曹春剛，趙成勇，陳曉芳

(華北電力大學(xué)(保定)電氣與電子工程學(xué)院，保定 071003)

MMC-HVDC系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及其控制策略

曹春剛，趙成勇，陳曉芳

(華北電力大學(xué)(保定)電氣與電子工程學(xué)院，保定 071003)

模塊化多電平換流器MMC(modular multilevel converter)是電壓源換流器型直流輸電領(lǐng)域的一種新型拓撲,與傳統(tǒng)的兩電平存在一定的不同，因而對其建模及控制策略進行研究，有重要的意義。論文介紹了MMC的拓撲結(jié)構(gòu)及工作原理。在考慮橋臂電抗的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出模塊化多電平換流器型直流輸電MMC-HVDC(modular multilevel converter-high voltage direct current)的數(shù)學(xué)模型，進一步得到MMC-HVDC的簡化電路圖。在PSCAD/EMTDC下搭建了21電平MMC-HVDC系統(tǒng)，在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標系下，采用前饋解耦控制策略進行仿真研究，仿真結(jié)果驗證了該數(shù)學(xué)模型的正確性和控制策略的有效性。

模塊化多電平換流器；橋臂電抗；數(shù)學(xué)模型；簡化電路圖；控制策略

電壓源換流器型直流輸電VSC-HVDC(voltage source converter-high voltage direct current)，具有有功無功靈活可調(diào)、占地面積小、環(huán)境污染小、具備黑啟動能力等顯著優(yōu)點，在可再生清潔能源(如風(fēng)能和太陽能)的大力開發(fā)和利用，城市配電網(wǎng)轉(zhuǎn)入地下改造等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用[1～5]。

目前的VSC-HVDC工程大多采用兩電平或三電平的VSC，開關(guān)器件的串聯(lián)會導(dǎo)致器件的動態(tài)均壓問題，影響系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性[6]。MMC通過子模塊電壓疊加達到較高的電壓輸出，輸出電壓諧波含量少。另外，模塊化的結(jié)構(gòu)使其可擴展性增強，為子模塊的投入、退出運行提供了冗余，而且通過改變投入的子模塊的數(shù)量，可實現(xiàn)電壓及功率等級的靈活變化，并可擴展到更多的電平輸出，因而MMC-HVDC更適合靈活的輸電方式[7～10]。

MMC-HVDC作為應(yīng)用于柔性直流輸電領(lǐng)域的一種新興技術(shù)，有其獨特的優(yōu)勢，但國內(nèi)外對于MMC-HVDC的研究時間還較短，實際工程的應(yīng)用經(jīng)驗也較少，因而對于MMC-HVDC進行系統(tǒng)建模和控制策略方面的研究就有很重要的意義。文獻[11]建立了MMC-HVDC系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并提出了適于MMC的控制策略，但建模過程中未考慮橋臂電抗的作用。文獻[12]研究發(fā)現(xiàn)MMC每相上下兩個交流輸出端電位非常接近，進而認為是等電位的，通過等電位點虛擬短接，對MMC-HVDC進行了建模和控制策略的研究，其不足是對等電位點的認定是近似的。

本文分析了MMC拓撲結(jié)構(gòu)和工作原理，在考慮橋臂電抗基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出MMC-HVDC系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并得到其等效的精確電路模型，根據(jù)該電路模型，把傳統(tǒng)VSC的dq前饋解耦控制策略引入MMC-HVDC系統(tǒng)，最后在PSCAD/EMTDC環(huán)境下對數(shù)學(xué)模型和控制策略進行了仿真驗證。

1 模塊化多電平換流器的拓撲結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1為MMC-HVDC一側(cè)系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)。

圖1 MMC-HVDC一側(cè)系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)圖

MMC每相由上下兩個橋臂共2n個子模塊SM(submodule)構(gòu)成，每個橋臂由n個子模塊和一個橋臂電抗L串聯(lián)而成。其子模塊由一個IGBT半橋和一個直流儲能電容構(gòu)成，uSM為子模塊的端口輸出電壓，iSM為該子模塊所在橋臂的電流，UC為子模塊的電容電壓。通過T1和T2的通斷，可以使子模塊處于投入、切除和閉鎖三種狀態(tài)，從而實現(xiàn)子模塊的投入與切除。

對于模塊化多電平換流器，每個橋臂的子模塊可獨立控制，從而每個橋臂可等效為一個可控的電壓源。MMC一側(cè)系統(tǒng)的等效電路圖如圖2所示。

圖中，usa、usb、usc分別為交流系統(tǒng)三相母線電壓的基波相量；isa、isb、isc分別為交流系統(tǒng)三相母線電流的基波相量；R、Lx分別為換流電抗器的等效電阻和等效電感；L為MMC換流器一相一個橋臂的橋臂電抗；ua、ub、uc分別為換流器三相輸出電壓的基波相量；uap、uad分別為a相上下橋臂的電壓；ua1、ua2、ub1、ub2、uc1、uc2分別為三相上下橋臂除橋臂電抗器的電壓。

