摘要：在新課改下，如何提高課堂教學效率，促進學生發(fā)展是課堂教學改革的重點，而更多教師是從教學模式、教學方式的改革來進行的。學生才是教學的關(guān)鍵，要提高教學效率，注重對學生思維障礙的分析尤為重要。從學生思維障礙成因入手，結(jié)合教學實際，就其表現(xiàn)和對策做了簡要分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；學生；數(shù)學思維障礙；成因；對策

思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。數(shù)學思維是指在對數(shù)學知識進行感性認知的基礎(chǔ)上，利用分析、比較、綜合、歸納等思維的基本方法，從而對數(shù)學知識的本質(zhì)和規(guī)律進行探究的過程。就高中數(shù)學而言，學生要在掌握基本的概念、定理和公式的基礎(chǔ)上來掌握數(shù)學知識，從而形成解決問題的能力。在這一過程中，學生很容易出現(xiàn)課堂上聽得明明白白，而一到解題時，就不知該如何下手，甚至很多時候會見到學生在解題時撓頭拍腦。這是不是因為問題太難？答案并不是那么簡單。很多時候?qū)W生在解題中出現(xiàn)不能解決問題的緣故是源于數(shù)學思維障礙，即在解題過程中疏漏了知識點，或?qū)χR的理解不到位，或沒有建構(gòu)數(shù)學思維模式。因此，研究高中學生的數(shù)學思維障礙成因并提出對策，這對提高高中數(shù)學課堂教學效率和促進學生的發(fā)展都具有現(xiàn)實的指導意義。

一、高中生數(shù)學思維障礙的成因分析

客觀上看，學習過程本身是個體對外界的解構(gòu)和建構(gòu)過程，所謂的解構(gòu)是對外部事物個性的認識，而建構(gòu)是在對個性充分認識的基礎(chǔ)上來進行共性探究。在認識過程中，個體需要根據(jù)原有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)對新的事物進行分析、綜合，從而形成一定的認識編碼，以便主體善于記憶和儲存。那么，對高中數(shù)學而言，學生對新知識的學習就是利用原有知識來對新知識進行解構(gòu)，再重建的過程。這里需要在原知識結(jié)構(gòu)和新知識體系中找到一個平衡點，從而將舊知識不斷分化、新的重組，進而認識新知識。

我們上述的過程只是一種理想化的過程，在實際的教學中，學生更多的是在教師的引導下來進行舊知識的分化與重組，如果在教學中教師忽視了學生原有的知識結(jié)構(gòu)或沒有對學生的思維障礙有很好的把握，建構(gòu)中就不免出現(xiàn)脫節(jié)現(xiàn)象，從而導致學生思維障礙的形成。另一方面，學生在對新知識進行解構(gòu)的過程中，如果無法在原知識點和新知識間尋找到平衡點，舊知識的解構(gòu)和新知識的建構(gòu)也無法完成。換言之，如果學生無法從舊知識很好地過渡到新知識的學習中，對數(shù)學中的定理、概念、公式的理解就會出現(xiàn)思維上的障礙，從而導致解題中出現(xiàn)困難。

二、高中生數(shù)學思維障礙的表現(xiàn)

盡管學生客觀地存在不同的差異，產(chǎn)生思維障礙的原因也紛繁復雜，學生在學習數(shù)學中的思維習慣、方法也不盡相同，高中數(shù)學的學習中，學生的思維障礙還是存在一些具體表現(xiàn)。

1.學生的數(shù)學思維過于膚淺

數(shù)學思維過程是一個解構(gòu)和建構(gòu)的過程，在這一過程中，學生要根據(jù)原有知識基礎(chǔ)來對新的知識進行分析、綜合。但往往在這個分析、綜合的過程中，學生缺乏對原知識進行解構(gòu)的能力，只是對新的知識點進行片面地概括，而對其本質(zhì)沒有深入了解，無法在整體性中思考問題，只停留在事物的表面，注重對表象的關(guān)注而沒有形成抽象的概念。這就導致在數(shù)學解題中容易出現(xiàn)兩種情況：一是思維過于僵化，沒有關(guān)注問題是由因到果的過程，解題思路單一；二是以直觀認識為主，抽象思維能力還有待發(fā)展，在解題中擅長對一般的熟悉的常見的問題進行分析、解決，解題中不能抽象地概括問題的本質(zhì)，也不利用數(shù)學建模的方式去解決問題。如，已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。很多學生只會由x+y=1得y=1-x，則x2+y2=x2+（1-x）2=2x2-2x+1=2（x- ）2+ ，由于x∈[0，1]，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)知，當x= 時，x2+y2取最小值 ；當x=0或1時，x2+y2取最大值1。而不會想到三角換元法、對稱換元法和解析幾何等方法來進行分析。

