錯誤在學(xué)習(xí)、生活和工作中，都是難免的，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中也是一樣的，盡量做到避免出現(xiàn)錯誤是可行的，但是錯誤不僅僅是解答錯了一道題目那么簡單。從錯誤中可以總結(jié)出解答問題的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的心理矛盾和學(xué)習(xí)意識，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展和學(xué)習(xí)思維能力的提高，實現(xiàn)學(xué)生從不懂到懂、從不會到會、從不會運用到運用熟練、從人格不完善到逐漸完善的過程。

一般情況下，教師在教學(xué)中極力避免出現(xiàn)錯誤，學(xué)生對于發(fā)言和錯誤的恐懼性導(dǎo)致有些學(xué)生不敢表達(dá)自己的觀點，其后果往往是錯誤百出，課堂學(xué)習(xí)效率極低，要經(jīng)過反復(fù)的錯誤的糾正，不僅耗時耗力，學(xué)習(xí)效率提高得也不明顯。錯誤呈現(xiàn)的不僅僅是一個學(xué)生的學(xué)習(xí)薄弱之處，而是學(xué)生集體存在的錯誤、混亂的意識及思維，因此，教師要積極、有效地利用錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識錯誤、發(fā)現(xiàn)錯誤、分析錯誤，只有在不斷的思考交流中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，才能呈現(xiàn)與眾不同的精彩課堂。

要學(xué)生認(rèn)識錯誤，不僅要重視學(xué)生認(rèn)識錯誤的過程，還需要教師誘發(fā)錯誤的發(fā)生，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識錯誤，觸發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對于錯誤的認(rèn)識，教師不應(yīng)該直接給予學(xué)生解決錯誤的辦法，這樣會給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來框框，學(xué)生很難從中突破自己，思維容易受到限制。學(xué)生的很多錯誤源于對生活的認(rèn)識，思維定式、新舊知識干擾及特殊成分的干擾等。出現(xiàn)錯誤時，教師首先要了解學(xué)生的思維，只有充分地認(rèn)識到學(xué)生的思維缺陷，對合理的思維給予肯定，對于錯誤的思維給予糾正，才能形成正確的思維。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識錯誤的過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深思。要正視錯誤的存在，不能怕錯誤的出現(xiàn)，在解題的過程中，不能存在對錯誤的恐懼感，要靜下心來，正確地面對，不能回避，要想辦法找出錯誤的原因，從根源上杜絕學(xué)生的錯誤思維，糾正學(xué)生的錯誤知識體系。教師要把錯誤作為反例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)特征，使知識更加精確化。比如，一個16×8cm的長方形布匹可以剪出多少個直徑2cm的圓形布匹？學(xué)生給的答案是16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。用去尾法得出是40片。利用錯誤的資源，引導(dǎo)學(xué)生實踐的操作能力和思維，讓學(xué)生在親自動手畫圖操作后，得出的是（16÷2）×（8÷2）=32（片），這樣，利用錯誤資源進(jìn)行分析和引導(dǎo)，使學(xué)生樹立正確的錯誤觀，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、合理的思維能力。

錯誤資源的利用，能夠促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，以及引導(dǎo)學(xué)生利用各種方法進(jìn)行驗證的思維能力。教師要充分利用錯誤的意識進(jìn)行教學(xué)情境的設(shè)計，同時要注意突破自己知識的缺乏、能力的不足、觀念的陳舊等缺點，對自己的缺點和弱點要大膽地改進(jìn)，對于學(xué)生“別出心裁”的解法，教師不要馬上給予肯定或者否定，要對學(xué)生的解法有了充分的理解后再給予學(xué)生肯定或者否定，并且對于學(xué)生的解法思維給予客觀的評價，正確的思維給予鼓勵，錯誤的思維給予糾正后仍要鼓勵學(xué)生積極地進(jìn)行思維的探索和創(chuàng)新。

錯誤資源在拓展學(xué)生解決問題能力的過程中，不僅能及時糾正學(xué)生知識的錯誤思維，還能不斷地增進(jìn)學(xué)生的情感思維，讓學(xué)生的思維得到不斷的強化。師生交流、學(xué)習(xí)有了更加廣闊的空間，系統(tǒng)知識的歸類和整理，對于學(xué)生知識的建構(gòu)起著積極的作用，同樣也使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加豐富多彩。

（作者單位 山東省招遠(yuǎn)市辛莊鎮(zhèn)辛莊初級中學(xué)）