圖2 模塊化多電平換流器-側(cè)系統(tǒng)等效電路圖

以a相為例，由圖2可得MMC系統(tǒng)的直流電壓、交流電壓和上下橋臂電壓之間的關(guān)系為

(1)

(2)

由式(1)和式(2)可得

uap+uad=Udc

(3)

(4)

由式(3)和式(4)可得，MMC正常運行原理如下：

(1)直流電壓是由換流器上橋臂和下橋臂的電壓相加而得到的，為了保持直流電壓的穩(wěn)定，就必須保證每個相單元投入的子模塊個數(shù)相等。

(2)通過調(diào)整上橋臂和下橋臂電壓的幅值和相角，就可得到所期望的多電平電壓輸出。

2 考慮橋臂電抗的MMC-HVDC的數(shù)學(xué)模型與控制策略

2.1 考慮橋臂電抗的MMC-HVDC的數(shù)學(xué)模型

MMC與傳統(tǒng)的兩電平VSC的一個顯著區(qū)別是：MMC系統(tǒng)每個橋臂由若干個結(jié)構(gòu)相同的子模塊與一個橋臂電抗器L串聯(lián)構(gòu)成。因而在系統(tǒng)建模時，橋臂電抗也應(yīng)考慮在內(nèi)。

考慮橋臂電抗時，MMC系統(tǒng)直流側(cè)與交流側(cè)電壓、電流之間的關(guān)系如下

isa=ia1+ia2

(5)

(6)

(7)

(8)

由式(5)～式(8)可得

(9)

把式(9)代入式(7)整理可得

(10)

同理可得

(11)

(12)

式(10)～式(12)即為考慮換流電抗與橋臂電抗時，MMC-HVDC系統(tǒng)在三相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型，其進一步簡化等效電路圖如圖3所示。

圖3 MMC-HVDC一側(cè)系統(tǒng)簡化等效電路圖

2.2 考慮橋臂電抗的MMC-HVDC的控制策略

由式(10)～式(13)和圖3可知，等效后的MMC-HVDC系統(tǒng)，相當于上下橋臂電抗并聯(lián)后再與換流電抗器串聯(lián)，其結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的VSC-HVDC類似，可采用傳統(tǒng)的VSC-HVDC的控制策略[13～15]。

將式(10)～式(12)轉(zhuǎn)換到dq坐標系可得

(13)

(14)

式中：usd、usq、id、iq分別為交流母線基波電壓和交流母線基波電流的d軸和q軸分量；vd、vq分別為換流器輸出基波電壓的d軸和q軸分量。dq坐標系方向規(guī)定為：交流系統(tǒng)三相母線電壓基波相量與d軸同相位，則usq=0。

(15)

式(13)和式(14)即為MMC-HVDC一側(cè)系統(tǒng)在同步dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型。其內(nèi)環(huán)電流控制器設(shè)計如下：

(16)

(17)

式中idref、iqref從外環(huán)功率控制器的輸出獲得。

在本文所選同步dq旋轉(zhuǎn)坐標系下，穩(wěn)態(tài)時交流系統(tǒng)與換流器交換的功率可表示為

(18)

(19)

式中us為交流母線三相電壓基波相量的有效值。

由式(18)、式(19)可得，id、iq的估算值分別為

(20)

(21)

引入PI控制器，以消除穩(wěn)態(tài)誤差，結(jié)合式(20)和式(21)可得idref、iqref表達式為

(22)

(23)

當采用定直流電壓控制時

idref=KP(udcref-udc)+KI∫(udcref-udc)dt

(24)

由式(16)、式(17)及式(22)～式(24)可得其控制原理圖如圖4所示。

圖4 dq前饋解耦控制原理圖

3 系統(tǒng)仿真與分析

為了驗證推導(dǎo)出的MMC-HVDC系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的正確性，在PSCAD/EMTDC中搭建了MMC-HVDC兩端系統(tǒng)，采用上文推導(dǎo)出的控制策略，進行了仿真驗證。

文獻[16]對主電路參數(shù)進行了合理設(shè)計，交流系統(tǒng)參數(shù)為：兩側(cè)交流電源線電壓有效值為220 kV，兩側(cè)換流變壓器變比均為220/210 kV，換流電抗取0.1 p.u.，換流電感為5 mH，等效損耗電阻為1 Ω。直流側(cè)系統(tǒng)參數(shù)為：額定直流電壓Udc=400 kV。

