凌 軒，王 毅，黃偉鋒

(仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510225)

噴嘴是水射流技術(shù)應(yīng)用中獲得高能量利用率的關(guān)鍵因素之一，對射流質(zhì)量有重要影響。噴嘴結(jié)構(gòu)是指噴嘴的流道形狀與幾何尺寸，噴嘴的流動特性即水力特性是指它所形成的射流擴(kuò)散角的大小、等速核長度以及噴嘴流量系數(shù)的大小。噴嘴結(jié)構(gòu)與射流性能之間的關(guān)系，直接影響著反推力的大小和推進(jìn)效率。在加工噴嘴試件進(jìn)行試驗之前，必須對不同結(jié)構(gòu)尺寸的噴嘴進(jìn)行理論分析和仿真研究，以便對需要加工的噴嘴試件的形狀和尺寸提供理論依據(jù)。

在傳統(tǒng)得CFD產(chǎn)品前期設(shè)計中，一般先對產(chǎn)品進(jìn)行初始化建模，運行CFD仿真程序，分析設(shè)計結(jié)果，再改變設(shè)計參數(shù)，運行仿真程序，再分析設(shè)計結(jié)果，如此不斷循環(huán)反復(fù)，最后找出一組最佳參數(shù)，使得產(chǎn)品的性能等指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。這種不斷重復(fù)建立模型，運行仿真程序，分析結(jié)果的過程不僅浪費了大量的時間，而且在有多個設(shè)計變量的情況下工作量非常大有時甚至是不可行的。另一方面，傳統(tǒng)的CFD軟件一般優(yōu)化功能比較弱，而且從商業(yè)保密的角度考慮很少公開源代碼，這使的我們要加入自己的優(yōu)化算法變的非常困難。為了克服以上不足，近年來提出了CFD集成優(yōu)化算法。算法的核心是把CFD建模和運算工具看成一個黑匣子，只利用它們的設(shè)計參數(shù)和輸出結(jié)果而不關(guān)心它們是怎樣運算的，然后可加入自己的優(yōu)化算法自動得到想要得結(jié)果。

本文應(yīng)用遺傳算法，對噴嘴的CFD集成優(yōu)化的方法進(jìn)行研究。噴嘴集成優(yōu)化設(shè)計過程，可分為四個步驟，主要步驟為：參數(shù)化建模、幾何集成自動劃分網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)CFD運算仿真、集成優(yōu)化設(shè)計。本例子參數(shù)化建模和自動劃分網(wǎng)格由專用前處理軟件包Gambit完成。Gambit主要功能包括三個方面：構(gòu)造幾何模型、劃分網(wǎng)格和指定邊界。它提供結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和混合網(wǎng)格等多種類型得網(wǎng)格，并最終生成包含有邊界信息得網(wǎng)格文件。選擇Fluent作為CFD運算仿真的求解器，因為它具有很強(qiáng)的求解非結(jié)構(gòu)自適應(yīng)網(wǎng)格能力。最后，通過命令行方式調(diào)用Gambit和Fluent提供的接口，對它們進(jìn)行集成優(yōu)化。優(yōu)化算法可根據(jù)不同問題的要求選用不同的優(yōu)化算法。由于遺傳算法GA具有很強(qiáng)的非線性搜索能力，這里選用遺傳算法算法作為本例子的優(yōu)化算法。例子取Gambit的的輸入和Fluent的輸出作為輸入變量和輸出變量，在一定范圍內(nèi)不斷改變變量值自動進(jìn)行優(yōu)化運算最終得到優(yōu)化結(jié)果。

1 物理建模及流場分析

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

柱形噴嘴模型如圖1所示。AB、BC、CD、DE、EF為固壁(Wall)，AJ為速度進(jìn)口(Velocity-inlet)，F(xiàn)G、GH、HI為壓力出口(Pressure-outlet)，IJ為對稱軸(Axis)。柱形噴嘴的特征尺寸為柱形噴嘴的孔徑d1(以IJ為對稱軸，CD為母線的圓柱面的底面直徑)和出口長度L(線段CD的長度)。

