一、學(xué)情分析

因?yàn)樗哪昙?jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問(wèn)題的能力和基礎(chǔ)。結(jié)合日常生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能很容易找到解決烙餅問(wèn)題的不同策略，但本節(jié)課的關(guān)鍵是讓學(xué)生能從多種策略中優(yōu)化方法，從而形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

二、教材分析

“烙餅問(wèn)題”是人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。烙餅雖然是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的一種家務(wù)勞動(dòng)，但里面蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)思想?yún)s是深刻的。教材的編排目的是通過(guò)日常生活中烙餅的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，理解和掌握如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，從而讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌、優(yōu)化思想在日常生活中的作用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。

三、教學(xué)目標(biāo)

讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

使學(xué)生通過(guò)烙餅這一事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)探究“三張餅”的最優(yōu)化方案。

教學(xué)難點(diǎn)：“烙餅的數(shù)量與時(shí)間之間的規(guī)律”的探究。

五、學(xué)具、教具準(zhǔn)備

學(xué)具：給每組學(xué)生三個(gè)餅，變抽象為直觀，為攻破三個(gè)餅烙法提供實(shí)踐操作材料。

教具：在教具的安排上，同樣安排了“三張餅”作演示用，并以直觀的多媒體課件相輔，進(jìn)一步增加其直觀性，提高教學(xué)效率。

六、教學(xué)策略（即學(xué)法、教法）

學(xué)法：主要采取自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式（新課程積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式）。在教學(xué)活動(dòng)中，我主要運(yùn)用自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)。

教法：主要采取“引—放—扶”相結(jié)合的教學(xué)策略。在教學(xué)的每一環(huán)節(jié)中，我都是先從教師富有深意的設(shè)問(wèn)或活動(dòng)“引”領(lǐng)教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)，同時(shí)又以適時(shí)的“放”“扶”結(jié)合。

七、教學(xué)過(guò)程

根據(jù)以上的分析，我設(shè)計(jì)了以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

1.情境引入分析

板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題。

出示情境圖，讓學(xué)生在情境中理解、識(shí)讀解決烙餅問(wèn)題的幾個(gè)基本條件?！懊看沃荒芾觾蓮堬?，兩面都要烙，每面3分鐘?！边@里我設(shè)計(jì)了兩個(gè)步驟：

第一步：通過(guò)題目中所給的信息，圍繞這3個(gè)條件，提出：“你想到了什么？”學(xué)生猜想，說(shuō)：“烙一張餅需要6分鐘和烙兩張餅需要6分鐘。”教師提出：“怎么才能證明你的猜想？”

第二步：教師給學(xué)生提供了學(xué)具，讓學(xué)生在小組中自己操作探究，讓學(xué)生體會(huì)到自己的猜想是正確的。

2.動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

第一步：出示問(wèn)題情境。小紅說(shuō)：“爸爸、媽媽和我每人一張餅？”教師提問(wèn)：“剛才我們已經(jīng)知道烙一張餅、兩張餅的方法和時(shí)間，那么烙3張餅?zāi)?？?/p>

第二步：自主探究。分小組讓學(xué)生自己嘗試。學(xué)生反饋中可能會(huì)出現(xiàn)3種情況：（1）烙一張餅要6分鐘，烙3張餅要18分鐘。（2）先烙兩張餅，再烙一張餅要12分鐘。（3）第三種方法用時(shí)9分鐘。出現(xiàn)這樣幾種情況是學(xué)生認(rèn)識(shí)上有差距，我們把教學(xué)引導(dǎo)重點(diǎn)研究放在第3種的優(yōu)化思想方法上。這是本課重點(diǎn)，為后續(xù)烙多張餅的方法做好鋪墊。

第三步：操作演示，揭示規(guī)律?！盀槭裁从械?分鐘，有的12分鐘呢？”學(xué)生匯報(bào)，全班交流?？赡芎芏鄬W(xué)生沒(méi)有認(rèn)識(shí)到9分鐘問(wèn)題?！盀槭裁催@第三個(gè)方法最省時(shí)？省時(shí)在什么地方？”

3.小組合作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

在解決了3張餅怎樣烙這一重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容后，教學(xué)自然轉(zhuǎn)向“烙餅的數(shù)量與時(shí)間之間的規(guī)律”的探究這一教學(xué)難點(diǎn)上，教師可直接拋出問(wèn)題：“烙餅問(wèn)題到底蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢？我們可以進(jìn)一步從較大數(shù)據(jù)的烙餅問(wèn)題分析入手，來(lái)進(jìn)一步探討這一問(wèn)題?！痹僭O(shè)計(jì)3個(gè)步驟。（把表畫(huà)出來(lái)）

第一步：烙4、5、6張餅的最優(yōu)方法。學(xué)生分小組討論，4～6張餅數(shù)量少，重點(diǎn)放在中差生，他們能夠解決；學(xué)生匯報(bào)，全班交流。教師隨學(xué)生的回答填表。

第二步：烙7、8、9、10張餅的怎樣安排最節(jié)省時(shí)間？7～10張餅好孩子綜合能力強(qiáng)能夠借助1～3張餅的規(guī)律，觀察、思考、交流解決問(wèn)題，從而全班學(xué)生達(dá)成共識(shí)。請(qǐng)學(xué)生討論解決問(wèn)題，在組織交流時(shí)，特意隨著學(xué)生的講述，在屏幕上顯示學(xué)生講述的烙餅過(guò)程。

第三步：請(qǐng)學(xué)生觀察表格，看到每次多烙一張餅時(shí)間就增加3分鐘，又特意請(qǐng)學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證烙餅張數(shù)×3就是所用最短時(shí)間的結(jié)論。這些活動(dòng)不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感悟了數(shù)學(xué)思維方法，還使學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)活動(dòng)探索的快樂(lè)。

4.聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用

出示教材中第114頁(yè)的第一題“炒菜問(wèn)題”。它和“烙餅問(wèn)題”的情境雖然不同，但解決問(wèn)題的方式是一樣的。所以，我處理這個(gè)練習(xí)時(shí)，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，并給了學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立思考。然后先小組討論，再交流，在交流中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生遷移和舉一反三的能力，靈活掌握這種解決問(wèn)題的優(yōu)化方法。

5.總結(jié)、延伸

（1）總結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理地安排事情，不僅會(huì)使我們的生活更有規(guī)律，還可以節(jié)省時(shí)間，提高辦事效率。老師也希望大家能夠做一個(gè)節(jié)省時(shí)間、珍惜時(shí)間的人。

（2）延伸：像這樣烙下去，烙20、30、33、50、100張餅……最少需要多少時(shí)間？老師相信你們一定能很快地知道這個(gè)結(jié)果。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題

烙餅張數(shù)×一面所需時(shí)間=所用最短時(shí)間（1張餅除外）

板書(shū)說(shuō)明：

這張圖就是本節(jié)課的重點(diǎn)，說(shuō)明除了一張餅外，不論多少?gòu)堬炤喠骼?，只要鍋里始終是兩張餅，就是最優(yōu)方法的運(yùn)籌思想。

烙餅張數(shù)×一面所需時(shí)間=所用最短時(shí)間（1張餅除外）

以上公式是解決這類(lèi)烙餅問(wèn)題的規(guī)律和算法。

（作者單位 甘肅省蘭州市西固區(qū)莊浪路二校）