換流器由6個橋臂構(gòu)成，每個橋臂有20個子模塊，電平數(shù)為21。子模塊電容值為3 mF，橋臂電抗為40 mH。

MMC1側(cè)采用定直流電壓控制和定無功功率控制，MMC2側(cè)采用定有功功率控制和定無功功率控制。

本文采用文獻[17]的基于載波移相的電容電壓平衡調(diào)制策略。

(1)無功功率階躍情況下的仿真

直流電壓不變，MMC1側(cè)的無功功率定值在2.5 s時由0 Mvar階躍到-40 Mvar，3 s時由-40 Mvar階躍到40 Mvar。

MMC2側(cè)的無功功率定值在2.5 s時由0 Mvar階躍到-40 Mvar，3 s時由-40 Mvar階躍到40 Mvar。仿真結(jié)果如圖5所示。

(a) MMC1側(cè)直流電壓

(b) MMC1側(cè)無功功率

(c) MMC2側(cè)有功功率

(d) MMC2側(cè)無功功率

(2)有功功率階躍情況下的仿真

直流電壓不變，無功功率定值為0 Mvar，MMC2側(cè)有功功率定值在2.5 s時由-400 MW階躍到-500 MW，3.8 s時由-500 MW階躍到-400 MW。仿真結(jié)果如圖6所示。

(3)有功功率翻轉(zhuǎn)情況下的仿真

直流電壓不變，無功功率定值為0Mvar，有功功率定值在3 s時由-400 MW變?yōu)?00 MW，即3 s之前由MMC1側(cè)向MMC2側(cè)送400 MW的有功，3 s之后潮流翻轉(zhuǎn)，由MMC2側(cè)向MMC1側(cè)送100 MW的有功。

仿真結(jié)果如圖7所示。

從圖(5)、圖(6)和圖(7)可以看出：

1)當無功功率、有功功率指令值發(fā)生階躍時，系統(tǒng)的無功、有功能夠快速跟蹤指令值的變化，有功與無功之間的影響較小，解耦性能較好。

2)有功功率階躍時，直流電壓波動較小，且能較快的恢復(fù)穩(wěn)定值。

3)當有功功率發(fā)生翻轉(zhuǎn)時，對直流電壓影響較大，但波動仍在10%以內(nèi)，整流側(cè)的無功功率有短時的波動，并較快恢復(fù)額定值，對逆變側(cè)無功功率的影響較小。

由仿真分析可知，所搭建系統(tǒng)對于有功階躍及無功階躍都具有較快的響應(yīng)速度，能較快的恢復(fù)穩(wěn)定運行，并可快速地實現(xiàn)潮流翻轉(zhuǎn)。

(a) MMC1側(cè)直流電壓

(b) MMC1側(cè)無功功率

(c) MMC2側(cè)有功功率

(d) MMC2側(cè)無功功率

(a) MMC1側(cè)直流電壓

(b) MMC1側(cè)無功功率

(c) MMC2側(cè)有功功率

(d) MMC2側(cè)無功功率

4 結(jié)語

本文在考慮橋臂電抗的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了MMC的數(shù)學(xué)模型，并得到其簡化電路模型，該模型與傳統(tǒng)VSC的拓撲結(jié)構(gòu)類似。將傳統(tǒng)VSC的控制策略應(yīng)用到MMC系統(tǒng)中，通過對21電平MMC-HVDC系統(tǒng)進行建模仿真，驗證了該數(shù)學(xué)模型的正確性以及dq前饋解耦控制策略的有效性。

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曹春剛(1986-)，男，碩士研究生，研究方向為高壓直流輸電與柔性輸配電技術(shù)。Email:198672ccg@163.com

趙成勇(1964-)，男，博士生導(dǎo)師，教授，研究方向為高壓直流輸電與柔性輸配電技術(shù)、電能質(zhì)量分析與控制。Email:chengyongzhao@ncepu.edu.cn

陳曉芳(1987-)，女，碩士研究生，研究方向為高壓直流輸電與柔性輸配電技術(shù)。Email:xiaofangrabbit@163.com

MathematicalModelandControlStrategyofMMC-HVDC

CAO Chun-gang，ZHAO Cheng-yong，CHEN Xiao-fang

(College of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

Modular multilevel converter(MMC)is a new topology in VSC-HVDC，which is different from the conventional two level VSC．Therefore，it is significant to study the modeling and control strategy of MMC-HVDC．The topology and working principle of MMC are introduced in this paper．Considering the reactance of the bridge，the mathematic model of the MMC-HVDC was developed，and the simplified circuit diagram of MMC-HVDC was obtained．The 21-level MMC-HVDC system was constructed in PSCAD/EMTDC environment．In the synchronousdqreference frame，the feed forward compensation control strategy is applied，and the simulation results verify that the mathematical model is correct and the control strategy is effective．

modular multilevel converter(MMC)；reactance of the bridge；mathematic model；simplified circuit diagram；control strategy

TM721.1

A

1003-8930(2012)04-0013-06

2011-08-22；

2011-09-08

“十一五”國家科技支撐計劃重大項目(2010BAA01B01)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃(B08013)