圖1 圓柱噴嘴網(wǎng)格模型

柱形噴嘴模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示。AB下方以及EF右延長線下方的區(qū)域為射流形成的區(qū)域，因此須使用密網(wǎng)格；該區(qū)域的網(wǎng)格密度因位置的不同而有所變化，如CD下方的網(wǎng)格最密，靠近AJ和HI的部分網(wǎng)格較疏，故該區(qū)域只能使用三角形單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分；在建立模型時EF的長度不變，可取整數(shù)值，故EF及其右延長線上方的區(qū)域可使用很疏的四邊形網(wǎng)格。完成網(wǎng)格劃分后，再進(jìn)行邊界類型的設(shè)置。將 AB、BC、CD、DE、EF 設(shè)為固壁(Wall)，AJ設(shè)為速度進(jìn)口 (Velocity-inlet)，F(xiàn)G、GH、HI設(shè)為壓力出口(Pressure-outlet)，IJ設(shè)為對稱軸(Axis)。

圖2 柱形噴嘴模型網(wǎng)格劃分

高質(zhì)量的網(wǎng)格劃分是提高數(shù)值模擬精度的關(guān)鍵。一般要求流場中的網(wǎng)格要保持一定的正交性（盡可能達(dá)到90°）。在Gambit里檢查網(wǎng)格質(zhì)量。從檢測結(jié)果可以看出，在0～0.2之間的網(wǎng)格占了95%，入口處的網(wǎng)格精度也不錯，能夠保證求解能很快收斂。

1.2 CFD計算

計算采用二階迎風(fēng)差分格式，基于微元中心有限體積法離散連續(xù)相控制方程，通過SIMPLE算法求解壓力速度耦合，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k－e模型。收斂判據(jù)為流場迭代的殘差R<=10-5。

1.3 計算流場設(shè)置自動化

在流體的數(shù)值模擬計算中需要設(shè)置較為復(fù)雜繁瑣的邊界條件和其他設(shè)置，手動設(shè)置步驟繁瑣，工作量大，重復(fù)勞動多，效率低，本文應(yīng)用了Gambit和Fluent自帶的journal文件以及command自動導(dǎo)入網(wǎng)格文件，設(shè)置邊界條件及約束以及計算步數(shù)，可以大大減少設(shè)置時間，增加效率。

圖3 Gambit.jou的內(nèi)容

應(yīng)用Gambit的命令行功能，如圖2所示，可對自旋雙噴嘴進(jìn)行參數(shù)化建模和邊界設(shè)置，最后輸出msh網(wǎng)格文件。

圖4 Fluent.jou的內(nèi)容

應(yīng)用Fluent提供的command和transcript功能，如圖3所示，對邊界條件、湍流模型殘差等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，最后輸出包含噴嘴打擊力和流量損失的transout文件。

2 集成優(yōu)化

2.1 目標(biāo)函數(shù)和約束條件

中高壓噴嘴射流打擊力主要技術(shù)參數(shù)有壓力、流量、功率、噴射直徑及噴管的流場形狀等。一般來說壓力越大，直徑越大，噴管的打擊力就越大，清洗的效果就越好。但這還有一個功率匹配的問題，噴嘴直徑越大，所需的流量也越大，功率也越大。結(jié)合本課題的實際，這里把噴嘴直徑、噴嘴長度、噴嘴內(nèi)錐角作為設(shè)計變量。噴嘴直徑取1mm至3 mm，噴嘴長度4 mm至6 mm，噴嘴內(nèi)錐角20度至30度之間。

目標(biāo)函數(shù)綜合考慮了流量損失和射流打擊力的關(guān)系，權(quán)衡它們之間的關(guān)系。

2.2 改進(jìn)的CFD集成優(yōu)化算法

CFD集成優(yōu)化過程如圖4所示。

這里采用了遺傳算法GA和序列二次規(guī)劃SQP相結(jié)合的優(yōu)化方法。遺傳算法可以在計算的初始階段擴(kuò)大搜索空間，不會導(dǎo)致計算陷入局部最優(yōu)的困境;然后用數(shù)值算法序列二次規(guī)劃法，可加快收斂速度求出最優(yōu)解。

