龔齊斌，向賢兵

（重慶電力高等?？茖W(xué)校，重慶 400053）

0 引言

目前，絕大多數(shù)生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)采用的控制裝置具有的控制規(guī)律大多都是比例、積分和微分規(guī)律，故稱之為PID控制器。PID控制器是實際工業(yè)控制過程中應(yīng)用最廣泛的一種控制器。但是，為了取得很好地控制效果，常常需要對PID控制器的參數(shù)進(jìn)行整定，這需要通過大量的實驗和整定人員的豐富實踐經(jīng)驗。為此，本文將PID控制器與模糊控制相結(jié)合，設(shè)計出了一種自整定模糊PID控制器。它既保留了PID控制器原有的控制算法，又通過模糊控制在線整定PID控制器的參數(shù)。通過仿真，該控制器的控制效果優(yōu)于原有PID控制器。

圖1 模糊自整定PID控制器原理圖

1 自整定模糊PID控制原理

自整定模糊PID控制將PID控制與模糊控制相結(jié)合，通過模糊控制算法建立偏差e和偏差ec的變化率與參數(shù)Kp、Ki、Kd之間的非線性函數(shù)關(guān)系，從而實現(xiàn)參數(shù)Kp、Ki、Kd隨著偏差e和偏差變化ec的變化而自行調(diào)整，其原理如圖1所示。

在運(yùn)行中通過不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制規(guī)則對P、I、D的參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec時對控制系統(tǒng)的要求，從而使被控對象具有良好的動、靜態(tài)性能。

2 自整定模糊PID控制器設(shè)計

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

在MATLAB的命令窗口輸入fuzzy命令，打開模糊控制編輯器，建立如圖2所示的模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，輸入為 e 和 ec，輸出為 Kp、Ki、Kd。

圖2 模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

輸入輸出變量的模糊集均為:{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，論域均為［－3，3］，針對這五個變量分別建立了隸屬度函數(shù)，如圖3～圖7所示，其中PB為S型隸屬度函數(shù)，NB為Z型隸屬度函數(shù)，其它均為三角型隸屬度函數(shù)。

2.2 模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則是整個模糊控制的核心，偏差e和偏差變化ec取不同的值時對輸出的三個變量有如下所述的影響:

(1)當(dāng)e較大時，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd，系統(tǒng)將具有較好的跟蹤性能，同時Ki盡量取小以抑制積分的作用;

(2)當(dāng)e處于中等大小時，應(yīng)取較小的Kp和適當(dāng)?shù)腒i、Kd，以控制系統(tǒng)的超調(diào)量。

(3)當(dāng)e較小時，為減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)將Kp、Ki取得大些;同時通過調(diào)整Kd以避免系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩。

根據(jù)偏差e和偏差變化ec取不同的值時對輸出的三個變量的影響所述，制定相關(guān)的模糊控制規(guī)則表，如表1－3所示。

表1 Kp的模糊控制規(guī)則表

表2 Ki的模糊控制規(guī)則表

表3 Kd的模糊控制規(guī)則表

圖8 自整定模糊PID控制器

3 自整定模糊PID控制器仿真

根據(jù)上述模糊自整定PID控制器的設(shè)計步驟，得到的控制器如圖8所示。為了簡便，將此控制器進(jìn)行封裝并命名為“Fuzzy-PID”的子系統(tǒng)。

為了驗證自整定模糊PID控制器的控制效果，在MATLAB中利用Simulink仿真軟件，對下述被控對象做仿真研究。

該被控對象的數(shù)學(xué)模型為:

在Simulink中建立仿真模型，對該被控對象作單位階躍擾動，得到擾動曲線如圖9所示。

通過分析圖9可以發(fā)現(xiàn):采用自整定模糊PID控制方案在調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量和動態(tài)偏差等控制參數(shù)上其控制效果均好于采用PID控制方案時的控制效果。采用自整定模糊PID控制器對于提高控制對象的動、靜態(tài)特性及控制效果有著比較明顯的作用。

圖9 基于兩種不同控制方案的單位階躍響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

本文在原有PID控制的基礎(chǔ)上，將PID與模糊控制相結(jié)合，設(shè)計了一種自整定模糊PID控制器。通過Simulink仿真軟件對某一被控對象進(jìn)行仿真研究。通過研究發(fā)現(xiàn)自整定模糊PID控制器具有較強(qiáng)的自整定能力，控制效果優(yōu)于原有PID控制器。

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