2.學生的數(shù)學思維的差異性

在數(shù)學學習中，很多學生在思維習慣和方法上存在較大差異，在對同一個問題的解決過程中，問題帶給學生的體驗和思考也不盡相同，加之學生在原有知識基礎(chǔ)上的差異，對問題的解決方案也就不盡相同。解題中也常出現(xiàn)下面兩種現(xiàn)象：一是對問題分析太過片面，沒有深入理解題干中隱含的條件，對確定條件也不能完全把握；二是學生對原有知識的解構(gòu)不到位，還沒有學會用原有知識來對新問題進行解決，在解決問題中依賴現(xiàn)有的定理、概念的表象，忽視本質(zhì)特點。

3.學生受數(shù)學思維定式的影響

在解題中容易受原有知識的影響，而以固定的思維去思考問題，對問題沒有進行靈活的分析，無法在新問題中用新方法來進行解決。例，已知a1=- ，an+1= an+1（n∈N），求數(shù)列{an}的通項公式。教學中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學生只會用階差法來進行解題，而對利用待定系數(shù)法、構(gòu)造法、迭代法和數(shù)學歸納法來解該題則甚為陌生，原因是以前教師只講過階差法。

三、突破高中生數(shù)學思維障礙的策略

要突破學生的數(shù)學思維障礙，還需根據(jù)具體成因和數(shù)學教學規(guī)律而進行。就教學過程而言，教師和學生是互動的過程，教師是引導學生來進行知識建構(gòu)的過程，教學中必須注重對學生的關(guān)注，關(guān)注他們的原知識結(jié)構(gòu)，關(guān)注他們在對新知識進行建構(gòu)過程中的難點、盲點問題。具體在教學中可從以下幾方面進行。

1.要關(guān)注學生的差異，因生制宜

關(guān)注學生所謂的關(guān)注是對學生的基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)、認知規(guī)律、認知差異等進行區(qū)別對待，在兼顧全體的同時，注意學生的差異性，在新知引導學習中，要注重讓學生利用原有知識來進行新知識建構(gòu)。同時，教師要在教學中注重學生興趣的培養(yǎng)，讓學生在解決基礎(chǔ)問題的基礎(chǔ)上去解決高一度的問題。

這可以通過問題的層次性來進行，如，在對函數(shù)的最大值、最小值和含參數(shù)的二次函數(shù)的最大值和最小值求法的學習中，教師可用具有層次性的問題來引導學生逐步解決，從而激發(fā)學生的學習興趣。

2.要在教學中滲透數(shù)學思想方法

在解決數(shù)學問題中，數(shù)學思想方法尤為重要，它是引導學生從個性到共性，從個別到一般的過程，雖然數(shù)學思想方法不能直接用于解題，但起到指導作用，引導學生學會用哪一種方法去解決哪一類問題。因此，在高中數(shù)學教學中，教師要注重數(shù)學思想和方法的滲透，讓學生能在建模下來解決問題。

3.要注重在教學中找到學生的思維障礙，引導他們突破思維定式

學生的思維方式和習慣在很大程度上影響了其思維水平，因此，在數(shù)學教學中，教師要做的不僅是讓學生掌握一種問題的解決方法，而是要引導學生從定式思維中走出來，以創(chuàng)新思維去解決面臨的新問題。要讓學生將其思維弱點暴露出來，教師可以在教學中通過陷阱的方法來進行，也可通過讓學生在描述具體的解題步驟中逐步引導的方式來進行。在引導學生認識自身思維局限的過程中，教師一方面要讓學生認識到自己的不足，同時要給予學生一定的幫助，讓學生能在打破定式的同時，找到解決問題的新方法。

在素質(zhì)教育的大旗下，提高課堂教學效率，促進學生發(fā)展是每位教師不可推卸的責任。在教學中，教師一方面要從教學模式的改革上做起，另一方面要立足于學生實際，從學生自身做起，這樣，改革才會更加有效。

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（作者單位 陜西省府谷縣同創(chuàng)中學）