高 鵬，馬宏忠，張惠峰，陳 楷，王春寧

(1.河海大學能源與電氣學院，南京 210098；2.江蘇省電力公司南京供電公司，南京 210008)

分接開關(guān)振動信號EMD熵和小波熵的比較

高 鵬1，馬宏忠1，張惠峰1，陳 楷2，王春寧2

(1.河海大學能源與電氣學院，南京 210098；2.江蘇省電力公司南京供電公司，南京 210008)

針對變壓器有載分接開關(guān)機械故障診斷，引入一種基于經(jīng)驗模態(tài)分解EMD(empirical mode decomposition)能量熵的診斷方法，以提取變壓器有載分接開關(guān)振動信號特征并進行故障診斷。首先進行小波消噪，然后對信號進行經(jīng)驗模態(tài)分解，對得出的各階固有模態(tài)函數(shù)求能量，最終計算得到信號的能量熵值。運用EMD能量熵作為特征參量，分析了觸頭正常和燒毀兩種情況下分接開關(guān)切換時產(chǎn)生的振動信號，并與小波能量熵比較，研究結(jié)果表明，分接開關(guān)振動信號基于EMD能量熵的方法比基于小波能量熵的方法有效。

有載分接開關(guān)；振動；經(jīng)驗模態(tài)分解；小波分解；能量熵

變壓器有載分接開關(guān)OLTC作為變壓器的核心部件之一，在電力系統(tǒng)中發(fā)揮著穩(wěn)定負荷中心電壓、調(diào)節(jié)無功潮流、增加電網(wǎng)調(diào)度靈活性等重要作用，其性能狀況直接關(guān)系到有載調(diào)壓變壓器的安全運行。據(jù)國外資料統(tǒng)計，分接開關(guān)故障占有載調(diào)壓變壓器故障的41%，國內(nèi)平均統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，分接開關(guān)的故障占變壓器故障的20%以上。因此，對有載分接開關(guān)進行故障檢測研究對變壓器安全運行具有重大意義[1]。

作為變壓器中唯一可進行機械動作的部件，分接開關(guān)操作過程中包含一系列動作事件，這些事件包含豐富的振動信息，其中觸頭碰撞、摩擦等都伴有機械振動信號的產(chǎn)生。利用加速度傳感器監(jiān)測設備操作過程中產(chǎn)生的振動信號，并進行分析，提取故障特征，是目前比較有效地監(jiān)測和診斷方法。國內(nèi)外許多專家、學者在基于振動信號故障診斷方面做了很多研究[2]?，F(xiàn)有的故障診斷方法主要有包絡線法[4]，自組織映射法[3，4]和小波分析法[5]等，其中小波分析法是將振動信號進行小波變換，把信號分解到不同頻率尺度分量上，然后再結(jié)合其他方法進行分析。但是小波本質(zhì)上是窗口可調(diào)的傅立葉變換，并沒有擺脫傅立葉變換的局限，不適合用于非線性問題，而且在分析過程中需要人為地選擇小波基和分解層數(shù)，主觀因素對分解結(jié)果影響較大。

鑒于此，本文引入一種新的時頻分析方法，即經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)法，并將EMD和信息熵相結(jié)合。經(jīng)驗模態(tài)分解是由美國國家宇航局NORDEN E.Huang于1998年首次提出的。該方法被認為是近年來對以傅立葉變換為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)譜分析的一個重大突破。由于時間序列的信號經(jīng)過EMD，分解成一組本征模態(tài)函數(shù)IMF(intrinsic mode function)，而不是像傅立葉變換把信號分解為正弦或余弦函數(shù)，因此該方法既能對線性穩(wěn)態(tài)信號進行分析，又能對非線性非穩(wěn)態(tài)信號進行分析。目前該方法已用于地球物理學、生物醫(yī)學等領(lǐng)域的研究，并取得了較好的效果。熵常被用來描述事件序列的不規(guī)則性和復雜性的演變，通過比較信號的某個特征熵的變換情況，可直接判別信號成分的改變。當分接開關(guān)觸頭發(fā)生故障時，振動信號的能量隨頻率的分布會發(fā)生變化。本文采用EMD能量熵對此情況進行定量描述，并與小波能量熵進行對比。

1 EMD方法基本原理

EMD是一種自適應、高效的信號分解方法，它通過一個“篩選”過程從被分析信號中提取固有本征模態(tài)函數(shù)[6]。分解得到的每個IMF分量必須滿足以下條件：整個信號上的極值點個數(shù)和過零點個數(shù)相等或至多相差一個；在任意點處，由所有局部極大值點確定的上包絡線和由所有局部極小值點確定的下包絡線的均值為零。

EMD分解包括以下幾個過程：

a)根據(jù)原波形，取波形上下的極值點，分別得到局部最大值包絡線和局部最小值包絡線。再將此兩條包絡線相應各點的值取平均，得到一條曲線m10。然后求原信號x(t)和此曲線的差

h10=x(t)-m10

(1)

b)將h10作為原始信號，重復步驟a)，得到

h11=h10-m11

(2)