由于無論是何種遺傳算法，每代都會遇到相同的個體。而且一般cfd運算時間較長，如何對遺傳算法控制，加快收斂速度縮短計算時間是一個值得考慮的問題。我這里采用的方法對每個設(shè)計變量都進(jìn)行判斷，如果某一個設(shè)計變量的兩個解的絕對差大于一個小量，如1e-2，認(rèn)為兩者不等了；反之，每個絕對差小于1e-2，則認(rèn)為相同或非常接近，就從數(shù)據(jù)庫直接給出計算結(jié)果。實踐證明，采用此方法后，可大大加快收斂速度。

圖5 CFD集成優(yōu)化過程

3 集成優(yōu)化結(jié)果

給定射流壓力30MPa，對噴嘴直徑徑、噴嘴長度、內(nèi)錐角進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如下（圖6～圖8）。

圖5與圖6分別是在其他參數(shù)不變的情況下，噴嘴直徑D、收縮角和打擊力的關(guān)系。從仿真結(jié)果可以看出噴嘴半徑越大，射流速度越小，而打擊力就越大。圖8是在其他參數(shù)不變的情況下，噴嘴長度L和打擊力的關(guān)系。仿真結(jié)果表明噴嘴長度對打擊力的影響不大，趨勢是噴嘴長度越長，打擊力有緩慢下降趨勢。

圖6 噴嘴直徑D與打擊力關(guān)系

圖7 噴嘴收縮角與打擊力關(guān)系

圖8 噴嘴長度L與打擊力關(guān)系

圖9為噴嘴優(yōu)化結(jié)果。圖10是以噴嘴半徑、噴嘴長度、內(nèi)錐角為設(shè)計變量條件下，運行次數(shù)和射流打擊力關(guān)系歷史曲線。由于采用了加快收斂速度的算法，這里程序只運行了26次就已經(jīng)收斂，得到最佳打擊力約為223牛。

圖9 噴嘴參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

圖10 噴嘴優(yōu)化歷史曲線

通過對噴嘴內(nèi)錐角、直徑、長度等參數(shù)進(jìn)行總體優(yōu)化，提高了它的打擊能力（見表1），并且流場的性能也得到了改善。

表1 優(yōu)化前后性能參數(shù)比較

4 結(jié)論

本文以中高壓噴嘴作為例子，采用基于遺傳算法的集成CFD優(yōu)化方法，對噴嘴進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。從仿真結(jié)果可以看出，噴嘴得打擊能力和流場特性都有了很大得提高。集成優(yōu)化算法對于產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計是一個強(qiáng)有力的工具。優(yōu)化過程是通過集成gambit參數(shù)化建模、自動劃分網(wǎng)格接口和fluent運算器接口的方法實現(xiàn)的。這種集成CFD軟件優(yōu)化方法大大節(jié)省了設(shè)計時間和效率，也可用于集成其它CAD應(yīng)用軟件最終用在多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計中，有非常廣闊的應(yīng)用前景。

[1]Rahman MM,Rahman MK.An integrated model for multiobjective design optimization of hydraulic fracturing[J].Journal of Petroleum Science and Engineering.Volume:31,Issue:1,October,2001,pp.41-62.

[2]Araujo A,Lima JLFC.Anintegrated design strategy for flow injection analysis based on the coupling of mathematical modelling and optimization algorithms[J].Analytica Chimica Acta Volume:310,Issue:2,June 30,1995,pp.289-296.

[3]Gruhn Patrick,Henckels Andress.Flap contour optimization for highly integrated SERN nozzles[J].Aerospace Science and Technology Volume:4,Issue:8,November,2000,pp.555-565.

[4]薛勝雄等.高壓水射流技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

[5]李根生,沈忠厚等.自動旋轉(zhuǎn)噴嘴的理論研究[J].石油學(xué)報,1995:185～189.

[6]Guoqin Huang,Xiaohui Li,Yuquan Zhu,et al.,Experimental Studyin Reaction Thrust Characteristics ofWater Jet for Conical nozzle,China Ocean Engineering 12(2009)669-678.