張勇軍，張 豪

（華南理工大學電力學院，廣東省綠色能源技術(shù)重點實驗室，廣州510640）

《電力系統(tǒng)分析》是電類專業(yè)本科教學的核心課程，其本質(zhì)為《高等數(shù)學》和《電路理論》在電力系統(tǒng)中的理論應用，是學生今后學習、工作、科研的基礎(chǔ)，在電力系統(tǒng)知識體系中起承上啟下的作用。

但在多年的教學中學生普遍反映課程計算復雜、抽象難懂、創(chuàng)新性差的特點。隨著學科橫向和縱向的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的教學內(nèi)容和教學手段已不能適應現(xiàn)代高等教育的發(fā)展需求[1，2]。

隨著教學改革的深入和課時的精簡，研究探索《電力系統(tǒng)分析》的教學改革，利用有限課時發(fā)揮學生學習的能動性顯得十分重要。為此，2007年以來對《電力系統(tǒng)分析》的教學改革進行了有益的探索，取得了較好的效果，具體措施：

（1）新方法——應用仿真工具輔助教學，使抽象艱深的理論能以所見即所得的形式展示；

（2）新內(nèi)容—— 大量工程實踐經(jīng)驗和學科前沿技術(shù)，提高學生的學習興趣和工程適應能力；

（3）新課堂——開發(fā)學生第二課堂，鼓勵學生進入實驗室參與工程項目的科研開發(fā)。

1 教改思路

《電力系統(tǒng)分析》包括穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)分析兩個方面，主要講授電力系統(tǒng)各元件的數(shù)學模型、電網(wǎng)的簡單及復雜潮流計算、有功和無功功率控制、對稱與不對稱故障分析、系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析。

傳統(tǒng)教學具有以下不足：

（1）內(nèi)容多，且多為數(shù)學表達，較為抽象，使得教學較為枯燥；

（2）算例結(jié)果多為數(shù)字表述，不易理解，不利于啟發(fā)學生的創(chuàng)造性；

（3）缺乏前沿性，理論與工程實踐脫節(jié)，不利于培養(yǎng)學生工程分析能力。

以往的課程教學雖然有多媒體輔助講授，但是在演示系統(tǒng)分析方面存在局限，主要表現(xiàn)為計算能力不足、系統(tǒng)動態(tài)過程展示效果不佳、參數(shù)分析困難。多年教學實踐發(fā)現(xiàn)，數(shù)字仿真工具以其計算效率高、輸出可視化程度高、界面友好的優(yōu)勢為教學展示和輔助分析提供了有效的方法。因此，在課堂中引入數(shù)字仿真，結(jié)合工程實際進行教學，通過計算機實現(xiàn)教學演示和輔助分析，使抽象艱深的理論以所見即所得的形式出現(xiàn)，并鼓勵學生利用課余，用數(shù)字仿真工具進行學習，開發(fā)學生第二課堂，有效地加深了學生對理論感性和理性方面的認識，提高了學生學習興趣和動手能力。

2 數(shù)字仿真工具應用簡介

根據(jù)教學的需要和數(shù)字仿真工具的特點，可將數(shù)字仿真工具分為五類，如表1所示。

表1 各數(shù)字仿真工具的對比Tab.1 Comparison of digital simulation tools

（1）教學中需對元件、控制環(huán)節(jié)等進行建模和推導算法，其中涉及推導和求解等工作，需要進行求導、積分、級數(shù)展開、變換、因式化簡等數(shù)學運算?？衫肕atlab所提供的符號計算，在保證推導嚴謹性的同時大大提高了教學效率。

（2）計算機低級語言編制的自編軟件，因可結(jié)合工程實際和教學需要對界面、功能及操作進行軟件設(shè)計，使軟件的操作性和實用性更強，有利于提高課堂教學效率。本文自主開發(fā)的無功優(yōu)化綜合軟件ORP（optimal reactive power）界面如圖1所示，軟件具有圖形化人機界面和圖形編輯功能，集成潮流、無功優(yōu)化等計算，易學易用，適合教學。

圖1 ORP軟件界面Fig.1 Software interface of ORP

（3）基于Matlab開源的電力系統(tǒng)分析軟件包具有一定的教學潛力。通過修改程序代碼，即可實現(xiàn)模型和算法的自定義。目前已有多款基于Matlab的電力系統(tǒng)分析軟件，它們的功能如表2所示[3]。PSAT（power system analysis toolbox）、MatPower、MatDyn等是其中免費的開源軟件包。這些開源的代碼都附有詳細的注釋，增強了代碼的可讀性。通過尋找程序入口，用斷點調(diào)試的方法即可熟悉程序流程。因此，可將其作為學生第二課堂的良好教材。