其中m11是重復步驟中得到的上下包絡線平均值。繼續(xù)重復此過程，直到SDlt;0.1，其中

(3)

此時h1k=h1(k-1)-m1k，即為第一個IMF，記為IMF1。

c)將IMF1從原信號中減去，即

r1=x(t)-IMF1

(4)

將r1作為新的數(shù)據(jù)，重復步驟a)、b)，可得到第二個IMF。如果所得到的IMFn或殘余分量rn小于預先設定的值，或者已經(jīng)變成了一條單調(diào)曲線，則分解結(jié)束；否則，繼續(xù)進行以上操作，可以得到一系列的IMF。最終原信號分解為

(5)

即原信號被分解為n個IMF和一個剩余分量。其中，n個本征模態(tài)分量IMFi的頻率從大到小排列，IMF1所含頻率最高，IMFn所含頻率最低，余項rn是一個非震蕩的單調(diào)序列。

2 基于EMD的能量熵

信息熵的數(shù)學描述式：設p(p1，p2，…，pn)為一不確定的概率分布，k為任一常數(shù)，則該分布所具有的信息熵為

(6)

信息熵的大小可以用來描述概率系統(tǒng)的平均不確定程度。若某一概率系統(tǒng)中某一事件產(chǎn)生的概率為1，其他事件產(chǎn)生的概率為0，由式(6)計算后得知，該系統(tǒng)的信息熵S=0，因而它是一個確定系統(tǒng)，不確定度為0。如果某一系統(tǒng)中，其概率分布是均勻的，則表示系統(tǒng)中每一事件產(chǎn)生的概率相等，該系統(tǒng)的信息熵具有最大值，即該系統(tǒng)的不確定性最大。根據(jù)這一理論，最不確定的概率分布具有最大的熵值，信息熵值反映了其概率分布的均勻性[13]。

有載分接開關(guān)觸頭在不同的機械狀態(tài)下，產(chǎn)生的振動信號能量隨頻率的分布也不同。當信號經(jīng)EMD分解后，n個IMF分量包含了不同的頻率成分，能量分別為E1，E2，…，En，形成了信號能量在頻域內(nèi)的一種劃分，EMD能量熵定義為

(7)

3 實驗應用分析

3.1 振動信號采集

在有載分接開關(guān)操作過程中產(chǎn)生的機械振動信號是一個包含豐富信息的載體，它含有大量的設備信息狀態(tài)。其時域和頻域的響應特性，揭示了各個較大振動過程與分接開關(guān)內(nèi)部主要機械部件運動沖擊的對應關(guān)系，各個振動事件出現(xiàn)的順序是不變的。分接開關(guān)工作狀態(tài)的改變將導致振動信號的變化，這是利用振動信號作為故障診斷依據(jù)的理論基礎(chǔ)。通過對振動信號的分析，可以識別振動事件，從而判斷故障類型。

實際應用中，在分接開關(guān)的外殼上，選擇適當?shù)奈恢冒惭b傳感器，將振動傳感器安裝于關(guān)鍵部位的振動源附近可滿足最佳拾振要求。本文選用了LC0151型壓電加速度傳感器，它內(nèi)裝微型IC集成電路放大器，將傳統(tǒng)的壓電加速傳感器與電荷放大器集于一體?？垢蓴_能力強，噪聲小，可進行長電纜傳輸，具有高分辨率和高靈敏度。使用時，傳感器安裝在分接開關(guān)頂蓋上，該位置離振動源近，可滿足檢測要求。采集到的振動信號通過數(shù)據(jù)采集卡轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，并存儲到計算機中。

振動信號采集系統(tǒng)的構(gòu)成如圖1所示，實驗裝置包括有載分接開關(guān)、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、計算機等。

圖1 振動信號采集系統(tǒng)

3.2 實驗驗證分析

針對上述理論方法進行應用分析，通過實驗來驗證其可行性。本文以CMIII-500-63B-10193W型有載分接開關(guān)為研究對象。對實驗用變壓器有載分接開關(guān)采集其切換過程中的觸頭在不同狀態(tài)下(正常、燒損)的振動信號。觸頭的切換時間約為100 ms，分接開關(guān)的操作振動信號的主要頻率集中在20 kHz以內(nèi)，根據(jù)采樣定理，并考慮到一定的裕度，采樣頻率定為50 kHz，采樣取8192個點。根據(jù)分析，切換的主振動波形主要是集中在0～41 ms，因此選取這個時間段波形對振動信號采用小波方法進行降噪處理。分接開關(guān)振動原始信號和降噪處理后的信號見圖2?？煽闯?，降噪后的信號既保留了信號本身的特征，又降低了噪聲的干擾。

(a) 分接開關(guān)的振動信號

(b) 分接開關(guān)降噪后的振動信號

將進行降噪處理過的分接開關(guān)振動信號進行EMD分解，得到若干個IMF分量，從上到下依次為imf1、imf2，…，imf7，如圖3所示。從圖中可看出，EMD首先是將分接開關(guān)切換過程振動信號的高頻分量分離出來，所分解的IMF分量的頻率依次降低，這說明EMD分解的效率是很高的，同時，由于它不依賴FFT，像小波那樣所需的基函數(shù)，自適應好，能更有效地反映信號的內(nèi)部特征，避免了信號能量的擴散和泄漏。

