集到裝置A、B分別傳回的線模第一、第二個波頭時間信息tA、t′A、tB、t′B后，首先要確定故障點(diǎn)所在的區(qū)段，方法如下。

1）求取時間閾值τ。

先根據(jù)線路參數(shù)估算線模波速v′，即

式中，L1，C1分別為單位長度線路的正序電感和正序電容［11］。

由估算值v′求取時間閾值τ，即

2）根據(jù)裝置傳回主站的波頭時間信息，計(jì)算以下各種波頭時差。

到達(dá)裝置A、B的線模第一個波頭時差tAB＝tA－tB；到達(dá)裝置A的線模第一、第二個波頭時差tA′A＝tA′－tA；到達(dá)裝置B的線模第一、第二個波頭時差tB′B＝tB′－tB。

3）比較時差tAB與時間閾值τ的大小，判定故障區(qū)段。

①若｜tAB｜≤τ，則故障位于區(qū)段2；

②若｜tAB｜＞τ且tAB＜0，則故障位于區(qū)段1；

③若｜tAB｜＞τ且tAB＞0，則故障位于區(qū)段3。

3.3 實(shí)時行波波速的測量

若知道了故障點(diǎn)所在的故障區(qū)段，則可根據(jù)不同的區(qū)段，在線測量實(shí)時行波波速。

若故障點(diǎn)位于區(qū)段1，則故障點(diǎn)產(chǎn)生的向N端傳播的行波將依次經(jīng)過裝置A、B，如圖4（a）所示。由到達(dá)兩個裝置的線模第一個波頭時差即可求出實(shí)時波速同理，故障點(diǎn)位于區(qū)段3時，亦可由時差tAB得到實(shí)時波速

若故障點(diǎn)位于區(qū)段2，如圖4（b）所示，則理論上應(yīng)滿足

考慮到由于檢測裝置實(shí)際采樣精度等造成的原理性誤差，可綜合tA′A、tB′B求取實(shí)時行波波速為

圖4 行波折反射圖Fig.4 Refraction and reflection of traveling wave

3.4 故障距離的求取

根據(jù)故障區(qū)段的判定結(jié)果和相應(yīng)測得的實(shí)時行波波速，可求出故障點(diǎn)到參考端的故障距離dc如下。

4 EMTP仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證方法的正確性，采用EMTP仿真軟件對圖3所示500 k V雙端電源系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

線路全長150 km，以母線M為參考端，在距離參考端50 km處和100 km處的輸電線上分別安裝行波檢測裝置A、B，將整條線路3等分。線路參數(shù)為：R1＝0.02Ω／km，R0＝0.3Ω／km；L1＝0.9 m H／km，L0＝3 m H／km；C1＝0.0127μF／km，L0＝0.0077μF／km。

為求時間閾值，先由線路參數(shù)L1、C1，估算線模波速時間閾值

設(shè)定距參考端80 km處發(fā)生故障，故障初相角為45°，過渡電阻為100Ω，采樣頻率為10 MHz。裝置A、B各自采集故障電流行波，經(jīng)相模轉(zhuǎn)換和小波變換得到線模第一、第二個波頭到達(dá)時間tA、tA、tB、tB′詳見表1。

表1 線模第一、第二個波頭到達(dá)兩裝置時間Tab.1 Arrival times of the first and second aerial mode traveling wave at both detectors μs

根據(jù)故障區(qū)段的判定方法，由｜tAB｜≤τ，可先判定故障點(diǎn)位于區(qū)段2，并可求得實(shí)時行波波速為

最后計(jì)算故障點(diǎn)F到參考端的故障距離dc為

絕對誤差為－99 m，測距精度較高。

表2為各種測距結(jié)果匯總。可以看出，在不同的故障位置，經(jīng)不同的過渡電阻，于不同的故障初相角發(fā)生故障，采用本文方法均可有效定位故障點(diǎn)，且測距精度較高。

表2 測距結(jié)果Tab.2 Fault location Results

此外，由表2中的數(shù)據(jù)也可看出，臨近檢測裝置處發(fā)生故障，會對波頭的定位稍有影響，導(dǎo)致誤差略有增加，最大誤差為279 m，但依然可以滿足現(xiàn)場要求。

5 結(jié)語

本文詳細(xì)介紹了基于輸電線路分布式行波檢測裝置的故障定位方法，通過選擇合適的尺度對線模行波進(jìn)行小波變換，并采用模極大值法檢測行波波頭，能準(zhǔn)確定位波頭到達(dá)時間。主站利用不同的波頭時差信息，在線測量實(shí)時行波波速，可精確定位單條輸電線路的故障。仿真結(jié)果表明：針對不同的故障位置，本文方法均能準(zhǔn)確定位故障點(diǎn)，且有效抑制了過渡電阻、故障初相角等因素的影響，可靠性高，測距精度能夠較好地滿足現(xiàn)場故障定位的要求。

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