表2 基于Matlab的軟件包Tab.2 Matlab－based software packages

由于PSAT 功能較為豐富，原代碼復雜難懂，使得修改其代碼帶來一定難度。MatPower 和MatDyn的原代碼相對PSAT 而言，則顯得更為簡明。MatPower為學生提供了高效潮流和最優(yōu)潮流計算方法，而MatDyn則在MatPower的基礎(chǔ)上增加了動態(tài)仿真功能，為學生進行故障分析提供了有效工具[3～5]。

（4）PSCAD／EMTDC（power systems CAD／electromagnetic transients including DC）和Simulink都是圖形化的仿真工具，可直觀方式分層次地表達復雜系統(tǒng)，實現(xiàn)交互式仿真建模，并模擬系統(tǒng)的動態(tài)過程，但由于對模型的建模較精細，使得仿真規(guī)模受到一定限制。因此，需根據(jù)教學重點對系統(tǒng)進行合理取舍和等值，在還原系統(tǒng)動態(tài)特性的前提下提高仿真效率。同時還可利用軟件中的現(xiàn)有典型算例，根據(jù)教學需要對算例進行調(diào)整組合，搭建仿真模型，可節(jié)省建模工作[6]。Simulink中的仿真模塊較豐富，在電力系統(tǒng)應用較多的是標準模塊庫和專業(yè)模塊庫中的SimPowerSystem。由于Simulink中還包含了其他學科的仿真模塊（如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱）和工具箱（如模糊工具箱），為交叉學科和新數(shù)學方法的教學創(chuàng)造了仿真條件[7]。

（5）工程中，電力系統(tǒng)的數(shù)據(jù)量和計算量較大，大型商用數(shù)字仿真工具，如BPA（PSD 電力系統(tǒng)分析軟件包）、 電力系統(tǒng)分析綜合程序PSASP（power system analysis software package）等，以其優(yōu)良的計算性能更適應工程計算要求，因此，廣泛地應用于工程實際。目前，國內(nèi)外多款商用數(shù)字仿真工具提供了教育版的軟件，雖然計算規(guī)模有限，但給教學創(chuàng)造了條件。其中，PowerWorld Simulator專門研究了科學計算可視化技術(shù)[8]，能在圖形界面上動態(tài)顯示不同運行方式下潮流及電網(wǎng)的運行狀況，具有動畫潮流、等高線、三維視圖、動態(tài)縮放餅圖、高亮突顯功能、動態(tài)格式化、地理信息系統(tǒng)功能、分層顯示、過濾器等多種可視化技術(shù)手段，有著廣闊教學前景[9]。

3 教改措施及其實效

（1）編制潮流程序作為一項課程作業(yè)

鼓勵學生在第二課堂中以開源軟件包為教材，用Matlab或其他計算機語言獨立編制潮流計算程序。學生通過編制潮流程序?qū)崿F(xiàn)相關(guān)計算，不僅可提高動手能力、自學能力和創(chuàng)新能力，還能啟發(fā)學生對專業(yè)知識的進一步理解，加深對電力系統(tǒng)工程本質(zhì)的理解。完成潮流程序后，將鼓勵學生修改開源軟件包程序?qū)崿F(xiàn)其他分析計算作為課程作業(yè)的擴展。由于潮流計算編程工作量很大，主要是引導學習興趣濃厚和有意攻讀研究生的同學參加。

（2）結(jié)合工程研究方法進行教學

結(jié)合工程研究方法，應用數(shù)字仿真工具講授課程知識，“授之以魚”的同時也“授之以漁”。工程中，常通過分析大量數(shù)字仿真結(jié)果，在歸納出關(guān)鍵因素和內(nèi)在規(guī)律后，再用演繹法進行機理分析。其中，單變量法是常用研究方法之一，即在保持其他變量不變的前提下改變某一變量，對比不同變量變化對系統(tǒng)應變量的影響。電力系統(tǒng)的有功控制和無功控制是多因素綜合作用的高維問題，應用單變量法進行講授，有助于學生對課程和工程的理解。