圖3 觸頭燒損振動信號EMD分解

圖4為對振動信號使用db3小波基，經(jīng)6層小波分解再重構(gòu)得到的每層細節(jié)分量。

圖4 觸頭燒毀振動信號小波分解

對分解后的信號進行希爾伯特變換再組合，可得到信號的三維時頻幅值譜圖，圖5圖6分別為同一組信號的EMD三維時頻幅值譜圖和小波三維時頻幅值譜圖，縱坐標為歸一化后的頻率，0.05對應2500 Hz。從圖中可看出，信號經(jīng)EMD分解后，各IMF分量主要譜線清晰，頻譜能量泄漏小，而經(jīng)小波分解后的分量頻率分布較寬，出現(xiàn)了頻率混疊現(xiàn)象。所以基于EMD的時頻譜能更好地反應信號的頻率分布。

圖5 實測信號基于EMD的時頻幅值譜圖

圖6 實測信號基于小波分解的時頻幅值譜圖

對實測的6組正常和故障狀態(tài)下的振動信號(編號1-6)進行分析，求得其對應的小波能量熵和EMD能量熵，如圖7、8所示。

圖7 實測信號小波能量熵對比圖

圖8 實測信號EMD能量熵對比圖

從圖中可以看出，經(jīng)過小波分解后，得到正常狀態(tài)小波能量熵均值為1.7223，故障狀態(tài)下小波能量熵均值為1.6114，兩種熵值差為0.1109。而經(jīng)過經(jīng)驗模態(tài)分解后，得到的正常狀態(tài)EMD能量熵均值為1.7821，故障狀態(tài)EMD能量熵均值為1.4254，差為0.3566，和小波能量熵相比，兩種信號之間的能量熵差值大為增加，即利用EMD能量熵提取故障信息更為有效。這是因為小波分解本質(zhì)上適合線性信號分析，而EMD既適合線性信號，又適合非線性信號。且小波分解是按頻帶二進劃分的，小波基函數(shù)和分解層數(shù)必須人為選擇，分解得到分量的模式比較固定。而EMD是按信號自身內(nèi)在特性進行自適應分析，分解得到的本征模態(tài)分量從本質(zhì)上反映了信號的屬性。但基于EMD的能量熵由于要用到三次樣條插值，相比小波能量熵的方法，耗時較多，目前還需要進一步研究。

4 結(jié)語

本文介紹了基于EMD的能量熵的理論和算法。對變壓器有載分接開關(guān)多組實測振動信號分別計算了EMD能量熵和小波能量熵，并進行比較，研究結(jié)果表明，OLTC振動信號基于EMD的能量熵故障診斷方法比小波能量熵方法效果更為顯著。

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高 鵬(1986-)，男，碩士研究生，研究方向為電力設備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。Email:hehaixiaoxue@163.com

馬宏忠(1962-)，男，教授，博士生導師，主要從事電力設備狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷及電機理論分析等方面的研究工作。Email:hhumhz@163.com

張惠峰(1982-)，男，碩士研究生，研究方向為電力設備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。Email:huifeng6826@163.com

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1.連續(xù)出版物

標引項順序號 作者．題名．刊名(外文刊名可縮寫，縮寫后的首字母應大寫，并省略縮寫點quot;．quot;)，出版年份，卷號(期號)：起始或起止頁碼

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6.技術(shù)標準

標引項順序號 起草責任者．標準代號 標準順序號-發(fā)布年 標準名稱．出版地：出版者，出版年(也可略去起草責任者、出版地、出版者和出版年)

摘編于《中國高等學校自然科學學報編排規(guī)范》(修訂版)

ComparisonofEMDEntropyandWaveletEntropyinVibrationSignalsofOLTC

GAO Peng1，MA Hong-zhong1，ZHANG Hui-feng1，CHEN Kai2，WANG Chun-ning2

(1.College of Energy and Electrical Engineering,Hehai University,Nanjing 210098,China；2.Nanjing Power Supply Company,Jiangsu Electric Power Company,Nanjing 210008,China)

For the mechanical fault diagnosis of transformer on-load tap changer(OLTC),a kind of energy entropy based on empirical mode decomposition(EMD)is introduced to extract characteristics of vibration signal and diagnose fault in OLTC.Firstly the noises of vibration signal are eliminated by wavelet,and then decompose it by EMD to get the intrinsic mode functions(IMFs).After calculating the IMFs' energy,the EMD energy entropy can be gotten.In this paper,EMD energy entropy is used as characteristic parameter to analysis vibration signal when OLTC is normal and burned-out.Comparison between EMD energy entropy and wavelet energy entropy showed that EMD energy entropy which used in vibration signal of OLTC is more effective than wavelet entropy.

on-load tap changer(OLTC)；vibration；empirical mode decomposition(EMD)；wavelet decomposition；energy entropy

TM41

A

1003-8930(2012)04-0048-06

2011-07-26；

2011-09-16

江蘇省電力公司重點科技項目(J2008039)