以自編軟件ORP教學應用為例，在課堂上介紹完軟件使用方法后，給出ORP 軟件圖形輸出界面上制作的簡單系統(tǒng)（如圖2）及其參數(shù)后，要求學生用ORP做實驗，完成收斂后潮流結(jié)果的合理性分析，要求學生對潮流計算的各種控制變量和擾動變量（如等值發(fā)電機節(jié)點電壓、變壓器檔位、無功補償投切、負荷有功和無功）甚至導線參數(shù)等各種變量逐一進行變化調(diào)整，然后觀察潮流的變化情況，歸納出節(jié)點電壓和支路功率等狀態(tài)變量的變化規(guī)律，再嘗試用理論知識和公式函數(shù)關(guān)系進行分析。

圖2 示范電網(wǎng)初始潮流Fig.2 Initial power flow of a network

圖3 圖形界面的操作Fig.3 Operation of graphical interface

該圖形化界面可方便地打開各種元件參數(shù)的修改界面和計算操作，如圖3所示，生動形象，可激發(fā)學生的興趣。學生在參數(shù)輸入中（如圖4三繞組變壓器參數(shù)輸入）掌握了網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)及其物理含義；計算中對網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗以及無功優(yōu)化的理解會很深刻，也就不覺公式復雜難記了；而且學生掌握了一種仿真軟件的使用方法，再學習使用其他軟件時就得心應手了。

圖4 變壓器參數(shù)輸入Fig.4 Input of transformer data

（3）演示系統(tǒng)運行狀態(tài)的動態(tài)過程

利用數(shù)字仿真工具可視化技術(shù)成熟的特點，不僅可以給學生生動形象地展示系統(tǒng)運行狀態(tài)變化引起的動態(tài)過程，還能加深學生對課程知識的理解，調(diào)動學生的學習興趣。以往關(guān)于故障分析的課程教學中，大小擾動對系統(tǒng)影響的描述往往局限于數(shù)學表達，使得教學過程較為枯燥，學生的學習效率不高。數(shù)字仿真工具PSCAD／EMTDC 和PowerWorld Simulator則為課堂展示系統(tǒng)動態(tài)過程提供了有效手段。

（4）開發(fā)學生的第二課堂。

隨著教學改革的深入和課時的精簡，引導學生自主學習，開發(fā)第二課堂顯得十分重要。多年教學發(fā)現(xiàn)，鼓勵學生利用課余走進實驗室參與高校科研工作，對提高學生學習的自主性，充分開發(fā)學生第二課堂有著重要意義。作者每年都會指導5～8名本科生參與工程項目的研究工作，多數(shù)都有機會參與現(xiàn)場調(diào)研活動，使學生受益良多。

4 結(jié)語

數(shù)字仿真工具以其計算效率高、輸出可視化程度高、界面友好的優(yōu)勢為教學演示和輔助分析提供了有效的方法，使抽象艱深的理論能以所見即所得的形式出現(xiàn)。本文所提教改措施有助于加深學生對課程和工程的理解，有效提高學生的動手能力、自學能力和創(chuàng)新能力。

[1]張靠社，張欣偉，寧聯(lián)輝，等（Zhang Kaoshe，Zhang Xinwei，Ning Lianhui，et al）.《電力系統(tǒng)分析》課程的教學改革和實踐（Reform and practice to the teaching of power system analysis）[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報（Proceedings of the CSU－EPSA），2008，20（2）：126－128.

[2]孫宏斌，孫元章，陳永亭，等（Sun Hongbin，Sun Yuanzhang，Chen Yongting，et al）.優(yōu)化理論課程強化實踐環(huán)節(jié)——電力系統(tǒng)本科專業(yè)課改革（To optimize theory courses and to strengthen practice－the reform for undergraduate courses of power system）[J].中 國 大 學 教 學（China University Teaching），2006，（4）：20－22.

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[6]徐敏，彭瑜（Xu Min，Peng Yu）.MATLAB在《電力系統(tǒng)分析》教學中的應用（Applications of MATLAB in teaching of《Power System Analysis》）[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報（Proceedings of the CSU－EPSA），2010，22（3）：152－155.

[7]王晶，翁國慶，張有兵.電力系統(tǒng)的MATLAB／SIMULINK 仿真與應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008.

[8]Weber J D，Overbye T J.Voltage contours for power system visualization[J].IEEE Trans on Power Systems，2000，15（1）：404－409.

[9]J Duncan Glover，Mulukutla S Sarma，Thomas J Overbye.Power System Analysis and Design[M].北京：中國機械出版社，2009.